Chuong 6

Microsoft PowerPoint chuong 6 pptx Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Phần 2 ĐỘNG HỌC NỘI DUNG  Khảo sát quy luật c[.]

Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 Phần 2: ĐỘNG HỌC NỘI DUNG     Khảo sát quy luật chuyển động, không quan tâm đến nguyên nhân gây chuyển động Chuyển động thay đổi vị trí không gian theo thời gian Tại lúc xác định thời gian gọi thời điểm Đối tượng động học điểm, hệ nhiều điểm (vật rắn) Phục vụ cho toán kỹ thuật công nghệ cần thiết lập mối quan hệ động học túy Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Phần 2: ĐỘNG HỌC • Hai vấn đề cần giải là: • • • Lập phương trình chuyển động Xác định vận tốc gia tốc Tìm quan hệ vận tốc, gia tốc điểm chuyển động vật Chương 6: Động học điểm Chương 7: Chuyển động vật rắn Chương 8: Chuyển động song phẳng vật rắn Chương 9: Chuyển động phức hợp điểm Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm NỘI DUNG Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Khảo sát động học điểm tọa độ tự nhiên Khảo sát động học điểm tọa độ cực CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Xét điểm M chuyển động không gian Nếu điểm M chuyển   động cách O cố định vị trí M xác định vector OM  r M1 M2 * Phương trình chuyển động điểm M  r  M3 M4   r1 r3 r  r (t )  r4 * Vận tốc điểm M    r (t  t )  r (t ) O v  lim t 0   t M(t+t)  M(t) r (t  t )  r (t )  dr  v r (t  t ) dt  r (t ) Vector vận tốc tức thời điểm  tiếp tuyến với quỹ đạo điểm v(t ) O Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes M(t+t) M(t) * Gia tốc điểm M  V (t  t )  V (t )  V (t  t )   V (t  t )  V (t )  V (t )    v(t  t )  v(t ) a  lim t  t   dv a dt Vector gia tốc tức thời điểm hướng vào bề lõm quỹ đạo điểm Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Nếu ta đặt vào O hệ trục tọa độ Decartes Oxyz, vị trí điểm M xác định theo vector r z * Phương trình chuyển động điểm M(x,y,z)  i  r  j  k     r  xi  y j  zk   r  x2  y  z M O x y  x  x(t )  Với  y  y (t )  z  z (t )  (Phương trình chuyển động điểm M hệ tọa độ Decartes ) Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Vận tốc điểm M z M  v (v x , v y , v z ) O x y   d r dx  dy  dz  v  i j k dt dt dt dt     y j  zk   xi      v  v x i  v y j  vz k   v  vx2  v y2  vz2  vx  x Với  v y  y  v  z  z (Các thành phần vận tốc điểm M theo phương) Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Gia tốc điểm M z M  a (ax , a y , az ) O x y   dv    a  vx i  v y j  vz k dt      xi   y j   zk      a  ax i  a y j  az k   a  ax2  a y2  az2 x  ax  vx    Với a y  v y   y  a  v   z z  z (Các thành phần gia tốc điểm M theo phương) Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Ví dụ: Cho phương trình chuyển động điểm P x  20  t / [mm] y  15  t / [mm]   Tìm vP , a P thời điểm 3s Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Phương trình vi phân bao gồm vị trí, vận tốc gia tốc a ds  v dv * Tính chất chuyển động điểm M    va     va    va    va    va  v a phương: điểm M chuyển động thẳng v a khác phương: điểm M chuyển động cong v tăng theo thời gian: điểm M chuyển động nhanh dần v giảm theo thời gian: điểm M chuyển động chậm dần v không đổi theo thời gian: điểm M chuyển động Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Gia tốc không đổi theo thời gian (hằng số) a  ac  const Vận tốc hàm theo thời gian v  v0  ac t Vị trí hàm theo thời gian s  s0  v0t  ac t 2 Vận tốc hàm theo vị trí v  v02  2ac ( s  s0 ) Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Ví dụ: Cho vx  50  16t [m/s] y  100  4t [m] Khi t=0 x=0, vẽ đồ thị quỹ đạo điểm tính vận tốc gia tốc y=0 Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 1. Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Ví dụ: Cho mơ hình vẽ, góc θ bao nhiêu? Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Động học điểm 2. Khảo sát động học điểm tọa độ tự nhiên Xét điểm M chuyển động không gian quỹ đạo biết Nếu lấy điểm O cố định quỹ đạo biết làm gốc tọa độ quy ước chiều dương vị trí điểm M hồn tồn xác định thông qua độ dài s=OM s M  O n * Phương trình chuyển động điểm M s  s(t ) Dựng hệ trục tọa độ Mn gắn liền với điểm M cho: -  vector đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo điểm M theo chiều dương - n vector đơn vị pháp tuyến vng góc với  Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ học lý thuyết 9/26/2018 CHƯƠNG Động học điểm 2. Khảo sát động học điểm tọa độ tự nhiên s * Vận tốc điểm M M   v  s  O v    v n - Vector vận tốc tiếp tuyến với quỹ đạo - Dấu tùy thuộc vào chiều dương ta chọn, theo chiều dương v>0, theo chiều âm v