Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x2 B y = x4 + 3x2 + 2 C y = c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = cos x B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu R2 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C R B R cos x = sin x + C D a x = a x ln a + C Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 4πR3 D 6πR3 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a 2a a B C √ A D √ 5 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 Câu Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ e π C ( − 1) < ( − 1) π B 3√ < 2π √ π e D ( + 1) > ( + 1) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = tiệm cận đứng Câu 10 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ d = 1200 Gọi Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a a 15 A B a 15 C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ Câu 13 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 450 C 300 D 600 √ sin 2x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C D π Câu 15 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B ln + C − ln − D − ln A ln − 2 2 Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C −1 D π Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 18 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A B C 13 D 29 Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 − 2i C −3 + 2i D 11 + 2i Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D M(2; −3) (1 + i)(2 − i) Câu 21 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 2(1 + 2i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D z Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z √ √ A 13 B C 11 D Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D x Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m < −3 B m ≥ −8 C m ≤ −2 D m ≤ Câu 27 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 a 3a 10 A B C D 26 13 20 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 √ 2 C (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 29 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 11 C 2,075 D 33,2 Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa D πa3 A πa3 B 3πa3 C Câu 31 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (−2; 3; 5) C (4; −6; 8) D (1; −2; 7) √3 a2 b Câu 33 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 + z + z2 Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B max T = C P = D P = −2016 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B |z| > C < |z| < D |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 √ 2 Mệnh đề Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = −1 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Câu 46 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 48 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = 3x Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = D Không tồn m Câu 50 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e C P = ln a D P = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001