ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Số phức có môđun bằng A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Cho hàm s[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Số phức có mơđun A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C thỏa mã D Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mặt B Khối 12 mặt C Khối 20 mặt D Khối tứ diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau có cực tiểu A B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện D Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Khi độ dài Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu thỏa mãn đề Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu Cho A Đáp án đúng: D số bê tơng Tính B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C Ta có: D D là: để hàm số đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 11 nên hàm số đạt cực đại Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 12 Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 20 B 22 C 26 D 24 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu 13 Ơng An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 160 000 đồng C 15 600 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng tích B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính B Thể tích khối cầu trung điểm Khi đó, bao nhiêu? A Lời giải A B 400 000 đồng D 600 000 đồng Diện tích cánh cửa là: Câu 14 Một khối cầu có bán kính đồng/ tích C D bao nhiêu? Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ với góc thay đổi ln thỏa mãn với hai mặt cầu cố định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B A Đáp án đúng: B Câu 17 B Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Hàm số D có tâm Câu 16 Cho hình chóp có diện tích đáy Câu 18 Tính thể tích bán kính Ta thấy C Đáp án đúng: D C có tâm A thay đổi ln tiếp xúc , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp C D cắt trục hồnh ba điểm phân biệt B D khối trụ có bán kính đáy B C có chiều cao D có đạo hàm 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (0;1) B (1;5) C (2;25) Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian độ thuộc đường thẳng A , cho cho , cách đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ A Lời giải Vì thuộc đường thẳng Do cách B D , cho thuộc đường thẳng B , cho C nên Tìm tọa C Đáp án đúng: B D (-1;1) đường thẳng cách D nên ta có : Khi Câu 22 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 25 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B đường thẳng mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 26 Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình lăng trụ lăng trụ B A Đáp án đúng: C Câu có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi 28 C có Biết B Cho là: D , , C có đạo hàm Thể tích khối D cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa Biết mãn , B C D 12 Giải thích chi tiết: Cho có đạo hàm cấp với mãn Biết , Câu 29 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A C , tính tích phân thỏa A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có 13 Câu 30 Trong không gian điểm Gọi thẳng , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: D D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên 14 Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên A Đáp án đúng: C thích biết B chi tiết: Câu 32 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B Câu 31 Số phức liên hợp số phức Giải lên C Ta , B D có : Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 33 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương A Số đo góc hai đường thẳng Câu 34 Gọi tam giác C D điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm B C Trọng tâm D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 35 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: C , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 36 Cho hình chóp có đáy Gọi Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hình vng cạnh Thể tích B C D 16 Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 37 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 500 B 600 Đáp án đúng: A bán kính trái đất 6400 km C 800 D 700 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km 17 Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 38 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , khối trụ làm tay cầm thỏa mãn , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 39 Cho A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho A Đáp án đúng: A , thoả B Giá trị lớn C nguyên hàm hàm số B C D thỏa mãn Tính D HẾT - 18