Luận án tiến sĩ nghiên cứu bê tông chịu nhiệt sử dụng cốt liệu tro xỉ nhiệt điện, xi măng poóclăng và các phụ gia khoáng mịn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Đỗ Thị Phượng NGHIÊN CỨU BÊ TÔNG CHỊU NHIỆT SỬ DỤNG CỐT LIỆU TRO XỈ NHIỆT ĐIỆN, XI MĂNG PCLĂNG VÀ CÁC PHỤ GIA KHỐNG MỊN Chun ngành: Kỹ thuật vật liệu Mã số: 9520309 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội – Năm 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Đỗ Thị Phượng NGHIÊN CỨU BÊ TÔNG CHỊU NHIỆT SỬ DỤNG CỐT LIỆU TRO XỈ NHIỆT ĐIỆN, XI MĂNG POÓCLĂNG VÀ CÁC PHỤ GIA KHOÁNG MỊN Chuyên ngành: Kỹ thuật vật liệu Mã số: 9520309 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS Vũ Minh Đức Hà Nội – Năm 2022 LỜI CẢM ƠN Tác giả chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS TS Vũ Minh Đức hết lịng giúp đỡ suốt q trình học tập nghiên cứu Tác giả chân thành cảm ơn trường Đại học Xây dựng Hà Nội, khoa Vật liệu xây dựng, phịng Quản lý đào tạo, mơn Cơng nghệ vật liệu xây dựng, môn Vật liệu xây dựng giúp đỡ thời gian qua Tác giả chân thành cảm ơn trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng, khoa Xây dựng Cầu đường, Phịng thí nghiệm khoa Hóa, khoa Mơi trường tận tình giúp đỡ tạo điều kiện suốt trình học tập nghiên cứu Tác giả trân trọng cảm ơn góp ý giúp đỡ PGS.TS Nguyễn Ngọc Lâm, TS Nguyễn Nhân Hoà – Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Tác giả cảm ơn đồng nghiệp, bạn bè động viên suốt thời gian học tập nghiên cứu Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình tơi – người thân động viên suốt thời gian vừa qua Tác giả luận án i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .v DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ix MỞ ĐẦU .1 Tính cấp thiết .1 Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .2 Cơ sở khoa học đề tài Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa Những đóng góp luận án .4 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG CHỊU NHIỆT 1.1 Giới thiệu bê tông chịu nhiệt 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Phân loại 1.1.3 Tính chất bê tơng chịu nhiệt 1.1.4 Vật liệu chế tạo 11 1.2 Tình hình nghiên cứu ứng dụng BTCN giới 13 1.2.1 Tình hình nghiên cứu BTCN giới 13 1.2.2 Tình hình ứng dụng BTCN giới .18 1.3 Tình hình nghiên cứu ứng dụng BTCN Việt Nam .22 1.4 Những vấn đề cần nghiên cứu luận án điều kiện Việt Nam 24 CHƯƠNG CƠ SỞ KHOA HỌC NGHIÊN CỨU BÊ TÔNG CHỊU NHIỆT .26 2.1 Cơ sở khoa học nghiên cứu CKDCN 26 