Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim cos n + sin n n2 + 1 A 1 B +∞ C 0 D −∞ Câu 2 Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh A 8 B 12 C 30[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Tính lim A cos n + sin n n2 + B +∞ Câu Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A B 12 C D −∞ C 30 D 20 Câu Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B log 2x Câu [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = 2x3 ln 10 x3 2x + Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x + A −1 B C Cả hai sai D Cả hai C D C y0 = − ln 2x x3 ln 10 D y0 = 2x3 ln 10 C D C D !n C un = !n −2 D un = C D −1 C −3 D Câu Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B Câu Dãy số có giới hạn 0? n3 − 3n A un = n2 − 4n B un = n+1 Câu Tính giới hạn lim x→2 A Câu 10 Tính lim x→+∞ A x−2 x+3 x2 − 5x + x−2 B B − √ Câu 11 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 12 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vuông góc với ∆ AC = BD √ = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ a a A B C 2a D a 2 Trang 1/3 Mã đề Câu 13 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 20 14 B C D A 3 Câu 14 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim [ f (x) − g(x)] = a − b B lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z − 2√− 2i| Tính |z| √ A |z| = 17 B |z| = 10 C |z| = 10 D |z| = 17 a Câu 16 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D [ = 60◦ , S O Câu 17 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ O đến (S√BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 B C D A a 57 19 19 17 Câu 18 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + n2 − 3n − 2n n2 − A un = B u = C u = D u = n n n (n + 1)2 n2 5n + n2 5n − 3n2 [ = 60◦ , S O Câu 19 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ a 57 2a 57 a 57 B a 57 C D A 17 19 19 Câu 20 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 21 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 π Câu 22 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = 3 + B T = C T = D T = Câu 23 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A e B −2 + ln C − ln D log(mx) Câu 24 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < B m ≤ C m < ∨ m > D m < ∨ m = Câu 25 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt Câu 26 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành Trang 2/3 Mã đề A B C D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Một tứ diện bốn hình chóp tam giác Năm tứ diện Câu 27 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n2 lần B 2n3 lần C n3 lần D n3 lần Câu 28 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp D Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp m ln2 x đoạn [1; e3 ] M = n , n, m Câu 29 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 32 B S = 135 C S = 22 D S = 24 Câu 30 Hàm số sau khơng có cực trị x−2 A y = x3 − 3x B y = 2x + Câu 31 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B 12 C y = x + x D y = x4 − 2x + C 30 D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với √ đáy góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ 3 √ a 2a a A B C D a3 3 Câu 33 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C D Câu 34 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 B 13 C A D 26 13 Câu 35 Tập xác định hàm số f (x) = −x + 3x − A (1; 2) B [−1; 2) C [1; 2] D (−∞; +∞) Câu 36 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối 20 mặt B Khối bát diện C Khối 12 mặt D Khối tứ diện Câu 37 [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ √ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| C D A B 10 Câu 38 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = − ln x B y0 = ln x − C y0 = x + ln x 2−n Câu 39 Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B C √ √ Câu 40 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + 6√− x √ √ A B + C D y0 = + ln x D D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D C 11 B D 10 D 14 15 C B 19 D 22 C 18 C B 23 A D D 25 26 C 27 28 C 29 A 30 B 16 20 C 24 C 12 A 13 A 17 B B B C 31 B B 32 C 33 34 C 35 D 36 C 37 D 38 D 39 A 40 A ... đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 21 [3 -121 2h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng... - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D C 11 B D 10 D 14 15 C B 19 D 22 C 18 C B 23 A D D 25 26 C 27 28 C 29 A 30 B 16 20 C 24 C 12 A 13 A 17 B B B C 31 B... 24 [122 6d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < B m ≤ C m < ∨ m > D m < ∨ m = Câu 25 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt Câu 26 Nếu không