Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt A[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a B 2a C D a A x −1 Câu Tính lim x→1 x − A −∞ B C D +∞ x −9 Câu Tính lim x→3 x − A +∞ B C D −3 Câu Cho Z hai hàm y = Z f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Câu [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 B − C − D A 100 100 16 25 x+1 Câu Tính lim x→−∞ 6x − 1 C D A B 2 Câu Cho f (x) = sin x − cos x − x Khi f (x) A + sin 2x B − sin 2x C −1 + sin 2x D −1 + sin x cos x 2n + Câu Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a A 20a3 B 10a3 C 40a3 D Câu 10 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A − < m < B m ≤ C m ≥ D m > − 4 log 2x Câu 11 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 3 2x ln 10 x x ln 10 2x ln 10 Trang 1/4 Mã đề Câu 12 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a 2a a B C D a A Câu 13 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 5} C {5; 3} D {3; 4} Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 log2 240 log2 15 − + log2 Câu 15 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A −8 B C D Z Câu 16 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 B C D A Câu 17 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 18 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D q Câu 19 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [−1; 0] C m ∈ [0; 2] D m ∈ [0; 4] √ Câu 20 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B 62 C Vô số D 64 √ Câu 21 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ √ A −7 B C −6 D x2 − 5x + Câu 22 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D Câu 23 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 Câu 24 [1] Tập ! xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! ! 1 1 A − ; +∞ B −∞; C −∞; − D ; +∞ 2 2 Câu 25 Tứ diện thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} x−3 Câu 26 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B C {3; 4} D {3; 3} C +∞ D −∞ Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 23 B 24 C 22 D 21 Câu 28 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 2) B (0; 2) C (0; +∞) D (−∞; 0) (2; +∞) Câu 29 có nghĩa √ Biểu thức sau không −3 −1 −1 B (−1) A C 0−1 √ D (− 2)0 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt√bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦ √Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 8a3 4a3 8a3 A B C D 9 Câu 31 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1 Câu 32 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Khơng có C Có D Có vô số Câu 33 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối 20 mặt C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Câu 34 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt ! ! ! x 2016 Tính tổng T = f +f + ··· + f Câu 35 [3] Cho hàm số f (x) = x +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2016 B T = 1008 C T = D T = 2017 2017 Câu 36 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.016.000 B 102.424.000 C 102.423.000 D 102.016.000 Câu 37 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B Câu 38 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 A B ! 1 Câu 39 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D C − D −3 C D π Câu 40 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = B T = 3 + C T = D T = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B B B B B B C 11 13 C B 12 B 14 B 15 A 16 17 A 18 A 19 D 10 A B 20 D 21 C B 22 A 24 A 25 26 A 27 C 29 C 31 C 28 30 D B 33 32 A 34 36 D C 35 B 37 A 38 C 40 C 39 A D B ... 20 mặt C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Câu 34 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt ! ! ! x 2016 Tính... D T = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B B B B B B C 11 13 C B 12 B 14 B 15 A 16 17 A 18 A 19 D 10 A B 20 D 21 C B 22 A 24 A... đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 log2 240 log2 15 − + log2 Câu 15 [1-c] Giá trị biểu