2.1.1 Ảnh hưởng nhiệt độ cao đến biến đổi hoá lý đá xi măng PC 26 2.1.2 Cơ sở sử dụng phụ gia khoáng mịn CKDCN 28 iii 2.1.3 Cơ sở lựa chọn PGKM hỗn hợp TB – BN, TB – SF chế tạo CKDCN .32 2.2 Cơ sở khoa học nghiên cứu cốt liệu chịu nhiệt 34 2.2.1 Cơ sở sử dụng tro xỉ nhiệt điện làm cốt liệu cho BTCN .34 2.2.2 Cơ sở thiết kế thành phần hạt cho BTCN 36 2.3 Cơ sở khoa học nghiên cứu thành phần BTCN 38 CHƯƠNG VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 41 3.1 Vật liệu nghiên cứu 41 3.1.1 Chất kết dính .41 3.1.2 Cốt liệu 43 3.1.3 Nước phụ gia hoá học 46 3.2 Phương pháp nghiên cứu thành phần, tính chất CKDCN 46 3.2.1 Thiết kế thành phần CKDCN 46 3.2.2 Phương pháp nghiên cứu tính chất hỗn hợp CKDCN 47 3.2.3 Phương pháp chế tạo mẫu CKDCN 47 3.2.4 Phương pháp nghiên cứu chế độ gia công nhiệt mẫu CKDCN 47 3.2.5 Phương pháp nghiên cứu tính chất CKDCN .47 3.3 Phương pháp nghiên cứu thành phần hạt cốt liệu chịu nhiệt .51 3.3.1 Thiết kế thành phần hạt cốt liệu 51 3.3.2 Phương pháp nghiên cứu khối lượng thể tích hỗn hợp hạt cốt liệu 51 3.3.3 Phương pháp nghiên cứu độ rỗng thực tế hỗn hợp hạt cốt liệu 52 3.4 Phương pháp nghiên cứu thành phần, tính chất BTCN .53 3.4.1 Thiết kế thành phần BTCN 53 3.4.2 Phương pháp nghiên cứu tính chất hỗn hợp BTCN 53 3.4.3 Phương pháp chế tạo mẫu BTCN .54 3.4.4 Phương pháp nghiên cứu chế độ gia công nhiệt mẫu BTCN 54 3.4.5 Phương pháp nghiên cứu tính chất BTCN 54 3.5 Phương pháp quy hoạch thực nghiệm nghiên cứu thành phần tối ưu BTCN 56 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN, TÍNH CHẤT CỦA CKDCN SỬ DỤNG TRO BAY, BỘT NGÓI VÀ SILICA FUME .57 iv 4.1 Ảnh hưởng PGKM đến lượng nước tiêu chuẩn thời gian đông kết hỗn hợp CKDCN .57 4.2 Ảnh hưởng PGKM đến khối lượng thể tích CKDCN cấp nhiệt độ 59 4.3 Ảnh hưởng PGKM đến độ co ngót CKDCN cấp nhiệt độ 62 4.4 Ảnh hưởng PGKM đến cường độ chịu nén CKDCN cấp nhiệt độ 65 4.5 Phương trình hồi quy cường độ chịu nén CKDCN 800oC .69 4.6 Ảnh hưởng loại PGKM đến tính chất CKDCN cấp nhiệt độ 73 4.7 Phân tích hóa lý, vi cấu trúc CKDCN 76 4.7.1 Phân tích nhiệt .76 4.7.2 Phân tích Rơnghen 78 4.7.3 Phân tích kính hiển vi điện tử quét 82 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ THÀNH PHẦN VÀ TÍNH CHẤT CỦA BÊ TƠNG CHỊU NHIỆT 88 5.1 Thiết kế thành phần hạt cốt liệu cho BTCN .88 5.1.1 Thành phần hạt cốt liệu tính tốn theo cơng thức Andersen .88 5.1.2 Khối lượng thể tích, độ rỗng thực hỗn hợp hạt cốt liệu tương ứng với chế độ công