Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho −→u (2;−2; 1), kết luận nào sau[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x√4 + 3x2 + √ B y = tan x 2 D y = x2 C y = x + x + − x − x + p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 20a3 D 60a3 y+2 z x−1 = = Viết phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x − y + 2z = Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = 36 √ Câu 11 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B ( ; +∞) C (0; ) D (1; +∞) 4 √ Câu 12 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 600 C 300 D 1200 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B (1; 2] C (1; 2) D [2; +∞) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D < m < R Câu 15 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A sin 3x + C B − sin 3x + C 3 R5 dx Câu 16 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = 81 B T = C T = D T = √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 2017 (1 + i) Câu 18 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D Câu 19 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C.Truehỉ có số C D Chỉ có số Câu 20 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 21 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = 21009 Câu 22 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z · z = a2 − b2 C z + z = 2bi D |z2 | = |z|2 Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C Q(−2; −3) D M(2; −3) Câu 25 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 + i C z = − i A z = + i D z = −3 − i Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B (3; +∞) C Đáp án khác D (1; +∞) Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 28 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 29 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 11 C 8,9 D 2,075 Câu 30 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π 3π π A V = B V = C V = D V = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 32 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 D 3a A 3a B 6a C 1 Câu 33 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) B M = C M = D M = A M = loga x loga x 3loga x 2loga x Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 B T = D T = A T = 13 C T = 13 3 Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B 21008 C −21008 D −22016 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca 2 C a + b + c − ab − bc − ca D 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| > D |A| ≤ Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C 13 D A Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a = a ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − |x2 − 2x|dx 1 Trang 3/5 Mã đề 001 B R3 |x2 − 2x|dx = − C R3 R3 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx D R2 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx 1 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ πa2 15 A √ πa2 17 B √ πa2 17 C √ πa2 17 D Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 r Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (−1; 4) B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 50 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ a 15 A √ 3a B √ 3a 30 C 10 √ 3a D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001