Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ cos x = sin x +C B ∫ ax = ax ln a +C C ∫ sin x =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Công thức sai? A cos x = sin x + C R C sin x = − cos x + C R B a x = a x ln a + C R D e x = e x + C Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 30a3 C 20a3 D 100a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = 21 C R = D R = Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √5 √5 − − 2 A a C a > b eb Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 C πRl D 2π l2 − R2 A 2πRl B π l − R Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường parabol D Đường hypebol √ ′ Câu 8.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA trụ cho là: √ =3 3a Thể tích khối lăng 3 A 3a B a C 3a D 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − 2y − = Câu 10 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 4m2 − m2 − 12 A B C D m 2m 2m 2m √ Câu 11 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 12 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t→+∞ A ln + B ln − C − ln 2 D − ln − Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x C − D A B 6 log √a bằng? Câu 15 Cho a > a , Giá √ trị a A B C D Câu 16 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = C yCD = 36 D yCD = −2 Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B C D 11 Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a (1 + i)(2 − i) Câu 21 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 22 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 2(1 + 2i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B 13 C D Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −2; −3) C (1; −1; 1) D (1; 1; 3) x −1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (1; 2) B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = [1; 2] √3 a2 b Câu 28 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B − C D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x3 + x2 − 3x − có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 m = − 2 Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 31 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) B loga = a loga a = an C loga (xy) = loga x.loga y D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R Câu 32 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (3; +∞) B Đáp án khác C [1; +∞) D (1; +∞) x −2x +3x+1 Câu 33 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm P Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; B ; C 0; D ; +∞ 4 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 z số thực Giá trị lớn + z2 C D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| √ A max T = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 85 97 B T = C T = 13 A T = D T = 13 3 √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x A y′ = √ C y′ = B y′ = 2 (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln D y′ = (x2 x − 1)log4 e Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−1; 1) Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π C ln + D (−3; 0) cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π ln + 5 Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 8π B 10π C 6π D 12π −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m > −2 √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C −3 ≤ m ≤ D m < − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001