Đề ôn tập toán 12 (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: C B với A B Lời giải Biết C C Đường thẳng qua Gọi có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm tiếp xúc với đường trịn tâm có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung có điểm chung phương trình tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu Tìm số thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian chiếu vng góc , , phẳng có ảnh qua phép quay tâm , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác ngồi nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có Khi đường thẳng qua , ta tính vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng , ” đường cao trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = B x = -1 Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Có cách xếp A Đáp án đúng: B B C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp Vậy: Có Câu 10 bạn vào D y = , chiều cao , độ dài đường sinh Khẳng B D C D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Cho hàm số A C y = -1 bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải là: có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A n =(3 :1; 2) đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Trong khơng gian độ tâm bán kính cho mặt cầu A có phương trình: Tọa B C Đáp án đúng: B Câu 13 Xét hàm khẳng định A Cho hàm số D có đạo hàm đồ thị hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , ta có Từ Câu 14 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 15   C D A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải , B C D D , đạo hàm hàm số Ta có: Câu 17 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 19 Thể tích khối cầu có đường kính A D B C Gọi để tam giác điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho B D nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu 22 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu Do đó, ta có Câu 23 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình thoi C Hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 24 cm nên B Hình chữ nhật D Hình vng Biết Khi A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 30 B √ 91 C √ 11 Đáp án đúng: D Câu 26 Một hình nón có chiều cao hình nón A C Đáp án đúng: C cm bán kính đáy B D D D 4√ 41 Tính diện tích xung quanh Câu 27 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 28 Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh C Thể D D Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm ta có 10 Dấu đạt Câu 30 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −3 Đáp án đúng: B A minK = B minK = Câu 31 Trong không gian y =3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x −5 C minK =−2 , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc D minK =−1 , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng giao với qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với Do Câu 32 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A Đáp án đúng: C B C D .Thể 11 Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 33 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: B , Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 35 B Tính tổng tất phần tử C D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý tam giác , C vành Bán kính đĩa xấp xỉ D , ta có 12 Câu 36 Trong không gian , cho vectơ A C Đáp án đúng: D Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B D Ta có , cho vectơ C Tọa độ điểm Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng Thể tích khối chóp Áp dụng bất đẳng thức : , ta có: là: ta có: 13 Dấu Gọi xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 38 là: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu C D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Hạ , , thằng hàng Vì , điểm tồn nên 14 Do ta cần xét tập hợp điểm thuộc mặt phẳng Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 40 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: B B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn 15 Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: HẾT - 16