nghệ làm chặt 89 5.1.3 Phương trình hồi quy tính chất hỗn hợp hạt cốt liệu 90 5.2 Thiết kế thành phần BTCN 91 5.3 Tính chất BTCN 98 5.3.1 Đặc điểm bề mặt mẫu BTCN cấp nhiệt độ 98 5.3.2 Tính chất lý BTCN cấp nhiệt độ 100 5.3.3 Độ bền nhiệt BTCN 105 KẾT LUẬN .114 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 117 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 118 PHỤ LỤC PL1 v DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT KÍ HIỆU DIỄN GIẢI BTCL Bê tông chịu lửa BTCN Bê tông chịu nhiệt BTCT-CN Bê tơng cốt thép – chịu nhiệt BN Bột ngói vỡ đất sét nung CKD Chất kết dính CHLB Cộng hịa liên bang CKDCN Chất kết dính chịu nhiệt CH Hydroxyt canxi CSH Hydro silicat canxi CAH Hydro aluminat canxi CASH Hydro aluminat silicat canxi CS Wollastonit C2AS Gehlenit CAS2 Anorthit DTG Derivative Thermal Gravimetric analysis DSC Phân tích nhiệt quét vi sai (Differential Scanning Calorimetry) GOST Tiêu chuẩn Nga HHBT Hỗn hợp bê tông ITZ Vùng liên kết đá xi măng-cốt liệu (Interfacial Tranzition Zone) MKN Mất nung N Nước N/CKD Nước/chất kết dính N/X Nước/xi măng PC Xi măng poóclăng vi PCB Xi măng poóclăng hỗn hợp PG Phụ gia PG/CKD Phụ gia/chất kết dính PG/XM Phụ gia/xi măng PGKM Phụ gia khoáng mịn PGSD Phụ gia siêu dẻo SEM Hiển vi điện tử quét (Scanning Electron Microscopy) SF Silica fume TB Tro bay TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam TGA Phân tích nhiệt trọng lượng (Thermal Gravimetric Analysis) TX Tro xỉ nhiệt điện XRD Phân tích Rơnghen (X-Ray Diffraction) vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Loại bê tông theo nhiệt độ sử dụng tối đa cho phép [116] Bảng 1.2 Một số cơng trình sử dụng BTCN CHLB Nga [119] 19 Bảng 2.1 Hàm lượng CaO tự đá CKD nhiệt độ cao [95] .30 Bảng 2.2 Sự phụ thuộc mật độ khối xếp vào phương pháp xếp số điểm tiếp xúc hạt [117] 37 Bảng 2.3 Độ rỗng lý thuyết hỗn hợp nhiều cỡ hạt [6], [117] 38 Bảng 3.1 Thành phần hóa vật liệu chế tạo CKDCN 41 Bảng 3.2 Tính chất lý xi măng .42 Bảng 3.3 Tính chất PGKM 42 Bảng 3.4 Thành phần hóa cốt liệu tro xỉ 44 Bảng 3.5 Các tính chất cốt liệu tro xỉ 44 Bảng 3.6 Thành phần hạt, độ lớn cốt liệu tro xỉ trước sau gia cơng .45 Bảng 3.7 Khối lượng thể tích xốp cỡ hạt cốt liệu tro xỉ 45 Bảng 3.8 Độ hút nước cỡ hạt cốt liệu tro xỉ 45 Bảng 4.1 Ảnh hưởng PGKM đến lượng nước tiêu chuẩn thời gian đông kết hỗn hợp CKDCN 57 Bảng 4.2 Thành phần cường độ chịu nén CKDCN 800oC .71 Bảng 4.3 Tính chất lý CKDCN 72 Bảng 4.4 Mất khối lượng