Đề thpt toán 12 (243)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C điểm biểu diễn số phức đây? D điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm số Biết Đồ thị hàm số giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Parabol hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có Do nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số mà A dm Đáp án đúng: C bán kính , Mặt phẳng , B 16 dm A Đáp án đúng: C Câu B C D Mặt cầu có tâm có phương trình B D qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: B D 14 dm Giải thích chi tiết: Gọi Do , cho điểm qua hai điểm C Đáp án đúng: D đến , là: Trong không gian với hệ trục tọa độ A cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm Tính khoảng cách từ C dm Câu Tập nghiệm phương trình thuộc hai đường thẳng Dễ thấy Câu Mặt cầu tâm , trục B để phương trình Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Có số nguyên nghiệm thực ? có nghiệm thực C để phương trình D ? có A B Lời giải C D Ta có Đặt , Xét hàm số Có Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Với Với Mà nguyên nên nhận giá trị Với giá trị hoặc Vậy có ba giá trị thỏa mãn ln có giá trị thỏa mãn Câu Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán nam + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn nam nữ thỏa mãn toán số Câu Có số phức A Đáp án đúng: C , B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) khơng thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy Trường hợp 2: Xét trường hợp trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Câu Tìm giá trị thực tham số Vì có 12 giá trị để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D khơng tồn Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có nghiệm có nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 10 Khẳng định sau khẳng định sai? A B với C với D Đáp án đúng: A Câu 11 với Hàm số A C Đáp án đúng: D ; liên tục nguyên hàm hàm số sau đây? B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 12 Cho ba số thực dương , Khi bao nhiêu? A B , khác thỏa mãn C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: D B bán kính Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường trịn tâm bán kính Câu 14 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Họ tất nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tính Khi đó: Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số thành tam giác có diện tích nhỏ A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số B C Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy , đường cao có ba điểm cực trị tạo D Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? D A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Câu 19 C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu bằng: B C bằng: D A B C D Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? (lăng trụ lăng trụ đứng nha đứa) 3 3 a √2 2a a √3 a A B C D 3 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác vng mặt phẳng đáy Góc đường thẳng đáy A Đáp án đúng: A B C , ; ; D vng góc với Giải thích chi tiết: Ta có : Góc đáy góc Xét tam giác vng có: Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn Khi A Đáp án đúng: B nguyên hàm đoạn thỏa mãn B Câu 24 Hàm số A Biết C D có đạo hàm C Đáp án đúng: B B D Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm , bán kính , , Biết Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu thuộc A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Do mặt cầu , hai điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 26 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Câu 27 B Cho hàm số Biết C D có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số , tính D 10 cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 28 Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giá trị C Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A -3 Đáp án đúng: B D đoạn B -2 là C Câu 30 Cho biết D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D Câu 32 với Mện đề đúng? B C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi 10 hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 33 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: A môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: 11 Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do đồng biến đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Hình chóp bên có mặt? A 17 B 16 Đáp án đúng: D Câu 36 Cho ba số thực dương A Đáp án đúng: B C 15 thỏa mãn B Khi ta Giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D 18 Vì D bằng: nên ta chia hai vế cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Vậy Câu 37 Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số qua điểm 12 A Đáp án đúng: C Câu 38 Tìm số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hai hàm số trị D B C liên tục đoạn D cho B C Giá D Điểm biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức sau đây? B Câu 40 Trong mặt phẳng phức, cho số phức Ta có: Giải thích chi tiết: Ta có: A Lời giải A Đáp án đúng: A A C D điểm sau đây? Điểm biểu diễn cho số phức điểm nên có điểm biểu diễn HẾT - 13