Đề thpt toán 12 (176)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A B C Câu Cho điểm A M(4;5;3) C M(9;10;9) Đáp án đúng: C Câu điểm M thỏa B M(-9;-10;-9) D M(3;4;5) Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải phương trình  ? D 36 Tọa độ M là: B C D Hàm dấu tích phân , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin với kết hợp Hàm dấu tích phân cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: A có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao , chiều cao là Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm số e x √ f ( x )+ f ( ln2 )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f (x) ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C A B 3 1 ( e x − ) +C ( e x −1 ) +C C D 3 Đáp án đúng: C √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ ⇔I = 2x 2x 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ √ Câu Trong không gian A B cho mặt phẳng Điểm thuộc ? C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: Đáp án đúng: D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: A D Câu Kết A C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số có là : B Đồ thị hàm số D hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 11 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 12 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A B C Đáp án đúng: D D hàm số chẵn A B C cho khoảng là: Câu 13 Cho mặt phẳng chứa trục Chọn mệnh đề đúng: D Đáp án đúng: C Câu 14 Biết A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: A , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 17 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 18 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng Làm trịn , Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: B B Câu 19 Biết A Đáp án đúng: B C Tính C 52 B 10 D D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , bán kính ,hình chiếu vng góc B C ngun hàm hàm số Giá trị B mặt phẳng điểm sau D thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 25 Cho hàm số , hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ? B D Giải thích chi tiết: Câu 27 Nếu , liên tục A Đáp án đúng: B B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho A nguyên hàm hàm số trình Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 29 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: A B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi 10 Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc Theo giả thiết: mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 30 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt A Đáp án đúng: D A B Lời giải Biết C liên tục có đạo hàm D Biết D , , Suy Câu 31 Tìm nguyên hàm ? A C Đáp án đúng: A C B D 11 Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình phương cho tam giác vuông B D liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số , phương trình mặt cầu tâm B D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , bán kính thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình D thoả mãn có giá trị 12 A B Lời giải C D Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 36 Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 37 Trong khơng gian , cho điểm trịn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A C cho Gọi với Giá trị nhỏ B D mặt phẳng chứa đường 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường trịn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn 14 Khi nên Suy Câu 38 Tính tích phân A cách đặt , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Cho A , với số hữu tỉ Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Đặt B D Đổi cận: Cách Suy Vậy HẾT - 15