Đề thpt toán 12 (487)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải B Ta có C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh A Đáp án đúng: C C B đỉnh D cách Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D , tam giác có cạnh Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ Câu Cho hàm số bằng: A Đáp án đúng: C đỉnh nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện có đồ thị hình bên đạo hàm B Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến liên tục C Giá trị biểu thức D ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: D B C ( khác ) ln tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C D Câu Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; } Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z= B {0; −i } ( z ? z+ i C {0} D {1 −i } z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i Câu Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D , đường cao B Thể tích khối chóp C D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D điểm biểu diễn số phức ? Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 11 Tìm giá trị cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: D Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: có nên có hệ số Câu 13 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy A cm Đáp án đúng: C Câu 15 Hàm số m Tìm M m B cm2 có chiều cao cm C cm Thể tích khối chóp cm3 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A cm3 M B C Đáp án đúng: D Câu 16 Tập nghiệm phương trình D D A Đáp án đúng: C B Câu 17 Tính bán kính C mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hàm số C với cho A Đáp án đúng: C D D tham số thực Gọi B C D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Các điểm biểu diễn số phức phương trình A Đáp án đúng: C B B C Phương trình ? D mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có C D có nghiệm A tham số thực) Có thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình A Lời giải Câu 21 nguyên hàm hàm số Tính Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên mặt phẳng tọa độ, nằm B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 23 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B Lời giải C D Nhận xét: Đồ thị hình bên hàm số Hàm số đồng biến nên Suy hình bên đồ thị hàm số Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số khoảng B C Hàm số A Đáp án đúng: D B D có đồ thị hình vẽ Hàm số C Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số nghịch biến Hàm số D có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B Ta có C D .Ta có Suy hàm số nghịch biến Câu 26 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: B D , nằm véc tơ phương Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên Ta có lớn Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 28 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 30 Cho hàm số , có liên tục đoạn A B Đáp án đúng: A Câu 31 Hình hộp chữ nhật có mặt ? , biết C , Tính D A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) C Hàm số cho có giá trị cực đại −3 D Hàm số cho có điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 33 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C tập số phức ? B D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 34 Cho và nên V số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu 35 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C với B C Biểu thức D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C với D có giá tri Biểu thức có giá tri 10 Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu 36 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 11 Đáp án đúng: B B 10 C 15 D Câu 37 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) C D C D Thay vào cơng thức ta Chú ý: Câu 38 Cho đồ thị hàm số cơng thức trở thành hình bên Số đường tiệm cận đồ thị hàm số trên? A Đáp án đúng: C B Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hồnh đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , 11 A Đáp án đúng: C B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi , D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành đỉnh tam giác để đồ thị hàm số A có điểm cực B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có điểm cực trị Với đk đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Ta có: Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác thì: So sánh với điều kiện ta có: [Phương pháp trắc nghiệm] thỏa mãn 12 Yêu cầu toán HẾT - 13