CKDCN cấp nhiệt độ 77 Bảng 5.1 Thành phần hạt cốt liệu tro xỉ 90 Bảng 5.2 Cấp phối sơ BTCN 91 Bảng 5.3 Cấp phối hiệu chỉnh BTCN 92 Bảng 5.4 Bảng mã hóa quy hoạch thực nghiệm tính chất BTCN 800oC 93 Bảng 5.5 Bảng kế hoạch thực nghiệm tính chất BTCN 800oC .93 Bảng 5.6 Tỷ lệ thành phần vật liệu kết tính tốn tính chất BTCN theo phương trình hồi quy 96 Bảng 5.7 Kết thực nghiệm BTCN .97 Bảng 5.8 Cấp phối tối ưu BTCN .97 PL10 (1) 0,38 0,32 0,35 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Yi , % 100 76,0 57,7 44,0 33,4 24,3 , % 24,0 18,3 13,7 10,6 9,2 24,3 G, g 1047,5 251,6 191,2 143,8 110,6 96,3 254,0 Yi , % 100 79,0 62,4 49,5 39,1 29,7 , % 21,0 16,6 13,0 10,4 9,4 29,7 G, g 1041,4 218,5 172,7 135,1 108,1 98,0 309,1 Yi , % 77,5 60,0 46,7 36,2 26,8 , % 1056,6 22,5 17,5 13,4 10,5 9,3 26,8 G, g 100 237,8 184,4 141,4 111,1 98,5 283,5 PL11 PHỤ LỤC TÍNH CHẤT HỖN HỢP HẠT CỐT LIỆU VÀ TÍNH CHẤT BTCN Ở 100oC THEO KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM CP Biến mã Tính chất hỗn hợp hạt cốt liệu Tính chất BTCN 100oC 𝑥1 𝑥2 γo, kg/m3 rgh, % Rn, MPa γo, kg/m3 A1 1 970,2 44,76 24,0 1455,6 A2 -1 967,0 45,19 24,5 1445,8 A3 -1 970,2 44,76 27,8 1497,7 A4 -1 -1 967,0 45,19 23,9 1466,5 A5 √2 983,8 44,36 24,8 1461,6 A6 -√2 983,8 44,36 25,7 1484,8 A7 √2 966,5 45,11 23,6 1466,4 A8 -√2 960,5 45,37 24,5 1426,3 A9 0 983,8 44,36 27,4 1454,4 A10 0 983,8 44,36 26,9 1450,5 A11 0 983,8 44,36 26,9 1458,9 A12 0 983,8 44,36 27,9 1467,5 A13 0 983,8 44,36 27,9 1468,4 B1 1 970,2 44,76 22,0 1392,1 B2 -1 967,0 45,19 21,1 1391,2 B3 -1 970,2 44,76 24,3 1458,5 B4 -1 -1 967,0 45,19 21,1 1380,3 B5 √2 983,8 44,36 22,1 1396,8 B6 -√2 983,8 44,36 20,3 1397,2 B7 √2 966,5 45,11 21,6 1410,3 B8 -√2 960,5 45,37 19,1 1378,3 B9 0 983,8 44,36 23,9 1443,3 B10 0 983,8 44,36 23,9 1442,1 B11 0 983,8 44,36 23,0 1438,7 B12 0 983,8 44,36 23,8 1440,7 B13 0 983,8 44,36 24,1 1452,4 PL12 PHỤ LỤC KIỂM TRA TÍNH TƯƠNG HỢP CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TÍNH CHẤT CỦA BTCN Ở 800oC BTCN cấp phối nhóm A 1.1 Kiểm tra tính tương hợp phương trình cường độ chịu nén cấp phối nhóm A 1.1.1 Phương trình hồi quy - Phương trình hồi quy với kế hoạch bậc hai tâm xoay, biến số có dạng tổng quát: 𝑦 = 𝑏𝑜 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 + 𝑏12 𝑥1 𝑥2 + 𝑏11 𝑥12 + 𝑏22 𝑥22 - Áp dụng cơng cụ (mã nguồn mở) Maple 17.0, tìm phương trình hồi quy sau: 𝑦𝑅𝑛 = 15,6939 − 0,4051𝑥1 + 0,5519𝑥2 − 0,5525𝑥1 𝑥2 − 0,5582𝑥12 − 1,0359𝑥22 1.1.2 Kiểm tra tính