Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Bát diện đều thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 3} Câu 2 Các khẳng định nào sau đây là sai? A ∫ f[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Bát diện thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} Câu Z Các khẳng định sau Z sai? A Z C C {5; 3} Z D {3; 3} !0 f (x)dx = f (x) f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C B Z Z Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số D f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ cách từ A đến cạnh 3S√C a Thể tích khối chóp S ABCD √ 3 √ a a a A B C a3 D 12 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu [1] Tập! xác định hàm số y != log3 (2x + 1) ! ! 1 1 A − ; +∞ ; +∞ B −∞; C D −∞; − 2 2 Câu Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) B Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) C Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 10 B 20 C 30 D 12 √ Câu [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B Vô số C 63 D 64 Câu − i| = Tìm giá trị lớn |z| √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z √ A B C D Câu 10 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = −e + B xy = −e − C xy0 = ey − D xy0 = ey + Câu 11 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ g(x) x→+∞ b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ Câu 12 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 B Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Trang 1/4 Mã đề Câu 13 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.016.000 B 102.016.000 C 102.424.000 D 102.423.000 Câu 14 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > B m > −1 C m > D m ≥ Câu 15 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 16 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C Vô nghiệm D Câu 17 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp lần Câu 18 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −5 B −9 C −15 D −12 x+1 Câu 19 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Câu 20 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C D 10 Câu 21 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + !Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) 3! ! 1 D Hàm số nghịch biến khoảng −∞; C Hàm số đồng biến khoảng ; 3 Câu 22 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −2 B −4 C D −7 27 Câu 23 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 2a 8a a A B C D 9 9 Câu 24 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≤ B m < C m ≥ D m > 4 4 2n + Câu 25 Tính giới hạn lim 3n + 2 A B C D 2 −1 Câu 26 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [e ; e] 1 A − B −e C − D − 2e e e Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp B Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp D Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp Câu 28 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD abc b2 + c2 a b2 + c2 c a2 + b2 b a2 + c2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 29 Hàm số sau khơng có cực trị x−2 A y = B y = x3 − 3x 2x + 1 D y = x + x x+3 Câu 30 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A Vô số B C D ! ! ! x 2016 Câu 31 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 B T = 2016 C T = 1008 D T = 2017 A T = 2017 !2x−1 !2−x 3 Câu 32 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (−∞; 1] B (+∞; −∞) C [3; +∞) D [1; +∞) Câu 33 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; 3) B (1; +∞) C (−∞; 3) D (−∞; 1) (3; +∞) C y = x4 − 2x + d = 60◦ Đường chéo Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB BC mặt bên (BCC B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ a3 2a3 4a3 A B C D a3 3 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦√ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 3 8a a 4a 8a B C D A 9 √ Câu 36 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ a 38 3a 38 3a 58 3a A B C D 29 29 29 29 Câu 37 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B a C D a 2 Câu 38 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≤ B m < C m > D m ≥ Trang 3/4 Mã đề Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = S h B V = 3S h C V = S h Câu 40 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D V = S h D 13 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A A A A A A D D A 11 A 10 C 12 C 13 C 14 15 C 16 A 18 17 A 19 C 24 A 26 A C 28 29 A 31 33 C D D 32 D 34 D 36 37 A 38 D 40 C 30 35 A 39 C 22 A 25 A 27 D 20 C 21 A 23 B C D B ... tồn B C D V = S h D 13 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A A A A A A D D A 11 A 10 C 12 C 13 C 14 15 C 16 A 18 17 A 19 C 24 A 26... > D m ≥ Trang 3/4 Mã đề Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = S h B V = 3S h C V = S h Câu 40 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C D V = S h... nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [e ; e] 1 A − B −e C − D − 2e e e Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp B Số cạnh, số đỉnh, số