Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim ( 3n + 2 n + 2 + a2 − 4a ) = 0 Tổng các phần tử của S bằ[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi ! 3n + 2 Câu Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D Câu [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A B 34 C D 68 17 Câu Cho hình √chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ 3 √ a a a 15 B C a3 D A 3 Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp 2n B Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp C Số mặt khối chóp 2n+1 D Số đỉnh khối chóp 2n + Câu [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 12 năm C 11 năm D 10 năm Câu [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ môđun √ z √ √ √ 13 A B C 26 D 13 13 2n − Câu Tính lim 2n + 3n + A −∞ B C D +∞ Câu [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C D Vô nghiệm Câu 10 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1 Câu 11 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −2 B C −1 D Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −3 B C D −6 Câu 13 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 20 B 30 C D 12 Câu 14 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D Cả ba câu sai Câu 15 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; 0) (1; +∞) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; −1) (0; +∞) log7 16 Câu 16 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −2 B −4 C D Câu 17 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B n3 lần C n2 lần D 3n3 lần + + ··· + n Câu 18 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + A lim un = B Dãy số un giới hạn n → +∞ C lim un = D lim un = mx − Câu 19 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 26 B 67 C 34 D 45 Câu 20 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc Thể tích khối chóp S ABC √là √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a 2a3 a3 a3 B C D A 12 Câu 21 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C 10 mặt D mặt Câu 22 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C 13 Câu 23.! Dãy số sau có giới! hạn 0? n n A B − 3 x+2 Câu 24 Tính lim bằng? x→2 x A B D !n C !n D e C D Câu 25 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + đồng biến R A −3 ≤ m ≤ B −2 ≤ m ≤ C m ≥ D m ≤ 3 x Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường √ y = xe , y = 0, x = 1 3 A B C D 2 2 Câu 27 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 10 B ln 14 C ln D ln 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −4 B C −2 D −7 27 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 2a3 5a3 a3 4a3 B C D A 3 Câu 30 Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z đề sai? ( f (x) + g(x))dx = A Z C ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx + Z g(x)dx f (x)dx − Z g(x)dx D Câu 31 ! định sau sai? Z Các khẳng f (x)dx = f (x) A Z C f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z Câu 32 Cho A k f (x)dx = f B Z Z B Z f (u)dx = F(u) +C D Z f (x)g(x)dx = k f (x)dx = k Z f (x)dx, k ∈ R, k , Z f (x)dx g(x)dx Z f (x)dx, k số Z f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B C D −3 Câu 33 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp B Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp Câu 34 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 8% B 0, 6% C 0, 7% D 0, 5% [ = 60◦ , S O Câu 35 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 A B C a 57 D 19 19 17 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm mặt Thể tích khối chóp √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ S ABCD 3 √ a a a A a3 B C D 2 Câu 37 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 38 [1] Đạo hàm hàm số y = x A y0 = B y0 = x ln ln C y0 = x ln x D y0 = x ln x Câu 39 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B C 27 D 3 Trang 3/4 Mã đề Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 16 48 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B A B A B C 12 A 13 D 15 C B 19 C 21 D 14 B 16 B 18 D 20 D 22 23 A 24 A 25 A 26 27 B D B D D C 32 33 C 34 35 A B D C 36 B 38 B 40 C 30 31 39 B 28 29 37 D 10 C 11 A 17 C C ... 48 16 48 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B A B A B C 12 A 13 D 15 C B 19 C 21 D 14 B 16 B 18 D 20 D 22 23 A 24 A 25 A 26... đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vuông góc Thể tích khối chóp S ABC √là √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a 2a3 a3 a3 B C D A 12 Câu 21 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt... Câu 27 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 10 B ln 14 C ln D ln 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −4 B C −2 D