có nghĩa hệ số b - Để kiểm tra tính có nghĩa hệ số bj, xác định chuẩn số Student theo công thức: 𝑡𝑏𝑗 = |𝑏𝑗 | (1) 𝑆𝑏𝑗 |𝑏𝑗 |:là trị tuyệt đối hệ số bj; Sbj độ lệch chuẩn hệ số tính theo cơng thức: Sb0 = a1.Sy ; Sb2j = a3.Sy2 ; Sb2ju = a4.Sy2 ; Sb2jj = (a5 + a6 ).Sy2 = a7.Sy2 2 S - Sy tính theo cơng thức: Sy2 = ll N 2 (2) Trong N: số thí nghiệm chung kế hoạch tâm xoay (N = 13) 𝑆𝑙𝑙2 : phương sai lặp tính theo công thức 𝑆𝑙𝑙2 = 𝑆2 𝑛𝑜 −1 = 𝑛𝑜 −1 𝑜 (𝑦𝑎𝑜 − 𝑦̅ 𝑜 )2 ∑𝑛𝑎=1 (3) n0: số thí nghiệm lặp tâm (n0 = 5) y a0 : giá trị thí nghiệm lặp thứ a ̅̅̅ 𝑦 𝑜 : giá trị trung bình cộng thực nghiệm lặp: 𝑦̅ 𝑜 = 𝑛𝑜 𝑜 ∑𝑛𝑎=1 𝑦𝑎𝑜 (4) Từ công thức (1), (2), (3), (4), tính tốn giá trị sau: 𝑆𝑙𝑙2 ̅̅̅ 𝑦𝑜 𝑆𝑦2 𝑆𝑏𝑜 𝑆𝑏1 𝑆𝑏12 𝑆11 0,1486 15,69 0,1143 0,0023 0,0014 0,0029 0,0016 PL13 - Với mức có nghĩa p = 0,05 bậc tự lặp f2= - = nên tbảng = 2,78 Các hệ số bj có nghĩa tbj ≥ tbảng hay |𝑏𝑗 |≥ Sbj.tbảng Kiểm tra hệ số b theo giá trị thể Bảng Bảng Kiểm tra hệ số b Hệ số b Giá trị Sbj.tbảng Ghi |𝑏𝑜 | 15,6939 0,1329 Nhận |𝑏1 | 0,405 0,1051 Nhận |𝑏2 | 0,55 0,1051 Nhận |𝑏12 | 0,5525 0,1486 Nhận |𝑏11 | 0,5582 0,1127 Nhận |𝑏12 | 1,0359 0,1127 Nhận Như hệ số b có nghĩa, phương trình hồi quy có dạng: 𝑦𝑅𝑛 = 15,6939 − 0,4051𝑥1 + 0,5519𝑥2 − 0,5525𝑥1 𝑥2 − 0,5582𝑥12 − 1,0359𝑥22 1.1.3 Kiểm tra tính tương hợp phương trình hồi quy - Kiểm tra tính tương hợp phương trình hồi quy thơng qua chuẩn số Fischer: 𝐹= 𝑆1 / 𝑓1 (5) 𝑆2 / 𝑓2 - Xác định tổng số dư bình phương: 𝑆3 = ∑𝑁 ̂𝑖 )2 𝑖=1(𝑦𝑖 − 𝑦 (6) - Bậc tự do: f3 = N – l với l số hệ số có nghĩa - Giá trị yi 𝑦̂𝑖 thể Bảng Bảng Giá trị tính tốn ứng với điểm quy hoạch Cấp phối 𝑥1 𝑥2 (1) (2) A1 Cường độ nén 𝑦̂𝑖 yi (𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖 )2 (3) (4) (5) (6) 1 13,69 14,01 0,1022 A2 -1 13,69 13,53 0,0261 A3 -1 15,61 16,36 0,5696 A4 -1 -1 13,40 13,67 0,0748 PL14 (1) (2) (3) (4) (5) (6) A5 √2 14,00 14,02 0,0004 A6 -√2 15,15 14,55 0,3559 A7 √2 14,40 13,77 0,3959 A8 -√2 12,84 12,89 0,0027 A9 0 15,69 16,08 0,1521 A10 0 15,69 15,47 0,0484 A11 0 15,69 15,15 0,2916 A12 0 15,69 15,77 0,0064 A13 0 15,69 16,00 0,0961 Từ giá trị Bảng 2, tính S3 = 2,1221 Từ giá trị 𝑆𝑙𝑙2 tính S2 = 0,5945 Tổng bình phương đặc trưng cho tính khơng tương hợp: S1 = S3 –S2 = 1,53 Với số bậc tự là: f1 = f3 – f2 = (N-l) - (n0-1) = Ứng với f1 = f2 = => Fbảng = 6,6 Nhận thấy: 𝐹 = 𝑆1 / 𝑓1 𝑆2 / 𝑓2 = 3,43 < 𝐹𝑏ả𝑛𝑔 = 6,6 Như vậy, phương trình hồi quy tương hợp với tranh thực nghiệm 1.2 Kiểm tra tính tương hợp phương trình khối lượng