W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TÌM SỐ THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC 1 Các dạng toán 1 1 Dạng 1 Vận dụng cấu tạo s[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TÌM SỐ THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Các dạng toán 1.1 Dạng 1: Vận dụng cấu tạo sốtự nhiên Phương pháp giải: Trình tự giải loại tốn sau: Diễn tả số cần tìm qua ký hiệu kèm theo điều kiện ràng buộc ký hiệu Diễn tả mối quan hệ toán đẳng thức toán Biến đổi đẳng thức lập đẳng thức đơn giản Dùng phương pháp lựa chọn, ta chọn khả thoả mãn đẳng thức lập Thử lại để xác định số cần tìm Ví dụ Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số gấp 14 lần chữ số hàng chục Hướng dẫn Gọi số cần tìm ab ( điều kiện a 10;0 b 10 ) Theo đề ta có: ab = a x 14, hay a×10+b=a×14a×10+b=a×14 Suy a x 10 + b = a x + a x 10 Điều dẫn tới b = a x Mặt khác, điều kiện b 10 nên a lấy giá trị ; Với a=1 b= 4, số cần tìm 14 Với a=2 b= 8, số cần tìm 28 Thử lại: 14 = x 14 ( đúng), 28 = x 14 ( đúng) Ví dụ Tìm số tự nhiên khác 0, biết số gấp 21 lần chữ số hàng đơn vị Hướng dẫn Gọi số cần tìm ab, với a chữ số hàng chục b chữ số hàng đơn vị ( điều kiện a 0;0 b 10 ) Theo đề ta có: ab = b x 21 Hay: a x 10 + b = b x 21 Suy a×10+b=b×20+ba×10+b=b×20+b Điều đồng nghĩa với a x 10 = b x 20, tức a = b x Nếu b=0 số 21 x =0 không thỏa mãn yêu cầu số tự nhiên khác Do b phải khác Tức là, b nhận giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Lập bảng giá trị tương ứng a b ta Suy ra, số cần tìm 21,42,63,84,105,126,147,168,189 Thử lại, ta thấy số vừa tìm thỏa mãn đề 1.2 Dạng 2: Dùng phương pháp lựa chọn Phương pháp giải: Trình tự giải sau: Dựa vào số điều kiện tốn, ta thống kê tất trường hợp xảy với đối tượng (hoặc giới hạn trường hợp cần kiểm tra) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Dựa vào điều kiện lại toán, ta kiểm tra trường hợp thống kê (cần kiểm tra) Chọn trường hợp phù hợp với đề Ví dụ Tìm số có hai chữ số biết tổng chữ số số tích chữ số số 18 Hướng dẫn Gọi số cần tìm ab với a Theo đề ta có: a + b = a x b = 18 Các số mà tổng chữ số là: 18;27;36;45;54;63;72;81;9018;27;36;45;54;63;72;81;90 Trong số ta thấy có 36 63 phù hợp điều kiện: Tích chữ số 18 ( x = 18) Vậy số cần tìm 36; 63 Nhận xét: Ta lập bảng để kiểm tra tìm số thỏa mãn u cầu Ví dụ Tìm số có chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đem số trừ số có chữ số giống Hướng dẫn Gọi aa số có hai chữ số mà chữ số giống nhau, aa nhận giá trị: 11;22;33;44;55;66;77;88;9911;22;33;44;55;66;77;88;99 Theo đề ta có: Số cần tìm trừ số có dạng $aa$ Suy ra, Số cần tìm Số có dạng aa cộng thêm Lập bảng giá trị tương ứng để kiểm tra tiếp yêu cầu “có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị” ta bảng sau: Kết luận: Số cần tìm là: 60; 71; 82; 93 1.3 Dạng 3: Đưa toán điền chữ số Ví dụ Tìm số có chữ số biết số tăng lên lần viết chữ số số theo thứ tự ngược lại Hướng dẫn Gọi số cần tìm abcde (điều kiện a ) Theo đề ta có: Ta thấy a phải nhỏ để nhân abcde với số có chữ số Mà, a lại phải khác nên a =1 Suy số cần tìm có dạng 1bcde Mặt khác 1bcde x =edcb1 nên e=9, có x cho kết số tận Suy số cần tìm có dạng 1bcd9 Nếu b lớn nhân với kết lớn 10, dẫn tới kết 1bcd9 x số có chữ số Nên bắt buộc b