Đề thpt toán 12 (500)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ D cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C Dễ thấy chỉ có D thỏa mãn Câu Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: A Câu Tính độ dài vectơ B C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A cho B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Thể tích khối nón Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường tròn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Hàm số đồng biến khoảng tập xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: A Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a C a3 D √ a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: A B , cho tam giác C có , , Diện D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 11 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Câu 12 Biết C , với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C , với D Cho ba số , , B D D số nguyên Tính Câu 13 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 số nguyên Tính đường cao là: C dương khác Các hàm số , D , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: D đường D I ¿ ;−1) Câu 16 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 17 Số phức A Đáp án đúng: A có phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) +) Do trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 19 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm A Đáp án đúng: A Biết , B nguyên hàm C D Câu 21 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: C Câu 22 B Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A C D , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do phẳng trọng tâm tam giác nhỏ Câu 23 Cho hàm số nhỏ Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ Điểm M hình chiếu G lên mặt có tọa độ Vậy Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? B có Cho tam giác C quay quanh trục D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=cos x b coskx B f ( x )=sin x C f ( x )=−cos x D f ( x )=−sin x Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D 10 Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D 11 Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B 12 C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D 13 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành 14 A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 15 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 30 Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho A Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 Khi đặt trình nào sau đây? có tập nghiệm B , C D thì bất phương trình trở thành bất phương A B C D 16 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho hình chóp C có đáy tam giác với B góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C , vng góc với mặt phẳng đáy, D có đáy tam giác với D D đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp vng cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A Độ dài đường chéo AC’ bằng: vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi Ta có trung điểm hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 35 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? có ba điểm cực trị, có hai điểm B D có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất 17 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 37 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải có B C C D có đạo hàm là: D Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A D là: B 18 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 40 Tìm ngun hàm hàm số f ( x )= dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: B A ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ x−2 dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 HẾT - 19