Đề ôn tập toán 12 (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C B tam giác vng , có vectơ , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A nên góc đường thẳng B C với , , D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có , cho tam giác đường trịn ngoại tiếp tam giác C D vuông , , , Suy với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu Trong không gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có tọa D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm ; đường thẳng D đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B góc đỉnh C Đường sinh khối nón Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Đường sinh Vậy: tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải góc đỉnh , vuông cân D C D nên ta liên kết với bình phương ta có Ta cần tìm cho hay Để tồn Vậy Câu Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 11 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: B thẳng , gọi Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 13 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C Câu 15 B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Số phức C điểm biểu diễn số phức D Số phức Câu 16 Cho hình chóp chiếu D có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 17 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 19 Trong không gian A C Đáp án đúng: B Câu 20 , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B D Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tứ diện B B C Ta có: D D C D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 24 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A có tất mặt phắng đối xứng? C có cạnh A Đáp án đúng: A Thể D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa ) 10 Câu 25 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D cách đổi biến số, đặt Đặt Đổi cận: Khi Câu 28 Cho ? Câu 27 Tính tích phân A Đáp án đúng: B , hai số phức Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? thỏa mãn điều kiện , đồng thời mặt phẳng tọa độ 11 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính , Khi , , gọi qua trung điểm trung suy đường trung bình tam giác thuộc đường tròn tâm Câu 29 Cho số phức với , điểm đối xứng Vậy , bán kính có phương trình thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta 12 + Với (loại) + Với Câu 30 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 31 Trong không gian Gọi C D mặt phẳng khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do thay đổi Giá trị lớn cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị đến và khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với 13 Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 32 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B cho khoảng cách Gọi mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên , hình chiếu lên 14 Vì nên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến Câu 34 Cho hình chóp Gọi là: có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải hình bình hành trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: A có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính 15 Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 35 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 37 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B { } C ∅ D {−1 ;1 } Đáp án đúng: B Câu 39 Tam giác A có góc D khẳng định sau đúng? B 16 C Đáp án đúng: C Câu 40 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C Một khối hộp chữ nhật có D D đỉnh HẾT - 17