Đề ôn tập toán 12 (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: C , Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: A B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: D Câu B C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = B x = -1 Đáp án đúng: A Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B A Lời giải B Ta có Điểm biểu diễn số phức D C y = -1 D x = mặt phẳng phức C D là: Điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính thể tích D mặt phẳng phức mặt phẳng phức Câu Cho mặt cầu mặt phẳng thuộc mặt cầu đổi Nếu mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm mặt cầu Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu , khơng Tính thể tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn , Do ta cần xét tập hợp điểm , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , Ta có: Do tam giác mặt cầu vuông cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu Rút gọn biểu thức , với A Đáp án đúng: C Câu Nếu A điểm tồn nên B ta C D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Ta có: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A Viết phương trình mặt phẳng cho C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ A Lời giải Vì ba điểm , B D , cho Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trọng tâm tam giác điểm B , có dạng: trọng tâm tam giác cắt trục trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 10 : Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh , vành Bán kính đĩa xấp xỉ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý C tam giác D , ta có Câu 11 Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau không nghiệm hệ đó? A Đáp án đúng: C Câu 12 B Trong không gian A C Đáp án đúng: D C , cho vectơ Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C , cho vectơ D Ta có D Tọa độ điểm Câu 13 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng D , đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: D Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai D tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất , ta có số ngun cần tìm Câu 16 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 18 Trong không gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A , với , mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục , chứa trục B D , mặt phẳng , ” qua điểm chứa trục có qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: chứa trục qua điểm qua điểm nhận véc tơ : làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 20 Cho số phức đạt hợp đây? A Mặt phẳng pháp tuyến Mặt phẳng D , số phức thoả mãn điều kiện số thực B Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 21 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu cm nên cm Do đó, ta có 10 Câu 22 Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi và Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 23 Cho nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Tìm nguyên hàm Ta có: Chọn Vậy Câu 24 Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy Tính diện tích xung quanh 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có đáy ABC tam giác cạnh a , B có đạo hàm Xét hàm khẳng định C đồ thị D hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát Thể tích , , ta có Từ Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A Câu 28 B C ? D 12 Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: D B với C A B Lời giải C D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang D Đường thẳng qua Gọi có đồ thị Biết có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung có điểm chung phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 29 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: A C có B D là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D 13 Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 31 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C , cho tam giác , phân giác dài cạnh Tính tổng tất phần tử B Câu 34 Trong khơng gian đường cao góc D có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: 14 Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng giao qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với với Do Câu 35 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Câu 36 B C D Biết Khi A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 1 3 A B − C − D 2 2 Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 15 Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 39 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình vng B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Đáp án đúng: A Câu 40 Sớ nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: C D HẾT - 16