Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Biểu thức nào sau đây không có nghĩa A 0−1 B (− √ 2)0 C −3√ −1 D (−1)−1 Câu 2 [1] Tính lim 1 − n2 2n2 + 1 b[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Biểu thức sau không √ 0có nghĩa −1 A B (− 2) 1−n Câu [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A B 2 Câu [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = [2; 1] C C √ −1 −3 C D = R \ {1; 2} D (−1)−1 D − D D = (−2; 1) Câu [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = B f (0) = C f (0) = 10 D f (0) = ln 10 ln 10 Câu [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 D T = + A T = e + B T = e + C T = e + e e Câu [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 (1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − 100.1, 03 120.(1, 12)3 C m = triệu D m = triệu (1, 12)3 − Câu Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 3} D {3; 4} Câu [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 B m > − C m ≥ D m ≤ A − < m < 4 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 24 48 24 Câu 11 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 3, 55 B 20 C 24 D 15, 36 Câu 12 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D < m ≤ Trang 1/4 Mã đề log 2x Câu 13 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = x ln 10 2x ln 10 x3 Câu 14 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối 12 mặt Câu 15 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B D y0 = 2x3 ln 10 D Khối 20 mặt C D 10 q Câu 16 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 2] B m ∈ [0; 1] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 4] Câu 17 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục ảo B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Trục thực D Đường phân giác góc phần tư thứ √ Câu 18 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A B −3 C D − 3 Câu 19 ! định sau sai? Z Các khẳng Z Z A Z C f (x)dx = f (x) Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số f (x)dx = F(x) +C ⇒ B Z D f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (u)dx = F(u) +C Z f (t)dt = F(t) + C Câu 20 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 3, triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng Câu 21 [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 1 A B y0 = C y0 = D y0 = 10 ln x x x x ln 10 Câu 22 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 91cm3 B 84cm3 C 64cm3 D 48cm3 ln2 x m Câu 23 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 32 B S = 22 C S = 135 D S = 24 Câu 24 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > C m > D m > −1 Câu 25 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 1) (3; +∞) B (−∞; 3) C (1; 3) D (1; +∞) Câu 26 Phát biểu sau sai? A lim un = c (un = c số) C lim k = n = n D lim qn = (|q| > 1) B lim Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C D Câu 28 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 11 năm C 13 năm D 12 năm log(mx) = có nghiệm thực Câu 29 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(x + 1) A m < B m ≤ C m < ∨ m > D m < ∨ m = x −1 Câu 30 Tính lim x→1 x − A −∞ B C D +∞ 2n − Câu 31 Tính lim 3n + n4 A B C D Câu 32 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ 2a a a B C D a A 2 x−2 Câu 33 Tính lim x→+∞ x + A −3 B C − D Câu 34 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 35 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 36 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có hai C Có D Có hai x Câu 37 √ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 3 B C D A 2 Câu 38 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 25 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng x−3 x−2 x−1 x Câu 39 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (2; +∞) B (−∞; 2] C [2; +∞) D (−∞; 2) Trang 3/4 Mã đề Câu 40 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B C - D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A D A A D B D 11 13 A D 10 D 12 C 14 C 15 B 16 C 17 B 18 C 19 B 20 C 22 C 21 D 23 A 24 D 25 A 26 D 28 D 27 C 29 D 30 31 D 32 A 33 D 34 35 C C 36 B D 37 C 38 C 39 C 40 C ... (−∞; 2) Trang 3/4 Mã đề Câu 40 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B C - D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A D A A D B... với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau... biến d thành d0 ? A Không có B Có hai C Có D Có hai x Câu 37 √ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 3 B C D A 2 Câu 38 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100