ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 041 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Hàm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Hàm số C D nguyên hàm hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy D Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian độ thuộc đường thẳng A , cho cho , cách đường thẳng B C Đáp án đúng: D Tìm tọa độ A Lời giải B Vì thuộc đường thẳng Do cách Khi Câu Cho nên , cho thuộc đường thẳng , cho C đường thẳng cách D nên ta có : trung điểm A C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B D cắt trục hoành ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: B Câu B D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D D Câu Cho số phức phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D mặt Ta có Câu 10 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 500 B 600 Đáp án đúng: A bán kính trái đất 6400 km C 700 D 800 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 11 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mặt B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 12 Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 13 Tính thể tích A Đáp án đúng: A Câu 14 khối trụ có bán kính đáy B C Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách có chiều cao D , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu 15 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A số bê tông thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 16 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D ; Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 17 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho thỏa mãn C D Tính A Đáp án đúng: D B Giải chi tiết: thích Câu 19 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B C để hàm số Ta có: C D D đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Tính D để hàm số là: đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu 20 Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: C biểu diễn cho số phức sau B C Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm D Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: B C D Câu 22 Xét số phức thỏa mãn biểu diễn cho số phức Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: A Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm , bán kính Câu 23 Trong khơng gian Gọi thẳng , cho điểm , mặt phẳng đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 24 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 25 Trong không gian cầu cho là: , cho mặt cầu có phương trình Tâm mặt 10 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B C D , cho mặt cầu có phương trình C D Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 26 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 160 000 đồng C 15 600 000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Số tiền ông An phải trả là: đồng , B 600 000 đồng D 400 000 đồng Diện tích cánh cửa là: Câu 27 Cho đồng/ Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? 11 A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A D D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên 12 Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu có 31 Cho đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: B Giải thỏa tiết: C Cho có đạo D hàm cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do 13 Nên có Câu 32 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tô đậm mét vuông đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng 14 Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 33 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng A , B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C Câu 34 D liên tục là: C Đáp án đúng: A , , , liên là: B 15 Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 35 Một khối cầu có bán kính A tích bao nhiêu? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu Câu 36 Cho , thoả B Câu 37 Cho hai véc tơ Giải thích chi tiết: bao nhiêu? D A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A tích C , B Giá trị lớn D Khi đó, tích vơ hướng C D 16 Câu 38 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (1;5) B (0;1) C (2;25) Đáp án đúng: D Câu 39 Đặt A Biểu diễn D (-1;1) theo a, b ta B C D Đáp án đúng: C Câu 40 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A ĐiểmQ (−1;1 ) B Điểm M (−1;0 ) C Điểm N (−1;−2 ) D Điểm P (−1;−1 ) Đáp án đúng: B HẾT - 17