LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 √ x + 2017 A (0; 1 4 ) B ( 1[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B ( ; +∞) C (0; 1) D (1; +∞) 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 0; 3) D A(1; 2; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; 1; 2) Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 4π 2.a π.a3 π 2.a3 2π.a3 A B C D 3 3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 −5x+m) > log3 (x−2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = (7; +∞) D S = [6; +∞) Câu 10 Biết R3 A −2 f (x)dx = R3 B g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C D → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → − → − − −c = A b ⊥ c B a = C b ⊥ a D → Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 3a3 B V = 2a3 C V = D V = a3 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m < −3 Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu √ 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ B d = a C d = 2a D d = a A d = a Câu 15 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 105 210 21 Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 17 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) 24 B C 24 D A Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu R19 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? B f (x)dx = sin x + x2 + C A f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu 20 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = lnx3 B y′ = − x ln1 C y′ = 1x D y′ = x ln1 Câu 21 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2 A 14 B 28 √ C 11 + √ D 18 + Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 15 C D 17 Câu 23 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 105 D 225 Câu 24 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 25 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 90 C 48 D 49 Câu 26 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 28 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C D −3 Câu 29 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = D d = R Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (2; 3) C (3; +∞) D (−∞; 3) Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 32 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 B −2 C D −3 A x−1 y−2 z+3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) D M(2; −1; −2) Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = z−z =2? Câu 36 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D √ Câu 38 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 39 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2| − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ C |z| = 33 D |z| = A |z| = 50 B |z| = 10 1+i Câu 40 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 2 −2 − 3i Câu 41 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ B max |z| = C max |z| = D max |z| = A max |z| = Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k A w = − 27 27 + i B w = 27√− i hoặcw = 27 +√i √ − i hoặcw = − √ C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 3mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n √ Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx C R3 D R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R3 |x − 2x|dx = − 2 R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + x+2 C y = B y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C D −2 Câu 49 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R sin xdx = cos x + C C R dx =5 + C x x e2x + C B R e2x dx = D R (2x + 1)3 (2x + 1) dx = +C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001