Đề ôn tập toán 12 (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách D D Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có Câu Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA=√ a SA ⊥ ( ABCD ) , góc đường thẳng SC mặt đáy ( ABCD ) α Tính góc α ? π π π A B C 300 D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu Lớp có học sinh giỏi, có học sinh giỏi mơn Tốn, Hỏi lớp có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? A Đáp án đúng: C B D B C Đáp án đúng: A Thể tích khối trịn D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B C Câu Cho số phức D Giá trị môđun C hàm số liên tục Thể tích B Câu Cho thỏa mãn A Đáp án đúng: A học sinh giỏi môn Ngữ Văn C Câu Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A ? D thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho phân A Lời giải Ta có: C hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích B C D Đặt Đổi cận: Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (I) C Hình (III) Đáp án đúng: D B Hình (II) D Hình (IV) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm Câu 10 khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C qua mặt phẳng vng góc với B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 11 Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu Tính tỉ số thể tích thùng gị theo cách tổng thể tích hai thùng gò theo cách A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Đường cao của các thùng hình trụ là h Ta có , Vậy tỉ số Câu 12 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hình chóp để phương trình C có , D Vơ số , Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B có nghiệm ? C mặt phẳng D lên mặt Thể Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng vuông cân nhỏ Suy Suy , ta có Vậy Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải lên mặt phẳng B thỏa mãn C Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 15 Cho số phức A C , D Suy C Đáp án đúng: C D B Do Khi đó: ; Vậy khẳng định D với C biểu diễn số phức số thực Khẳng định đúng? B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm tọa độ điểm với biểu diễn số phức , số thực Khẳng định đúng? D ; ; Câu 16 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? chữ số khác đơi một, có chữ số A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho C nguyên hàm A C Đáp án đúng: C D Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: ⬩ Do chữ số nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 18 Bất phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm nguyên? B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta xét với giá trị nguyên Với Với C Vô số D thay vào bất phương trình khơng thỏa mãn , bất phương trình tương đương với: Xét hàm số khoảng Vậy hàm số đồng biến khoảng ta có: , , đó: Vây bất phương trình có nghiệm ngun Câu 19 Với giá trị biểu thức có nghĩa? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A số lớn B C số nhỏ Đáp án đúng: D D Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi B A Đáp án đúng: C , C D B Điểm biểu diễn C mặt phẳng tọa độ là: D số thực Tính giá trị nhỏ môđun B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B thỏa mãn điều kiện ,( , Trên mặt phẳng tọa độ, Vậy Câu 23 Trong số phức số phức Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 24 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 25 Cho hình chóp , Gọi có , , ; tứ giác Điểm thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A hình thang vng cạnh đáy , lên Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B trung điểm , , ; giao điểm khối nón có đáy C D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , Ta có , , , vuông (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà Suy ra, đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Câu 27 Anh An gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất /tháng Sau tháng anh rút triệu, số tiền lại gửi tiếp với lãi suất cũ Hỏi sau năm anh có số tiền gốc lẫn lãi gần với kết sau đây? A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Anh An gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất /tháng Sau tháng anh rút triệu, số tiền lại gửi tiếp với lãi suất cũ Hỏi sau năm anh có số tiền gốc lẫn lãi gần với kết sau đây? A triệu B triệu C Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu Sau triệu D triệu tháng đầu, số tiền gốc lẫn lãi anh Aan có là: ( triệu) Sau rút triệu, số tiền lại anh An là: lần gửi ( triệu) Số tiền gốc cho Sau năm, số tiền gốc lẫn lãi anh An có là: Câu 28 Viết biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 29 , B với ( triệu) , số nguyên dương nguyên tố Khi C D Cho hình chóp có , tam giác vng hình chiếu vng góc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A , , Gọi bằng? B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có : Xét vng ta có: Xét vng ta có: Xét vng ta có: Tương tự: Tỷ số Do vuông cân nên Vậy Câu 30 Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm , , , có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình Do phương trình mặt cầu cần tìm 11 Câu 31 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B thỏa mãn với với Giá trị tổng C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có Câu 32 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B suy có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Lời giải B C Từ bảng biến thiên hàm số Câu 33 Đa diện loại A 8, 12, Đáp án đúng: C Câu 34 Cho có số đỉnh, mặt, cạnh là: B 6, 8, 12 C 8, 6, 12 A Đáp án đúng: B mặt phẳng D 6, 12, vuông di động C có cho tam giác D Gọi mặt phẳng chứa hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Kẻ với lớn với C Suy lớn Vì diện tích tam giác với vng góc với nhọn hai mặt phẳng lượt hợp với mặt phẳng Kẻ viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? B Điểm suy hàm số đồng biến khoảng , biểu thức Câu 35 Cho tam giác D lần D khơng đổi nên thể tích khối chóp Khi theo giả thiết, ta có Ta có 13 Xét Khi Câu 36 Diện tích mặt cầu có bán kính 2a bằng: A π a B 16 π a2 C πa D π a2 Đáp án đúng: B Câu 37 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện bất phương trình C là: D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng Câu 38 Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu Câu 39 Tích phân A C Đáp án đúng: D có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn B C D bằng với kết sau B D 14 Câu 40 Có giá trị nguyên dương để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Chia cho Đặt D (1) ta được: ta được: Với (2) Do (1) có nghiệm với Với ta có (2) (2) có nghiệm với Vậy yêu cầu tốn tương đương với Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương HẾT - 15