Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + + (1 +[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i) + · · · + (1 + i) A −21008 + B −22016 C 21008 2016 D −21008 Câu Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √1 √ 34 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 A |z| = 34 3 Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B C −9 D 10 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu Số phức z = 2−i A B C -1 D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết luận 1−i 1+i đúng? A z = z B z = C |z| = D z số ảo z Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ D 33 a A a B 22 a C 2a Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 90 B 49 Câu 10 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C 48 D 89 C D −2 Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 12 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 B 169 C 15 D 16π A 16π 15 Câu 13 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i Câu 14 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B 12 C −8 D −12 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) √ Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m − 3m +√i ? A |w| = B |w| = C |w| = 73 D |w| = Câu 16 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (1 + 4i)z + − 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z2 + (5 − 2i)z − + 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 17 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D Câu 18 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ D MN = 10 A MN = 10 B MN = C MN = Câu 19 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 B √ A √ C √ D 13 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 21 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D −2 − 3i z + = Câu 23 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z−z =2? Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D x = Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 22 D r = 20 √ Câu 27 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 28 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C D √ 13 Trang 2/5 Mã đề 001 z+i+1 số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường trịn z−z =2? Câu 30 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn √ Câu 31 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 32 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ D P = A P = B P = C P = 2 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = −2016 C P = 2016 D max T = Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = Câu 35 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C |z| = D z số thực không dương Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = A P = B P = D P = 2 √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 39 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối mười hai mặt D Khối bát diện Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 41 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = x4 − 2x2 + Câu 42 Cho hàm số y = điểm (C) d A B y = −x3 − 2x + C y = −x2 + 3x + D y = x−3 5−x x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −2 −∞ Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 44 Hình đa diện có cạnh? A 12 B 18 C 21 D 15 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 52 C 41 D 12 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 11 D 12 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ −16 < log7 Câu 48 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 A 92 B 184 C 186 x2 −16 ? 27 D 193 Câu 49 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A 33 a B 3 a C 2a D 22 a Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 21 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức... = z−z =2? Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn... 5| 2 2 A √ B √ C D √ 13 Trang 2/5 Mã đề 001 z+i+1 số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường tròn z−z =2? Câu 30 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho