ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Cho hình lăng trụ có Biết , , Thể tích của khối lăng trụ bằ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hình lăng trụ có Biết lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: C D Tâm C D C D mặt , cho mặt cầu có phương trình Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn Thể tích khối , cho mặt cầu có phương trình B .B , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải , tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu Cho số phức phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi mặt D Ta có Câu Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích tiết: C Cho có đạo hàm D cấp , với , tính tích phân Biết mãn B chi thỏa Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu Đặt A Biểu diễn theo a, b ta B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ;− π ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 Đáp án đúng: A Câu Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 600 Đáp án đúng: C bán kính trái đất 6400 km B 800 C 500 D 700 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu Cho hàm số A Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ với góc thay đổi ln thỏa mãn với hai mặt cầu cố định Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu B thay đổi ln tiếp xúc C có tâm D bán kính Ta thấy có tâm Câu 12 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A C Đáp án đúng: B , liên tục là: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C Câu 13 D , , liên là: B Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 14 Cho hình chóp có diện tích đáy , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối 20 mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 16 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể C tích hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy đạt giá trị lớn nhất, phần thực Dấu xảy Vậy phần thực Câu 18 Thành phố định xây cầu bắc ngang sông dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C Giải B thích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) C D chi chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh tiết: , điểm Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua ) Phương trình parabol Ta có qua Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu 19 Cho bê tông , thoả A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A thích Giá trị lớn C Câu 20 Số phức liên hợp số phức Giải tiết: C Ta D biết B chi số D có : Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số A C Đáp án đúng: B Tính B C D có đạo hàm B D Câu 23 Một khối cầu có bán kính A tích bao nhiêu? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu Câu 24 Giả sử A Đáp án đúng: A tích bao nhiêu? D , số phức thỏa mãn C B Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải , D Tính tổng D số phức thỏa mãn Tính tổng Ta có: Vậy: Câu 25 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho A Đáp án đúng: C Câu 27 B tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C nguyên hàm hàm số B D thỏa mãn C D Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Tính ? 10 Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho biểu thức vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 30 Trong không gian , đường thẳng qua điểm véctơ phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: B nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm làm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D 11 Đường thẳng qua điểm tắc Câu 31 nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C D , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 33 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x −2? A Điểm P (−1;−1 ) B ĐiểmQ (−1; ) C Điểm N (−1;−2 ) D Điểm M (−1; ) Đáp án đúng: D Câu 34 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng 12 Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: 13 Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu 35 Gọi tam giác đồng điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: B B C Trọng tâm D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 36 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình lần để diện tích tam giác D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 14 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 38 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (2;25) B (-1;1) C (1;5) D (0;1) Đáp án đúng: B Câu 39 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 160 000 đồng C 600 000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: đồng/ B 15 600 000 đồng D 400 000 đồng cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Diện tích cánh cửa là: Số tiền ơng An phải trả là: đồng 15 Câu 40 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: D , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có HẾT - 16