3 143 a)Tìm coâng suaát trung bình phaùt bôûi nguoàn doøng trong maïch hình 3 143? b)Tìm coâng suaát trung bình cuûa ñieän trôû 1kΩ? ( Hình 3 143 10 / 0 0 mA ( rms ) 3 1 2k Ω 3k Ω 1k Ω ) Giaûi a)Xeùt[.]
3.143.a)Tìm công suất trung bình phát nguồn dòng mạch hình 3.143? b)Tìm công suất trung bình điện trở 1kΩ? 3:1 10/00 mA (rms) 2kΩ 3kΩ 1kΩ Giải: Hình 3.143 a)Xét mạch hình 3.143a 3:1 3kΩ _ + 30/00 V (rms) + + _ _ 2kΩ 1kΩ Hình Các phương trình dòng điện mắt lưới: 3.143a 30=3000 I˙ + V˙ 1+ 1000 ( I˙ 1− I˙ ) 0=1000 ( ˙I 2− I˙ ) −V˙ 2+ 2000 I˙ V˙ 2= V˙ ; ˙I =3 I˙ ˙ ˙ Giaûi ra: V 1= 28,8 V(rms); V 2= 9,6 V(rms); I˙ = 1,2 mA(rms); I˙ = 3,6 mA(rms); V˙ 10 mA = V˙ +1000 ( ˙I −I˙ ) =26,4 V (rms) → P10mA = - (26,4)(10 x 10-3) = -264 mW(phát) Vậy nguồn dòng phát công suất laø 264 mW b) I˙ kΩ = I˙ 1− I˙ 2=−2,4 mA (rms) → P1kΩ = (-0,0024)2(1000) = 5,76mW 3.144.a)Tìm công suất trung bình điện trở mạch hình 3.144? b)Kiểm tra lại kết cách chứng tỏ tổng công suất P phát tổng công suất P tiêu thụ? 4Ω 500 vòng 4Ω 250/00 V(rms) _ + j42Ω Giải: a)Xét mạch hình 3.144a 4Ω a 250 vòng -j8Ω Hình 3.144 500 vòng 4Ω 250/00 V(rms) _ + j42Ω 250 vòng -j8Ω b Theo kết 3.142, ta có: Hình 2 3.144a N1 500 Z ab = 1+ Z L= 1+ ( 4− j )=(36− j 72) Ω N2 250 I˙ = 250/(4 + j42 + 36 – j72) = 5/36,870 A(rms) ( ) ( ) P4(traùi) = |I˙ 1| ( ) =¿ (5)2(4) = 100W N1 I˙ 2= I˙ = 10/36,870 A(rms) N2 I˙ L = I˙ 1+ I˙ = 15/36,870 A(rms) P4(phaûi) = |I˙ L| ( )=¿ (15)2(4) = 900W b)Pg = - (250)(5)cos(36,870) = - 1000W(phát) ∑Ptiêu-thụ = 100 + 900 = 1000W = ∑Pphát 3.145.Nguồn điện áp sin mạch hình 3.145 có trị giá 680 V(rms) có nội trở 136/00 kΩ Điện trở tải 80Ω tiêu thụ công suất gấp 16 lần công suất điện trở tải 320Ω Biết điện trở tải có phối hợp trở kháng với nguồn điện áp sin a)Tính giá trị a1 a2? b) Tính công suất điện trở 80Ω? c)Tính điện áp (trị hiệu dụng) đầu điện trở 320Ω? a1 : 320Ω 136k Ω _ + 680/00 V (rms) a2 : 80Ω Hình 3.145 Giải: a)Xét mạch hình 3.145a a1 : 320Ω 136k Ω _ + 680/00 V (rms) a2 : 80Ω a1 I˙ g = I˙ ; a2 I˙ g = I˙ 2Hình ; → a1/a2 = I˙ / I˙ 3.145a 2 = |I˙ 1| ( 320 ); P80Ω = |I˙ 2| ( 80 ); P80Ω = 16 P320Ω Ta coù: P320Ω 2 → |I˙ 2| ( 80 )=16|I˙ 1| ( 320 ); → a1/a2 = I˙ / I˙ = 1/8 điện trở tải có phối hợp trở kháng với nguồn độc lập nên: a12(320) + a22(80) = 136000 → a12(320 +(8a1)2 (80) = 136000 Giaûi ra: a12 = 25 → a1 = 5; a2 = 8a1 = 40 b) I˙ g= 680/[(136 + 136) x 103] = 2, 5/00 mA(rms) I˙ 2=40 I˙ g =100 mA (rms) P80Ω = (0,1)2(80) = 800 mW c) I˙ 1=5 I˙ g=12,5/00 mA(rms) V˙ 320 Ω = (12,5 x 10-3)(320) = V(rms) 3.146.Tính công suất điện trở kΩ mạch hình 3.146? 1:2,5 _ + 100/00 V (rms) 1:4 10 Ω 4k Ω Hình 3.146 Giải: Xét mạch hình 3.146a 1:2,5 _ + 100/00 V (rms) 10 Ω 1:4 + + + _ _ _ 4k Ω ˙ ˙ ˙ Ta coù: V˙ 0=4 V˙ a ; I˙ ¿ I˙ a ; → V˙ Hình a / I a = (1/16) (V / I ¿ = (1/16)(4kΩ) = 3.146a 250Ω V˙ b =−V˙ a /2,5 ; I˙ b=−2,5 I˙ a ; → V˙ b / I˙ b = (1/6,25)(V˙ a / I˙ a ¿ = 250/6,25 = 40Ω → I˙ b=¿ 100/(10+ 40) = 2A(rms) ; Vì máy biến áp lý tưởng nên tổn hao, P4kΩ = P40Ω = (2)2(40) = 160W 3.147 Cho maïch hình 3.147 a)Tính trị giá a để điện trở kΩ có công suất cực đại? b)Tính trị giá công suất cực đại này? 1:2,5 _ + 100/00 V (rms) 1: a 10 Ω 4k Ω Hình 3.147 Giải: a)Ta tìm mạch tương đương Thévenin đầu điện trở tải 4kΩ Ta tính điện áp hở mạch hình 3.147a 100/00 V (rms) + 10 Ω 1:2,5 + 1: a + _ _ _ _ + Hình Ta coù: 10 I˙ a + V˙ 1= 100; I˙ a=−2,5 I˙ b; V˙ 1= - V˙ 2/2,5 3.147a → 10(−2,5 I˙ b) - V˙ 2/2,5 = 100 I˙ b=a I˙ c =0 ; V˙ 2=V˙ oc /a ; → 10[−2,5 ¿)] - V˙ oc /¿) = 100 → V˙ Th =V˙ oc =−250 a Bây ta tính dòng ngắn mạch I˙ sc mạch hình 3.147b 1:2,5 + _ _ 1: a + _ Hình 3.147b Ta có: 10 I˙ a + V˙ 1= 100; I˙ a=−2,5 I˙ b; V˙ 1= - V˙ 2/2,5 → 10(−2,5 I˙ b) - V˙ 2/2,5 = 100 V˙ 2=V˙ /a=0 ; I˙ b=a I˙ sc ; ; → 10[−2,5 ¿ )] - = 100 → I˙ sc = 100/( - 2,5a) = - 4/a 2000/00 V (rms) _ + _ + 100/00 V (rms) 10 Ω + 4k + Ω _ Hình 3.147c 4k Ω ZTh = V˙ Th / I˙ sc = -250a/(-4/a) = 62,5a Để điện trở 4kΩ có công suất cực đại: 4000 = ZTh = 62,5a2 → a = b)Xét mạch hình 3.147c PL = (1000)2/4000 = 250W 3.148 a) Nếu số vòng N1 = 1500 vòng, tính số vòng N2 máy biến áp lý tưởng mạch hình 3.148 để điện trở tải 3600 Ω có công suất cực đại? b)Tính trị giá công suất cực đại này? c)Công suất tiêu thụ máy biến áp tuyến tính phần trăm công