thể tích cấp phối nhóm A 1.2.1 Phương trình hồi quy - Áp dụng công cụ (mã nguồn mở) Maple 17.0, tìm phương trình hồi quy sau: 𝑦𝛾𝑜 = 1446,82 − 4,9665𝑥1 + 5,5553𝑥2 − 6,1𝑥1 𝑥2 − 10,7113𝑥12 − 16,463𝑥22 1.2.2 Kiểm tra tính có nghĩa hệ số b Áp dụng công thức (1), (2), (3), (4), tính tốn giá trị sau: 𝑆𝑙𝑙2 354,435 ̅̅̅ 𝑦𝑜 1430,10 𝑆𝑦2 27,2642 𝑆𝑏𝑜 5,4528 𝑆𝑏1 3,408 Kiểm tra hệ số b theo giá trị thể Bảng Như phương trình hồi quy có dạng: 𝑆𝑏12 𝑆11 6,8161 3,9206 PL15 𝑦𝛾𝑜 = 1446,82 + 5,5553𝑥2 − 10,7113𝑥12 − 16,463𝑥22 Bảng Kiểm tra hệ số b Hệ số b Giá trị Sbj.tbảng Ghi |𝑏𝑜 | 1446,82 6,4917 Nhận |𝑏1 | 4,9665 5,1321 Loại |𝑏2 | 5,5552 5,1321 Nhận |𝑏12 | 6,1 7,2579 Loại |𝑏11 | 10,7113 5,5045 Nhận |𝑏12 | 16,4630 5,5045 Nhận 1.2.3 Kiểm tra tính tương hợp phương trình hồi quy Giá trị yi 𝑦̂𝑖 thể Bảng Bảng Giá trị tính toán ứng với điểm quy hoạch Cấp phối 𝑥1 𝑥2 A1 A2 Khối lượng thể tích 𝑦̂𝑖 yi (𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖 )2 1425,18 1415,40 95,67 -1 1447,00 1409,20 1428,84 A3 -1 1425,18 1441,10 253,42 A4 -1 -1 1447,00 1410,50 1331,99 A5 √2 1425,38 1421,50 15,08 A6 -√2 1425,38 1430,50 26,17 A7 √2 1406,03 1417,20 124,79 A8 -√2 1421,74 1411,80 98,78 A9 0 1446,80 1445,30 2,25 A10 0 1446,80 1447,70 0,81 A11 0 1446,80 1443,90 8,41 A12 0 1446,80 1447,60 0,64 A13 0 1446,80 1449,60 7,84 PL16 Từ giá trị Bảng 4, tính S3 = 3394,70 Từ giá trị 𝑆𝑙𝑙2 tính S2 = 1417,74 Tổng bình phương đặc trưng cho tính khơng tương hợp: S1 = S3 –S2 = 1976,96 Với số bậc tự là: f1 = f3 – f2 = (N-l) - (n0-1) = Ứng với f1 = f2 = => Fbảng = 6,3 Nhận thấy: 𝐹 = 𝑆1 / 𝑓1 𝑆2 / 𝑓2 = 1,12 < 𝐹𝑏ả𝑛𝑔 = 6,3 Như vậy, phương trình hồi quy tương hợp với tranh thực nghiệm 1.3 Kiểm tra tính tương hợp phương trình độ co ngót cấp phối nhóm A 1.3.1 Phương trình hồi quy - Áp dụng cơng cụ (mã nguồn mở) Maple 17.0, tìm phương trình hồi quy sau: 𝑦𝐶 = 0,2760 + 0,0198𝑥1 − 0,0230𝑥2 + 0,0325𝑥1 𝑥2 + 0,0458𝑥12 + 0,0683𝑥22 1.3.2 Kiểm tra tính có nghĩa hệ số b Áp dụng công thức (1), (2), (3), (4), tính tốn giá trị sau: ̅̅̅ 𝑦𝑜 𝑆𝑙𝑙2 0,0004 0,27 𝑆𝑦2 2,97e-05 𝑆𝑏𝑜 𝑆𝑏1 𝑆𝑏12 𝑆11 5,95e-06 3,72e-06 7,44e-06 4,28e-06 Kiểm tra hệ số b theo giá trị thể Bảng Bảng Kiểm tra hệ số b Hệ số b Giá trị Sbj.tbảng Ghi |𝑏𝑜 | 0,276 6,78e-03 Nhận |𝑏1 | 0,0198 0,0054 Nhận |𝑏2 | 0,023 0,0054 Nhận |𝑏12 | 0,0325 0,0076 Nhận |𝑏11 | 0,0458 0,0057 Nhận |𝑏12 | 0,0683 0,0057 Nhận Như hệ số b có nghĩa, phương trình hồi quy có dạng: 𝑦𝐶 = 0,2760 + 0,0198𝑥1 − 0,0230𝑥2 + 0,0325𝑥1 𝑥2 + 0,0458𝑥12 + 0,0683𝑥22 1.3.3 Kiểm tra tính tương hợp phương trình hồi quy Giá trị yi 𝑦̂𝑖 thể Bảng Từ giá trị Bảng 6, tính S3 = 0,0069 PL17 Từ giá trị 𝑆𝑙𝑙2 tính S2 = 0,0015 Tổng bình phương đặc trưng cho tính khơng tương hợp: S1 = S3 –S2 = 0,0054 Với số bậc tự là: f1 = f3 – f2 = (N-l) - (n0-1) = Ứng với f1 = f2 = => Fbảng = 6,6 Nhận thấy: 𝐹 = 𝑆1 / 𝑓1 𝑆2 / 𝑓2 = 4,63 < 𝐹𝑏ả𝑛𝑔 = 6,6 Như vậy, phương trình hồi quy tương hợp với tranh thực nghiệm Bảng Giá trị tính toán ứng với điểm quy hoạch Cấp phối 𝑥1 𝑥2 A1 A2 Độ co ngót 𝑦̂𝑖 yi (𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖 )2 0,42 0,40 0,0004 -1 0,40 0,42 0,0003 A3 -1 0,31 0,27 0,0020 A4 -1 -1 0,43 0,42 0,0000 A5 √2 0,39 0,39 0,0000 A6 -√2 0,34 0,37 0,0012 A7 √2 0,38 0,42 0,0014 A8 -√2 0,44 0,43 0,0001 A9 0 0,28 0,25 0,0007 A10 0 0,28 0,29 0,0002 A11 0 0,28 0,30 0,0004 A12 0 0,28 0,28 0,0000 A13 0 0,28 0,26 0,0003 BTCN cấp phối nhóm B 2.1 Kiểm tra tính tương hợp phương trình cường độ chịu nén cấp phối nhóm B - Áp dụng công cụ (mã nguồn mở) Maple 17.0, phương trình hồi quy sau: 𝑦𝑅𝑛 = 13,8579 − 0,0069𝑥1 + 0,6760𝑥2 − 0,4250𝑥1 𝑥2 − 0,7640𝑥12 − 1,0291𝑥22 - Kiểm tra chuẩn Student, loại bỏ hệ số b1, phương trình hồi quy có dạng: PL18 𝑦𝑅𝑛 = 13,8579 + 0,6760𝑥2 − 0,4250𝑥1 𝑥2 − 0,7640𝑥12 − 1,0291𝑥22 - Kiểm tra chuẩn Fisher: 𝐹 = 𝑆1 / 𝑓1 𝑆2 / 𝑓2 = 3,6 < 𝐹𝑏ả𝑛𝑔 = 6,4 Như vậy, phương trình hồi quy tương hợp với tranh thực nghiệm 2.2 Kiểm tra tính tương hợp phương trình khối lượng thể tích cấp phối nhóm B - Áp dụng cơng cụ (mã nguồn mở) Maple 17.0, phương trình hồi quy sau: 𝑦𝛾𝑜 = 1412,68 − 17,7458𝑥1 + 23,0399𝑥2 − 17,35𝑥1 𝑥2 − 19,8923𝑥12 − 32,90𝑥22 - Kiểm tra chuẩn Student, hệ số b có nghĩa, phương trình hồi quy có dạng: 𝑦𝛾𝑜 = 1412,68 − 17,7458𝑥1 + 23,0399𝑥2 − 17,35𝑥1 𝑥2 − 19,8923𝑥12 − 32,90𝑥22 - Kiểm tra chuẩn Fisher: 𝐹 = 𝑆1 / 𝑓1 𝑆2 / 𝑓2 = - 0,4 < 𝐹𝑏ả𝑛𝑔 = 6,6 Như vậy, phương trình hồi quy tương hợp với tranh thực nghiệm 2.3 Kiểm tra tính tương hợp phương trình độ co ngót cấp phối nhóm B - Áp dụng cơng cụ (mã nguồn mở) Maple 17.0, phương trình hồi quy sau: 𝑦𝐶 = 0,44 + 0,0099𝑥1 − 0,0494𝑥2 + 0,0475𝑥1 𝑥2 + 0,1300𝑥12 + 0,1475𝑥22 - Kiểm tra chuẩn Student, loại hệ số b1, phương trình hồi quy có dạng: 𝑦𝐶 = 0,44 − 0,0494𝑥2 + 0,0475𝑥1 𝑥2 + 0,1300𝑥12 + 0,1475𝑥22 - Kiểm tra chuẩn Fisher: 𝐹 = 𝑆1 / 𝑓1 𝑆2 / 𝑓2 = 2,4 < 𝐹𝑏ả𝑛𝑔 = 6,4 Như vậy, phương trình hồi quy tương hợp với tranh thực nghiệm PL19 PHỤ LỤC PHIẾU THÍ NGHIỆM MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA BTCN PL20 PL21 PL22 PL23 PL24