Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B ac < C ab < D bc > x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hàm số y = Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B m < C < m , D ∀m ∈ R Câu Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ √ a b − − A e > e B a b Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B a3 C 6a3 D 2a3 − Câu 10 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 Câu 11 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 13 C 17 D 18 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−∞ ; −2) D (−1 ; 4) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D 5x5 + sin x + C Câu 14 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C Q(4 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 + 2i C −3 − 2i D 11 + 2i Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C 13 D Câu 20 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 D |z| = 3 Câu 21 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ A 10 B 10 C 30 D 130 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 22 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B C + i D 25 1 Câu 23 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B −31 C 17 D 31 Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C Q(−2; −3) D P(−2; 3) Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 26 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 ax + b Câu 27 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (0; 2) x−1 y−2 z+3 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) D Q(1; 2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 17 D 15 Câu 30 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 B y′ = C y′ = − D y′ = A y′ = x x xln3 xln3 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1] C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B −22016 C 22016 D 21008 A |z| = Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M z Câu 41 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ A 15 B C D 10 Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 23 27 B C D A 4 4 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = D m = m = −16 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 3a3 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 47 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = Câu 48 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π √ Câu 49 Cho bất phương trình C ln + 2(x−1)+1 cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π ln + 5 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001