suất trung bình phát nguồn áp lý tưởng? N1 32 Ω j20Ω 3Ω _ + 240/00 V (rms) j4Ω j124Ω a)Đầu tiên ta tính V˙ Th, ZTh Lý tưởng N2 Hình 3.148 Giải: đầu a, b mạch hình 3.148a 32 Ω j20Ω a+ 3Ω _ + 240/00 V (rms) 3,6k Ω j4Ω j124Ω _ b Hình 240 V˙ Th = ( j 20 )= 960/36,87 V; 3.148a 3+ j ZTh = 32 + j124 + (20/5)2(3 – j4) = 80 + j60 = 100/36,870 Ω Để điện trở tải ZL = 3,6kΩ có công suất cực đại điện trở qui sơ cấp Zab phải có trị giá: Zab = │ZTh│ = 100Ω Theo kết 3.141, ta lại có: Zab = ZL/[(1 + N1/N2)2] ; với ZL = 3,6kΩ → (1 + N1/N2)2 = 3600/100 = 36; → N1/N2 = → N2 = 300 voøng b)Xét mạch hình 3.148b j20Ω Hình 3.148b _ + j60Ω 80 Ω 960/36,8 100 70 Ω V(rms) 3Ω 240/00 V (rms) j4Ω 32 Ω j124Ω (4,8 +j1,6)A Hình 3.148c a 100 Ω b _ + I˙ L = (960/36,870 )/(180 + j60) = 1,6√ 10 /18,430 A(rms) |I˙ L| = 1,6√ 10 A(rms) P = |I˙ L| (100 )=2560 W c)Xét mạch hình 3.148c 240=( 3+ j ) I˙ 1− j20 (4,8+ j 1,6) → I˙ = 40,32 – j21,76 A(rms) Công suất nguồn áp lý tưởng Pg = - (240)(40,32) = 9676,80W(phát) Công suất tiêu thụ máy biến áp tuyến tính Ptiêu-thụ = 9676,80 – 2560 = 7116,80W → (7116,80 x 100)/9676,80 = 73,54% Vậy công suất tiêu thụ máy biến áp tuyến tính 73,54% công suất trung bình phát nguồn áp lý tưởng 3.149.a) Nếu N1 = 2520 vòng, tính số vòng N2 máy biến áp lý tưởng mạch hình 3.149 để điện trở tải 50Ω có công suất cực đại? b)Tính trị giá công suất cực đại điện trở 50Ω? c)Tính điện áp V˙ 1? d)Công suất điện trở 50Ω phần trăm công suất phát nguồn dòng lý tưởng? 5k Ω 16/00 mA(rms) 15kΩ N1 Lý tưởng 50Ω N2 Hình 3.149 Giải: ˙ a) Đầu tiên ta tính V Th, ZTh đầu a, b mạch hình 3.148a 16/0 mA(rms) a 15kΩ b Hình 3.149a _ + kΩ 20k Ω 240/00 V(rms) a Zab b Hình 3.149b V˙ Th = (16 x 10-3) x (15 x 103) = 240 V(rms); ZTh = 15 + = 20 kΩ Và ta có mạch tương đương Thévenin đầu a,b mạch hình 3.149b Để điện trở tải ZL = 50Ω có công suất cực đại điện trở qui sơ cấp Zab phải có trị giaù: Zab = │ZTh│ = 20kΩ + a 20k 120V Ta lại có: Zab = (1 – N1/N2)2ZL Ω 240/00 _ → (1 – N1/N2)2 = 20000/50 = 400 20k V(rms) Ω → – N1/N2 = ± 20; N1/N2 = ± 20 b Vì N1/N2 > → N1/N2 = 21 N2 = N1/21 = 2520/21 = 120 vòng Hình b)Xét mạch hình 3.149c 