Đề thpt toán 12 (515)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: C đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tam giác bằng: A Đáp án đúng: D , cho tam giác B có C , , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập xác định: và , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 6;12;8 B 8;6;12 C 8;12;6 Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm S phương trình A Diện tích D 4;6;4 là: B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 C a 3 D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C C D có đạo hàm là: D Câu Cho hình chóp phân giác có đáy tam giác vng Các mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng A Đáp án đúng: D Gọi B , đường trung tuyến vuông góc với mặt phẳng trung điểm có C , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 10 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Hàm số đồng biến khoảng tập xác định D Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ Đáp án đúng: D Câu 11 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 12 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào ta C ,( , ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 13 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D là: B C D Câu 14 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hình chóp với B góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C vuông góc với mặt phẳng đáy, D có đáy tam giác với D , đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp D vng cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A ? C có đáy tam giác vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vng Vậy : Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A B , C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi D góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B C Ta có : nên D , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vơng góc mặt phẳng Suy ra : Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: C D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh bán kính đáy C Đáp án đúng: A Câu 20 Biết , với A Đáp án đúng: C B C D C , với D B số nguyên Tính Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải D là: Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 19 A đường cao Khi độ dài số ngun Tính D Ta có: Câu 21 A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử C có D Cho tam giác C quay quanh trục D Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 24 Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? góc A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm cho A B Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) sai Đáp án đúng: D Biết D Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C D bằng: B (II) (I) sai D (I) (II) Câu 27 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách ( cách) Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Vậy Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp B D lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho , có cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu tốn A D , Góc mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi lần Thể tích 10 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi C có , hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B Trong gọi Xét C D D , vuông góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong đường tròn ngoại tiếp : góc hai đường thẳng 11 Ta có: Vậy thể tích khối chóp Câu 31 là: Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm? C B D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C ? D 12 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Ta có C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) 13 +) Do trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 36 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 37 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D có đạo hàm , B B nguyên hàm Câu 40 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Biết C D C D HẾT - 14