Đề ôn tập toán 12 (92)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC 3 a √3 3a a A V = B V = C V =3 a3 D V = 2 Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi và Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu Cho số phức thực A ; C ; Đáp án đúng: B với , đơn vị ảo Tìm B D ; ; biết số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho B C nguyên hàm D Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu Cho hai số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường trịn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng khơng cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn A C Đáp án đúng: D ta có biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn B D Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: C quay quanh trục D , với ta C Câu 12 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Câu 13 B Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = -1 B x = -1 Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A C Có cách xếp Vậy: Có D là: C y = C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? cách xếp bạn A, F ngồi D D x = bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi B Có C Câu 14 Có cách xếp Tính thể tích B bạn vào , B A Đáp án đúng: D , Câu 11 Rút gọn biểu thức A B Hướng dẫn giải , D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C D , Gọi giao điểm Ta có cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu ta có: xảy Gọi Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 16 Trong không gian là: , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao với mặt phẳng qua vng góc với vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với giao qua với Do Câu 17 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? số thực A C Đáp án đúng: B B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A B Đáp án đúng: D Câu 21 Cho tam giác vuông cân tích khối nón tạo thành bằng: có cạnh B Câu 22 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B B D mặt phẳng phức C D Thể D D Điểm biểu diễn số phức C Quay tam giác xung quanh cạnh Ta có mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 23 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 24 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A tam giác (O gốc tọa C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải điểm biểu diễn số để tam giác C A Đáp án đúng: B Gọi C , mặt phẳng D chứa trục B C Đáp án đúng: D có D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: Mặt phẳng pháp tuyến .D chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: qua điểm : nhận véc tơ làm véc tơ Mặt phẳng chứa trục có phương trình dạng qua điểm nên ta có Vậy Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B D n =(3 :1; 2) C Đáp án đúng: B Câu 26 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Ta có ; Gọi , ; đường phân giác góc đường phân đường phân giác chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có Tương tự ta chứng minh góc đường phân giác góc nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu 27   A , ta có , với , , ” B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 28 Trong không gian độ tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa A B C Đáp án đúng: C Câu 29 D Biết A Đáp án đúng: C Khi B C Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình D D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 31 Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số B có đạo hàm C đồ thị D hình vẽ bên 11 Xét hàm khẳng định , đặt Trong khẳng định sau, A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 33 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 34 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B Câu 35 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B , diện tích đáy là C Câu 37 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính Tính tỉ số D D Câu 36 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM B ? C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C D Mười hai Trên cạnh CD lấy điểm M cho C tâm bán kính qua Tính thể tích D cm hai điểm đoạn vng góc với cắt mặt cầu cho theo 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 38 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A B , chiều cao , độ dài đường sinh C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B √11 C √ 30 D 4√ 41 Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 20 π a2 B 15 π a2 C 45 π a2 D 10 π a2 Đáp án đúng: D HẾT 13 14