ĐỀ SỐ 28 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức A B C D Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm[.]
ĐỀ SỐ 28 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z 3 4i A M 3; B M 3; C M 3; D M 3; Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 1 4 x 1 C C x 1 C D x 1 C 4 Câu 3: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ A x 1 C B thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b a b Diện tích D tích theo cơng thức b b A S f x g x dx B S f x g x dx a b C S f x dx a a b a g x dx D S f x g x dx a b 3x x x Câu 4: lim 3 B C D Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x y + y 1 Số nghiệm phương trình f x 0 A B C D Câu 6: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 3a B 2a C a D a Câu 7: Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log a log log a B log a log a 3 C log a log a D log a a log y tan x cot x Câu 8: Tìm điều kiện xác định hàm số k A x k , k B x k , k C x , k D x 2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log e x log e x A A 3; B ;3 C 3;9 D 0;3 Câu 10: Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn x 1 ( y 2)2 5 ? A z i B z 2 3i C z 1 2i D z 1 2i x y z Điểm thuộc đường Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 2 thẳng d ? A M 1; 2;0 B M 1;1; C M 2;1; D M 3;3; Câu 12: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 0 Giá trị biểu thức 3z1 z2 A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; B 3;0; 1 Gọi (P) mặt phẳng chứa điểm B vng góc với đường thẳng AB Mặt phẳng (P) có phương trình A x y z 0 B x y z 15 0 C x y z 15 0 D x y z 0 Câu 14: Cho hàm số f x e x3 x 3 x 1 , tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 3; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3; x2 2x là: x A B C 15 D Câu 16: Đồ thị y x x x cắt Ox điểm? A B C D Câu 17: Cho hàm số y log x x Giải bất phương trình y ' Câu 15: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A x B x C x D x x y 1 z Tọa độ hình Câu 18: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A 0; 4; đường thẳng d : chiếu điểm A đường thẳng d là: A 3;1;3 B 1; 3;3 C 2; 1;0 D 0; 5; 2x 1;3 ? đạt giá trị lớn đoạn xm A m 2 B m 3 C m 1 D m 2 Câu 20: Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y 10 z 14 0 mặt Câu 19: Với giá trị tham số m hàm số y phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: A 8 C 3 D 2 Câu 21: Nguyên hàm F(x) hàm số f x 2 x x thỏa mãn điều kiện F 0 là: A x4 x x 4 B 4 B x3 x C x4 x x D x x x Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 0; 2 f 3, f x dx 3 Tính x f x dx A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 3; mặt phẳng P : x y z 0 Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình x y z 2 x y z 2 A B 1 2 3 x 1 y z x 1 y z C D 2 3 2 3 Câu 24: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a2 Thể tích khối lăng trụ a3 2a 3 B C D a 2a Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z 1 0, Q : x y z 0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (P) cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) nằm trục hoành Tung độ M A B C D 1 Câu 26: Rút gọn biểu thức M log x log x log x ta được: a a2 ak A A M k k 1 3log a x B M k k 1 log a x C M k k 1 log a x D M 4k k 1 log a x Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;1 ,5 2; 2;1 , c(1; 2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng P : x y z 0 điểm điểm sau A 2;3;5 B 2; 2;6 C 1; 2;7 D 4; 6;8 x x đoạn 1;1 là: 1 A B e C e D e 2 Câu 29: Anh A dự kiến cần số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ anh A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, đầu năm anh A lại gửi thêm số tiền lớn số tiền anh gửi đầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ số tiền anh A có 390,9939 triệu đồng Vậy lãi suất ngân hàng là? (Chọn kết gần kết sau) A 9% năm B 10% năm C 11% năm D 12% năm Câu 30: Biết đồ thị hàm số y x x ax b; a, b có đường tiệm cận ngang đường thẳng y = 2018 Giá trị lớn P a b là: A 2019 B 2018 C 2017 D 2020 x2 x 2 x Câu 31: Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a + 2b A 35 B 30 C 40 D 25 x2 x x 2 Câu 32: Tích nghiệm phương trình x Câu 28: Giá trị lớn hàm số y e A B C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA a, AB a, AC 2a, BAC 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 20 5 a B V a 5 5 D V a a a 4b a Giá trị Câu 34: Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100 a log 40 b log16 bằng: 12 b A B 12 C D Câu 35: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn (O),(O') bán kính a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A, B tương ứng nằm hai đường tròn (O),(O') cho AB a Tính thể tích khối tứ diện ABOO' theo a ? a3 2a a3 2a A B C D 3 3 3x 1 ln b dx ln a Câu 36: Biết với a, b, c số nguyên dương c 4 Tổng a b c x x ln x c A B C D A V C V Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : d2 : x y z 1 , 3 x2 y z x 3 y z 5 , d3 : Đường thẳng song song với d3 cắt d1 d2 có phương 2 3 4 trình x y z 1 x y z B 3 4 3 4 x 1 y z x y z C D 3 4 3 4 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB = cạnh lại 3, khoảng cách đường thẳng AB CD 3 A B C D 3 Câu 39: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 5 z i 2i số thực Tính giá trị A P a b A P 8 B P 4 C P 5 D P 7 Câu 40: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' Có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA CB a Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N Trên đường chéo AB' lấy hai điểm P, Q cho MPNQ tạo thành tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' a3 a3 A 2a B C a D Câu 42: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) điểm M m;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Tổng giá trị tất phần tử S 40 16 20 A B C D 9 Câu 43: Xếp ngẫu nhiên cầu màu đỏ khác màu xanh giống vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp vào ô Xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh 3 3 A B C D 70 140 80 160 Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm thực phương trình f f x 1 khẳng định sau đúng? A m = B m = C m = D m = x x x Câu 45: Có giá trị nguyên m để phương trình m 2m m 0 có hai nghiệm phân biệt? A B C D 1. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (AHK) A B C D Câu 47: Có giá trị tham số m 3;5 để đồ thị hàm y x m x mx 2m tiếp xúc với trục hoành? A B C D 2 2 u log Câu 48: Cho dãy số (un) có số hạng đầu thỏa mãn 5u1 log 7u1 log log Biết un 1 7un với n 1 Giá trị nhỏ n để un 1111111 A 11 B C D 10 A 2;1;0 , B 0; 4;0 , C 0; 2; 1 Biết đường thẳng vuông Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm x y 1 z góc với mặt phẳng (ABC) cắt đường thẳng d : điểm D a; b; c thỏa mãn a > 17 Tổng a b c tứ diện ABCD tích A B C D k ; k ; k Câu 50: Gọi hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số f x y f x ; y g x ; y x 2 thỏa mãn k1 k2 2k3 0 g x 1 A f B f 2 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 C 02 B 03 B 04 D 11 B 12 C 13 B 14 B 21 C 22 C 23 D 24 B 31 A 32 A 33 D 34 C 41 D 42 B 43 A 44 B C f 05 D 15 C 25 A 35 A 45 D 06 C 16 A 26 B 36 A 46 B D f 07 B 17 B 27 B 37 A 47 A 08 C 18 A 28 C 38 A 48 D 09 C 19 B 29 A 39 D 49 A 10 A 20 B 30 A 40 B 50 A