3.149c P50Ω = (120)2/(20 x 103) = 720mW c)Xét mạch hình 3.149d V˙ + V˙ 2=120; V˙ / N = - V˙ 2/ N2 → V˙ 2=−V˙ /21; V˙ −V˙ / 21 = 120; V˙ 2=−¿ 6V → V˙ = 126V ; _ + 5k Ω a + 120V b N1 + + N2 _ 16/00 50Ω mA(rms) _ 6mA + 15kΩ 120V _ 20kΩ _ Hình d)Xét mạch hình 3.149e Hình 3.149e V˙ cs = 120 +3.149d (6)(5) = 150V Công suất nguồn dòng lý tưởng: Pcs = - (150)(16) = - 2400mW(phát) → (720 x 100)/2400 = 30% Vậy công suất điện trở 50Ω 30% công suất phát nguồn dòng lý tưởng 3.150.Biến trở tải RL mạch hình 3.150 điều chỉnh cho RL có công suất trung bình cực đại a)Tính trị giá công suất cực đại RL? b)Công suất cực đại RLbằng phần trăm công suất trung bình phát nguồn áp lý tưởng? c)Kiểm tra lại kết cách chứng tỏ công suất trung bình phát nguồn áp lý tưởng tổng công suất tiêu thụ mạch? RL 4:1 _ + 25/00V (rms) 0,25 Ω 4Ω 1Ω 1Ω Hình 3.150 Giải: ˙ V a)Đầu tiên ta tìm Th, ZTh đầu biến trở tải RL Ta tính điện áp hở mạch hình 3.150a 1Ω 0,25 Ω + 4Ω 4:1 _ + 25/00V (rms) + _ 1Ω _ Hình 3.150a V˙ 2=V˙ / 4; I˙ 2=4 I˙ 25 = I˙ + V˙ ; = - V˙ + 1,25 I˙ → I˙ = 1A; I˙ 2=4 A 25 = (1) I˙ + V˙ Th + (1) I˙ → V˙ Th = 20V Bây ta tính dòng ngắn mạch I˙ sc mạch hình 3.150b 1Ω 4Ω 4:1 _ + 25/00V (rms) + _ 0,25 Ω + _ 1Ω Ta có hệ phương trình: 25 = ( I˙ sc + I˙ 1)(1) + I˙ + V˙ 25 = ( I˙ sc + I˙ 1)(1) + ( I˙ sc + I˙ 1)(1) V˙ 1/4 = I˙ 1(0,25) + ( I˙ sc + I˙ 1)(1) Giaûi ra: I˙ sc =20 A ZTh = V˙ Th/ I˙ sc = 20/20 = 1Ω _ + Hình 3.150c 1Ω + 4Ω - 10V 4:1 _ + 25/00V (rms) 1Ω b → RL = │ZTh│ = 1Ω Xét mạch hình 3.150c P = (10)2(1) = 100W b)Xét mạch hình 3.150d 1Ω a 10A + 1Ω 10V 20/00 _ V(rms) + 0,25 Ω + _ 1Ω _ Hình 3.150d 25 = (10+ I˙ 1)(1) + I˙ + V˙ V˙ 1/4 = I˙ 1(0,25) + (10+ ˙I )(1) Giaûi ra: I˙ = - 1A P25V = - (25)(10 – 1) = - 225W(phát) → (100 x 100)/225 = 44,44% Vậy công suất cực đại RLbằng 44,44% công suất trung bình phát nguồn áp 25V c)P1Ω = (9)2(1) = 81W; P4Ω = ( - 1)2(4) = 4W P1Ω = (10)2(1) = 100W P0,25Ω = ( - 4)2(0,25) = 4W P1Ω = (10 – 4)2(1) = 36W ∑Ptiêu-thụ = 81 + + 100 + + 36 = 225W = ∑Pphaùt 3.151 Biến trở tải RL mạch hình 3.151 điều chỉnh cho RL có công suất trung bình cực đại a)Tính trị giá công suất cực đại cuûa RL?