Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và S B hợp với đáy[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 24 24 x2 − 12x + 35 Câu Tính lim x→5 25 − 5x 2 A −∞ B +∞ C D − 5 Câu [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 D log2 a = A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = log2 a loga Câu [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = ln 10 B f (0) = C f (0) = ln 10 2x + Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A −1 B C Câu [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −2 C −4 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e A e3 B e2 D f (0) = 10 D D x3 −3x+3 đoạn [0; 2] C e5 D e Câu Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 8π B 32π C V = 4π D 16π Câu [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 1; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e−2 − 2; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + Câu 10 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −2 C D −1 Câu 11 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K C f (x) xác định K B f (x) có giá trị lớn K D f (x) có giá trị nhỏ K x2 Câu 12 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = e, m = C M = e, m = D M = , m = e e Câu 13 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 3) C (2; 4; 4) D (1; 3; 2) √ Câu 14 Thể tích khối lập phương √ có cạnh a √ √ 2a A 2a3 B C V = a3 D V = 2a3 Trang 1/3 Mã đề Câu 15 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (0; +∞) B (0; 2) 2n + Câu 16 Tính giới hạn lim 3n + A B C (−∞; 2) C Câu 17 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m > B m = C m , D (−∞; 0) (2; +∞) D D m < Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 19 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số x Câu 20 Tính diện tích hình phẳng √ giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 3 C D A B 2 Câu 21 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S√B a a a A B C D a 2 d = 300 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vng A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ 3a3 a3 3 B V = 3a C V = 6a D V = A V = 2 Câu 23 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n3 lần B n lần C n2 lần D 3n3 lần Câu 24 Tính lim n+3 A B C D 4x + Câu 25 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B −1 C D −4 Câu 26 Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} Câu 27 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối lập phương C {3; 3} C Khối 12 mặt √ Câu 28 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a A B C −3 2n2 − Câu 29 Tính lim 3n + n4 A B C D {3; 4} D Khối bát diện D − D Trang 2/3 Mã đề Câu 30 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 C 26 A 13 B D 13 √ √ x + + 6−x Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số y = √ √ √ A B + C D Câu 32 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 24 B 15, 36 C 20 D 3, 55 2n + Câu 33 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 34 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B C D +∞ Câu 35 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 25 m B 387 m C 1587 m D 27 m x+2 đồng biến khoảng Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + 5m (−∞; −10)? A B C Vô số D Câu 37 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 C T = e + D T = + A T = e + B T = e + e e Câu 38 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C D Câu 39 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = −18 C y(−2) = D y(−2) = 3a Câu 40 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a 2a a A B C D 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D 10 A B C 11 A B 12 A 13 A 14 A 15 16 D C 22 D 17 20 A 24 B C 18 C D C 19 D 21 D 23 A B 25 A 26 D 27 A 28 A 29 D 30 B 31 D 32 B 33 D 35 D 34 A 36 B 37 A 38 B 39 40 C B ... a 2a a A B C D 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D 10 A B C 11 A B 12 A 13 A 14 A 15 16 D C 22 D 17 20 A 24 B C 18 C D... loga a A B C −3 2n2 − Câu 29 Tính lim 3n + n4 A B C D {3; 4} D Khối bát diện D − D Trang 2/3 Mã đề Câu 30 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z