Đề ôn tập toán 12 (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Một hình nón có chiều cao hình nón A C D bán kính đáy B C Đáp án đúng: C Tính diện tích xung quanh D Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: B B D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Ta có Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình Gọi Mặt phẳng trung trực Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: B biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm bán kính Khi Từ suy Câu Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 15 π a2 B 20 π a2 C 45 π a2 D 10 π a2 Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 10 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi B C tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 12 B D Tính tổng tất phần tử C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hai số phức: , A C Đáp án đúng: A B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải Câu 14 Tìm số thực C Đáp án đúng: A Tìm số phức Giải thích chi tiết: Ta có A B D thỏa mãn B C D Ta có: Câu 15 Biết A Đáp án đúng: A Khi B C D Câu 16 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số nguyên cần tìm Câu 17 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B Câu 18 Trong không gian , phân giác dài cạnh ? C , cho tam giác góc , ta có có D , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng giao qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với với Do Câu 19 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Hai mươi C Mười hai Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh D Mười sáu Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình C D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 21 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −3 Đáp án đúng: C A minK = C minK = B minK =−1 Câu 22 Cho hàm số A y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x −5 D minK =−2 Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: D có B D là: hình vuông cạnh B C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt ta có Câu 26 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vuông) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu 27 Cho số phức C Đáp án đúng: A , với , , , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A , ta có số thực B D Giá trị ” Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt 10 Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hoá sau (*) Ta có: Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ , diện tích đáy C D 11 Câu 30 Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' >0 , ∀ x ∈ R C y ' >0 , ∀ x ≠ Đáp án đúng: D Câu 31 B y '