ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Cho hình lăng trụ có Biết , , Thể tích của khối lăng trụ bằ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hình lăng trụ có Biết lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu B B mặt phẳng có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng D Khi Câu có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho phương trình A Đáp án đúng: A đường thẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng phân biệt D C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Hàm số Thể tích khối , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng Gọi , C Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: D , Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: B C D Câu Số phức có mơđun A Đáp án đúng: C Câu B C D Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A Câu Cho D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu B thỏa mãn C D Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Câu Tìm parabol A B Tính ? D biết parabol có trục đối xứng B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 12 mặt B Khối tứ diện C Khối mặt D Khối 20 mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 11 Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B cắt trục hoành ba điểm phân biệt B D Câu 14 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A , liên tục là: B , D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D , liên là: B Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 , B C D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 18 Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm véctơ phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: A nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm làm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm tắc nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình Câu 19 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C thích D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ cho A Đáp án đúng: B Câu 21 B Đặt Tính tọa độ vec tơ C Biểu diễn D theo a, b ta A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 23 Số đo góc hai đường thẳng , bán kính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 24 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 25 Mặt cầu A Đáp án đúng: C Câu 26 có tâm B Cho x số thực dương Biểu thức là: C D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: C Câu 28 B C Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách tốc độ truyền bệnh (người/ngày) D , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D Giải B C D thích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc chi chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh tiết: , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình Phương trình parabol (do (P) qua ) Ta có qua Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu số Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tơng Câu 29 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 800 B 500 Đáp án đúng: B bán kính trái đất 6400 km C 600 D 700 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 30 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , B Khi đó, tích vơ hướng C D Câu 31 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ với cho mặt cầu góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B C thay đổi ln tiếp xúc D 10 Mặt cầu có tâm bán kính Ta thấy có tâm Câu 33 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 34 Cho tứ diện có cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử đơi vng góc với Gọi Giá trị nhỏ bán kính mặt 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 35 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: C là: C phương trình D D là: 12 Ta có: Câu 36 Vậy Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 37 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 38 Cho trung điểm Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? A C Đáp án đúng: B Câu 39 Số phức liên hợp số phức A B B D biết C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 40 Cho hình chóp có đáy Gọi Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hình vng cạnh B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có Tính mà Từ suy Vậy HẾT - 14