Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó A M = e,m = 1[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x2 Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 D M = , m = A M = e, m = B M = e, m = C M = e, m = e e Câu Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −1 B C D −2 Câu [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 B T = e + C T = e + D T = + A T = e + e e Câu Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = −1 D m = Câu Cho hình √chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ 3 √ a 15 a a A a3 B C D 3 Câu Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 5} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 4} Câu [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 64 B 96 C 82 D 81 Câu Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp 2n B Số mặt khối chóp 2n+1 C Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp D Số đỉnh khối chóp 2n + Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABCD √ √ √ 2a3 a3 a3 3 D A B C a 3 Câu 11 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (III) sai B Câu (I) sai C Khơng có câu D Câu (II) sai sai Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Khối lập phương thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 3} D {3; 4} Câu 13 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 8% B 0, 6% C 0, 7% D 0, 5% Câu 14 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A B −7 C −4 D −2 27 Câu 15 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm √3 Câu 16 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 B C −3 D − A 3 2−n Câu 17 Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B C D Câu 18 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 8a a 2a B C D A 9 9 x+3 Câu 19 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C Vô số D Câu 20 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B n2 lần C n3 lần D 3n3 lần Câu 21 Biểu thức sau khơng √ có nghĩa −1 A (−1) B (− 2) C 0−1 D log 2x Câu 22 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x 1 − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = D x ln 10 x 2x ln 10 Câu 23 Cho z là√nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z −1 − i A P = B P = C P = 2i D Câu 24 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C D Câu 25 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Bát diện C Tứ diện x−3 Câu 26 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B −∞ C √ −1 −3 y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 √ −1 + i P= D Nhị thập diện D +∞ Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 25 m C 387 m D 27 m √ Câu 28 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 a 38 3a 58 3a B C D A 29 29 29 29 Câu 29 Cho √ 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ số phức z thỏa mãn |z + A |z| = 10 B |z| = 17 C |z| = 10 D |z| = 17 Câu 30 √ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| B C D A 10 Câu 31 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 32 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC a a3 a3 a B C D A 12 12 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ chóp S ABCD √ 3 a a a3 a3 A B C D 16 24 48 48 √ Câu 34 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ √ √ tích khối chóp S ABC3 √ a a3 a3 a B C D A 36 6 18 Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab 1 A √ B D √ C √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 x+1 Câu 36 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Câu 37 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối lập phương C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 38 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A m B 24 m C 16 m D 12 m Câu 39 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm mặt B Bốn mặt C Ba mặt Câu 40 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − − 2n A un = B un = 5n − 3n 5n + n2 C un = n2 + n + (n + 1)2 D Hai mặt D un = n2 − 3n n2 Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B C D B A D A D A 10 B B 11 C 12 13 C 14 15 C 16 A 17 A 19 B 21 23 C 25 A D 29 A D 31 33 C 20 C 24 C 26 C 28 D 30 D 32 A 34 C 35 A D 36 A D 37 39 18 22 A B 27 D 38 C 40 C B ... + 1)2 D Hai mặt D un = n2 − 3n n2 Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B C D B A D A D A 10 B B 11 C 12 13 C 14... mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Bát diện C Tứ diện x−3 Câu 26 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B −∞ C √ −1 −3 y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 √ −1 + i P= D Nhị thập diện D +∞ Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Một... Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm √3 Câu 16 [1] Cho a > 0, a