ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 009 Câu 1 Gọi là các điểm trong mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số p[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Gọi tam giác điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu Cho A Đáp án đúng: A , thoả B Giá trị lớn C Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: B C D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: A Trọng tâm Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích C Phần ảo số phức D A B C .D Lời giải Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho , A Đáp án đúng: B Giá trị B Câu Số phức C D có mơđun A B C D Đáp án đúng: D Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 12 mặt B Khối tứ diện C Khối mặt D Khối 20 mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Ta có: C D D để hàm số là: đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ với cho mặt cầu góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B A Đáp án đúng: B D có tâm nguyên hàm hàm số B B thỏa mãn C Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C bán kính Ta thấy Câu 11 Cho thay đổi tiếp xúc C có tâm Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Tính D C D A B Lời giải C D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 13 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 14 Cho hình lăng trụ có lăng trụ A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho B Biết , , C D Tính A Đáp án đúng: B B Giải chi tiết: thích Thể tích khối C D Câu 16 Trong không gian điểm Gọi thẳng , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: C D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có hình chiếu vng góc lên Vì nên Câu 17 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: B số nguyên? B C Câu 18 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn để tập nghiệm bất phương trình tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 19 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm , mặt phẳng đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 20 Số phức liên hợp số phức biết A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta Câu 22 Cho biểu thức B D , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp C D có : Câu 21 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B C số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy Câu 23 Tìm parabol , hay biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số D thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau có cực tiểu A Đáp án đúng: A B Câu 26 Giả sử A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: A C , số phức thỏa mãn C B Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải Ta có: Vậy: Câu 27 Cho , D D Tính tổng D số phức thỏa mãn Tính tổng trung điểm Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B D Câu 28 Trong không gian độ , cho thuộc đường thẳng A , cho đường thẳng cách C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ A Lời giải Vì thuộc đường thẳng Do cách Khi B D , cho thuộc đường thẳng B nên , cho C đường thẳng cách D nên ta có : Câu 29 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: D B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm Tìm tọa có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình nên điều kiện cần tìm phải có hai Câu 30 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Ta có B Gọi D 10 Ta có Câu 31 Số đo góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 32 C D Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng 11 Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: 12 Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 33 Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng A , B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D Câu 35 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác liên tục là: C Đáp án đúng: A , , , liên là: B có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số có đỉnh D A B C Đáp án đúng: B Câu 37 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm M (−1; ) B Điểm P (−1;−1 ) D 13 C ĐiểmQ (−1;1 ) Đáp án đúng: A Câu 38 Tính thể tích D Điểm N (−1;−2 ) khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 39 B Trong không gian tọa độ có chiều cao C B đường thẳng mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi D , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: C có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 40 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 500 Đáp án đúng: B bán kính trái đất 6400 km C 800 D 600 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Cơng để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: 14 Vậy, HẾT - 15