Đề thpt toán 12 (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A C Đáp án đúng: B Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức A Lời giải ? B Ta có Vậy Điểm sau điểm biểu diễn C D điểm biểu diễn số phức Câu Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D đường Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu đường tròn tâm Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu Trong hình hình khơng phải đa diện? D 1 A Hình Đáp án đúng: D B Hình Câu Cho hàm số C Hình D Hình Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tính Khi đó: Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− + √ ,− − √ \} C \{ 2+ √ , − √ \} Đáp án đúng: C B \{ 4+ √ , − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( x+1 x ) =125 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng Câu Cho tam giác Gọi trung điểm A D Câu 10 Đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C A B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Gọi , nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D B Tính C D Câu 13 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn tốn + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn Câu 14 nam nữ thỏa mãn toán số Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A C Đáp án đúng: B Thể tích Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: chiều cao khối chóp cho tính theo cơng B D Tính bằng : Câu 15 Cho hàm số có Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm trọng tâm có phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu 17 Cho ba số thực dương , Khi bao nhiêu? , A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho với khác thỏa mãn C D Mện đề đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 19 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” C D (II): “ ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề toán học? A Đáp án đúng: B Câu 20 B C Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D D Đáp án đúng: A Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 22 Xét số thực dương A Đáp án đúng: A Câu 23 B C thỏa mãn C D Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Tích B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng: D Cạnh bên SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho hàm số Ta có A Đáp án đúng: C Câu 28 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta D bằng: B A Đáp án đúng: B C có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức Từ Parabol có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh Gọi diện tích cần tìm Câu 29 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: B , khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A -2 Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi , A Đáp án đúng: B đoạn B -3 D Câu 34 Tìm giá trị thực tham số Tính C là C nghiệm thực phương trình B D để phương trình D có hai nghiệm thực thỏa mãn A B không tồn C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có nghiệm có nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 35 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? [ ] A y=x −3 x 2+1 B y=x +3 x 2+1 C y=− x −3 x +1 D y=− x 3+3 x +1 Đáp án đúng: A Câu 36 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón √3 π √3 √3 √3 π A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: A Câu 37 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 38 B C D 10 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm thực? C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có bao Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ thuộc , cho điểm qua hai điểm A C Đáp án đúng: C Mặt cầu có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu 40 Có số phức A Đáp án đúng: A có tâm , B thỏa mãn C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy Trường hợp 2: Xét trường hợp trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Vì có 12 giá trị HẾT - 12