Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt A[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a B 2a C D a A Câu Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số B G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số C Cả ba câu sai D F(x) = G(x) khoảng (a; b) Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; +∞) B (0; 2) C (−∞; 2) D (−∞; 0) (2; +∞) Câu Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu Tính lim A +∞ cos n + sin n n2 + B −∞ Câu Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C D C {3; 4} D {3; 3} Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −3 B m = −1 C m = D m = −2 Câu 10 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp lần Câu 11 Biểu thức sau không √ có nghĩa −1 A (−1) B (− 2) √ −1 −3 C 0−1 D C D Câu 12 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B +∞ Câu 13 Tứ diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 3} !2x−1 !2−x 3 Câu 14 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (+∞; −∞) B [1; +∞) C [3; +∞) D {3; 4} D (−∞; 1] Trang 1/3 Mã đề Câu 15 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 D y0 = x ln 2 ln x Câu 16 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 27cm3 B 46cm3 C 72cm3 D 64cm3 A y0 = x ln x B y0 = x ln C y0 = Câu 17 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m > C m = D m , √ Câu 18 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B Vô số C 63 D 64 [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết khoảng cách từ A đến cạnh √ S C a Thể tích khối √ √chóp S ABCD 3 √ a a a3 A a B C D 12 x+2 bằng? Câu 20 Tính lim x→2 x A B C D Câu 21 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Z Câu 22 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 A B C D Câu 23 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim [ f (x) − g(x)] = a − b B lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x)g(x)] = ab D lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ x→+∞ 2mx + Câu 24 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −2 B C D −5 Câu 25 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Cả ba đáp án B F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x C Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Câu 26 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B R C (−∞; 1) D (0; 2) Câu 27 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện B Một tứ diện bốn hình chóp tam giác C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện 0 0 Câu 28.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Trang 2/3 Mã đề Câu 29 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √ tất mặt 18 D 27 A B C 3 n−1 Câu 30 Tính lim n +2 A B C D Câu 31 Dãy số có giới hạn 0?! n −2 n3 − 3n B un = A un = n+1 !n C un = D un = n2 − 4n Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −3 B C −6 D t Câu 33 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B Vô số C D x+1 Câu 34 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D √ x2 + 3x + Câu 35 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 C D A B − 4 2 sin x Câu 36 + 2cos x √ √ [3-c] Giá trị nhỏ giá√trị lớn hàm số f (x) = A 2 B 2 C D √ √ x + + 6√− x Câu 37 Tìm giá trị lớn hàm số y = √ √ A B C D + x−2 x−1 x x+1 Câu 38 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B (−3; +∞) C [−3; +∞) D (−∞; −3) Câu 39 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 40 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C 10 mặt D mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C D A C B B D C D 10 C C 11 C 12 13 C 14 15 16 A B D 17 19 23 20 C 24 D 31 28 B B D 32 A 34 B D 36 A 37 A 39 D 30 C 33 A 35 B 26 B 29 B 22 A B 25 27 18 A B 21 B 38 A 40 C B ... B mặt C 10 mặt D mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C D A C B B D C D 10 C C 11 C 12 13 C 14 15 16 A B D 17 19 23 20 C 24 D... không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện B Một tứ diện bốn hình chóp tam giác C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều,... hữu tỷ Tính a + b 1 A B C D Câu 23 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim [ f (x) − g(x)] = a − b B lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [