MỤC LỤC 1 Mở đầu 1 1 Lí do chọn đề tài 1 2 Mục đích nghiên cứu 1 3 Đối tượng nghiên cứu 1 4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2 2 Thực[.]
MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Kiến thức 2.3.2 Một số dạng toán tương giao đường thẳng parabol Dạng 1: Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng parabol Dạng 3: Biện luận số giao điểm đường thẳng parabol Dạng 4: Tìm giá trị tham số để vị trí tương giao đường thẳng parabol thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 5: Chứng minh vị trí tương đối đường thẳng parabol Dạng 6: Vị trí tương đối parabol đường thẳng qua toán thực tế, toán sử sụng bất đẳng thức 2.4 Hiệu sáng kiến Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong chương trình mơn tốn THCS có 11 tiết giảng dạy hàm số bậc có tiết nói hàm số y = kx2 (k ≠ 0) chưa có tiết nói cụ thể hóa tương giao đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) parabol y = kx2 (k ≠ 0) Mặt khác toán tương giao chủ đề thường gặp kỳ thi học kỳ lớp 9, kỳ thi vào lớp 10; thi học sinh giỏi phần quan trọng giúp em học sinh, học tốt năm cấp Nắm vững kiến thức cịn giúp cho học sinh thấy mối liên hệ chúng với nghiệm phương trình bậc ẩn Xuất phát từ thực tế giáo viên dạy lớp nhiều năm liên tục ôn thi cho học sinh thi vào lớp 10, thân nhận thấy cần phải dạy cho học sinh mà đặc biệt học sinh lớp nắm dạng toán, toán tương giao đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) parabol y = kx2 (k ≠ 0) thông qua buổi phụ đạo, tiết ôn tập, tiết ôn thi vào lớp 10, thi học sinh giỏi Xuất phát từ ý tưởng từ đầu năm học .tơi có hướng nghiên cứu vấn đề phương pháp thực lấy tên đề tài là: “Hướng dẫn học sinh lớp giải số dạng toán tương giao đường thẳng parabol" 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu với mục đích trang bị cho học sinh lớp số kiến thức tương giao đường thẳng parabol Để em có hứng thú học tập mơn tốn, đồng thời giúp em có kiến thức để tự tin kỳ thi đặc biệt kỳ thi vào lớp 10 THPT 1.3 Đối tượng nghiên cứu Việc hướng dẫn học sinh quan hệ parabol đường thẳng nghiên cứu đối tượng học sinh khối lớp trường THCS Hà Yên 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết: + Nghiên cứu Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập toán + Nghiên cứu tài liệu tham khảo - Nghiên cứu thực tiễn: + Nghiên cứu qua việc giảng dạy thực tế trường THCS Hà Yên + Qua dự đồng nghiệp nhà trường qua trao đổi, học hỏi thầy, cô giáo trước nhiều kinh nghiệm + Qua trao đổi trực tiếp với học sinh tìm hiểu khó khăn, qua kiểm tra tập học sinh 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trong thực tế giảng dạy cho học sinh cuối cấp đòi hỏi người giáo viên cần phải cô đọng, khắc sâu, ghi nhớ cho học sinh kiến thức bản, dạng tốn điển hình thường gặp để giúp em dễ dàng nhớ vận dụng tốt kỳ thi quan trọng, không làm tốt điều học sinh học nhàm chán thi cử kết thấp Mặt khác, kỳ thi vào lớp 10 THPT năm gần năm dạng tốn liên quan đến kiến thức hàm số chiếm khoảng 1,0 điểm đến 2,0 điểm tổng số 10 điểm toàn bài, mà thực tế giảng dạy chương trình lớp lại chưa dành riêng tiết lý thuyết, luyện tập trọn vẹn nói mối quan hệ đường thẳng (d) parabol (P) Vì việc giải tốn tương giao (d) (P) chương trình, tiết luyện tập, ơn tập việc làm cần thiết giúp em củng cố kiến thức có dạng tốn hay, để ôn tập thi vào lớp 10 THPT để em đạt kết cao tích lũy nhiều kiến thức cho năm học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong năm gần kỳ thi vào lớp 10 THPT chuyên hay không chuyên, kỳ thi học sinh giỏi; kỳ thi học kỳ, chiếm khoảng lượng kiến thức đường thẳng (d) parabol (P) Song số phận học sinh chưa ham học, chưa nắm vững kiến thức nên khơng làm mà theo tơi ngun nhân là: - Thứ nhất: Do em khơng chăm học, không chịu trau dồi kiến thức hàm số - Thứ hai: Do học em không tập chung ý nghe giảng, nên không lĩnh hội kiến thức, nên vận dụng kiến thức vào giải tập em làm trọn vẹn - Thứ ba: Do lực học em lớp chưa đồng - Thứ tư: Do cấu trúc chương trình học chưa đề cập rõ nét tương giao - Thứ năm: Một số giáo viên cô ôn tập cho học sinh, bồi dưỡng cho học sinh chưa nhiệt tình, chưa có nhiều kinh nghiệm, nên việc ơn tập chưa có hệ thống chưa sát với thực tế Từ nguyên nhân thực trạng trên, nghiên cứu đề tài khảo sát 61 học sinh lớp trường THCS Hà Yên năm học .sau học xong chương hàm số y = ax2 đại số 9, thu kết sau: Học sinh giải Học sinh sai Học sinh giải sai nhiều thành thạo lầm chưa biết giải 31 em em chiếm 25% 10em chiếm 33% 13em chiếm 42% 30 em em chiếm 27% 10 em chiếm 33% 12 em chiếm 40% Lớp Sỹ số 9A 9B Từ thực tế khảo sát cho thấy nhiều học sinh chưa làm tốt dạng tốn mà hiệu dạy học chưa cao 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Kiến thức Ghi nhớ lý thuyết kiến thức hàm số y = ax + b (a ≠ 0) parabol y = kx2 (k ≠ 0) tương giao a/ Vị trí tương đối đường thẳng Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a'x + b' (a'≠ 0) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d') nghiệm phương trình: ax + b = a'x + b' (a - a')x = b – b' (1) a Nếu (d) // (d') phương trình (1) vơ nghiệm a = a' b ≠ b' b Nếu (d) cắt(d') phương trình (1) có nghiệm a ≠ a' c Nếu (d) vng góc (d') a.a' = -1 d Nếu (d) trùng (d') a = a' b = b' phương trình (1) có vơ số nghiệm b/ Vị trí tương đối đường thẳng parabol Cho parabol (P): y = kx2 (k ≠ 0) đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) ... giáo viên dạy lớp nhiều năm liên tục ôn thi cho học sinh thi vào lớp 10, thân nhận thấy cần phải dạy cho học sinh mà đặc biệt học sinh lớp nắm dạng toán, toán tương giao đường thẳng y = ax +... thi vào lớp 10, thi học sinh giỏi Xuất phát từ ý tưởng từ đầu năm học .tơi có hướng nghiên cứu vấn đề phương pháp thực tơi lấy tên đề tài là: ? ?Hướng dẫn học sinh lớp giải số dạng toán tương giao. .. sát 61 học sinh lớp trường THCS Hà Yên năm học .sau học xong chương hàm số y = ax2 đại số 9, thu kết sau: Học sinh giải Học sinh sai Học sinh giải sai nhiều thành thạo lầm chưa biết giải 31