Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f ′(1) bằng A 1 2 B 1 C 2 D ln 2 2 Câu 2 Tính lim 7n2 − 2n3 + 1 3[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln B C D A 2 7n2 − 2n3 + Câu Tính lim 3n + 2n2 + A B C D - 3 Câu Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ √ C a3 a3 a 3 B a C D A Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m > C m = D m , Câu [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A − B −e C − e 2e log3 12 Câu [1] Giá trị biểu thức A B 144 C Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C D − e D 24 D Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D Câu [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm nhất? A B C D !2x−1 !2−x 3 Câu 10 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (+∞; −∞) B [3; +∞) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu 11 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Câu 12 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a x→a Câu 13 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực −3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo −4 D Phần thực −3, phần ảo −4 Câu 14 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 2ac A B C c+2 c+2 c+3 D 3b + 3ac c+1 Trang 1/3 Mã đề Câu 15 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vuông √ góc với đáy, S C = a3 √3 Thể tích khối chóp S 3.ABCD a3 a a A B C D a3 3 − 2n bằng? Câu 16 [1] Tính lim 3n + 2 A − B C D 3 un Câu 17 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A +∞ B C D −∞ √ x+ 1−x2 √ x+ 1−x2 Câu 18 [12215d] Tìm m để phương trình − 4.2 − 3m + = có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ D ≤ m ≤ 4 Câu 19 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B (I) (II) x2 − Câu 20 Tính lim x→3 x − A B +∞ C Cả ba mệnh đề D (I) (III) C −3 D Câu 21 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (I) sai B Câu (II) sai Câu 22 Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C Câu (III) sai D Khơng có câu sai C {5; 3} D {3; 4} Câu 23 Phát biểu sau sai? A lim qn = (|q| > 1) C lim un = c (un = c số) Câu 24 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 A y0 = x B y0 = ln x ln Câu 25 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n n+1 A B n n = nk D lim = n B lim C y0 = x ln x D y0 = x ln C √ n D n Trang 2/3 Mã đề Câu 26 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e5 B e2 C e3 D e Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối√chóp S ABMN √ √ √ a3 5a3 2a3 4a3 A B C D 3 Câu 28 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 29 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B +∞ C D Câu 30 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a D B C a A x+1 Câu 31 Tính lim x→−∞ 6x − 1 B C D A Câu 32 Dãy số sau có giới hạn 0? − 2n n2 + n + n2 − 3n n2 − A un = B u = C u = D u = n n n 5n + n2 (n + 1)2 n2 5n − 3n2 Câu 33 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) D 2e + A 2e B C e Câu 34 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A 68 B C 34 D 17 Câu 35 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = e − B xy = −e + C xy0 = ey + D xy0 = −ey − Câu 36 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có hai C Có hai D Khơng có Câu 37 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A e B − ln C sin2 x Câu 38 [3-c] √ Giá trị nhỏ và√giá trị lớn hàm số f (x) = A 2 B 2 C D −2 + ln cos2 x +2 √ D Câu 39 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Câu 40 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a A a B a C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C D C D C D C 11 A 13 B D 10 D 12 B 14 B 15 C 16 A 17 C 18 19 B D 23 A B 22 D 24 D 26 A 27 A 28 29 C 30 A 31 C 32 A 33 D 20 A 21 25 B C 34 B D 35 A 36 B 37 A 38 B 39 D 40 C ... √ √ a a A a B a C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C D C D C D C 11 A 13 B D 10 D 12 B 14 B 15 C 16 A 17 C 18 19 B D 23 A... nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B (I) (II) x2 −... 0? sin n n+1 A B n n = nk D lim = n B lim C y0 = x ln x D y0 = x ln C √ n D n Trang 2/3 Mã đề Câu 26 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e5 B e2 C e3 D e Câu 27 Cho