Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Giá trị của lim x→1 (2x2 − 3x + 1) là A 1 B 0 C 2 D +∞ Câu 2 Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt A 20 B[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B Câu Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 20 B C D +∞ C 30 D 12 √3 Câu [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 A a B a C a Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B 30 C 12 D a D Câu Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A −2 + ln B e C D − ln Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; 3) B (−∞; 3) C (1; +∞) D (−∞; 1) (3; +∞) Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 A B C −2 ln x p Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln x + mà F(1) = x 8 A B C 3 D − Giá trị F (e) là: D Câu 10 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Một mặt B Bốn mặt C Ba mặt D Hai mặt Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (2; 2) C (1; −3) D (0; −2) Câu 12 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 13 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng D 50, triệu đồng Câu 14 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B 12 C 20 D Câu 15 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 2a 8a a A B C D 9 9 Trang 1/4 Mã đề Câu 16 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 27 B 18 C D 12 Câu 17 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; 0) (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; −1) (0; +∞) D (−1; 0) Câu 18 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = B m = −2 C m = −1 D m = −3 Câu 19 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 Câu 20 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S√B a a a B a C D A Câu 21 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt Câu 22 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1134 m B 6510 m C 2400 m D 1202 m x −9 Câu 23 Tính lim x→3 x − A B −3 C D +∞ Câu 24 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 25 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 16 26 Câu 26 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C 10 D 2n + Câu 27 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Z ln(x + 1) Câu 28 Cho dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 A B C D −3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác B Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác Trang 2/4 Mã đề C Hai hình chóp tứ giác D Hai hình chóp tam giác √ Câu 30 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a a 38 3a 38 3a 58 A B C D 29 29 29 29 x3 − Câu 31 Tính lim x→1 x − A B −∞ C +∞ D Câu 32 Hàm số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x4 − 2x + C y = x3 − 3x x Câu 33 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 4} Câu 34 Phát biểu sau sai? A lim qn = với |q| > 1 C lim k = với k > n D y = x−2 2x + D {3; 5} B lim un = c (Với un = c số) D lim √ = n log2 240 log2 15 − + log2 log3,75 log60 B C −8 Câu 35 [1-c] Giá trị biểu thức A D x+1 Câu 36 Tính lim x→−∞ 6x − 1 B C D A Câu 37 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K B f (x) xác định K C f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) có giá trị lớn K x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) Câu 38 [2-c] Cho hàm số f (x) = x +3 A B −1 C D 2 x+1 Câu 39 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D 3 Câu 40 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 12 B C 10 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A B A D D 10 C D 11 B C B D 12 13 A 14 A 15 C D 17 16 B 18 B B 20 B 21 22 B 23 24 B 25 26 B 27 D D 28 D 29 30 D 31 A 32 D 33 34 A 35 36 A 37 A C 38 40 39 B C B D C C ... số mặt A 12 B C 10 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A B A D D 10 C D 11 B C B D 12 13 A 14 A 15 C D 17 16 B 18 B B 20 B 21... Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác B Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác Trang 2/4 Mã đề C Hai hình chóp tứ giác D Hai hình chóp tam giác √ Câu 30 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD... số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x4 − 2x + C y = x3 − 3x x Câu 33 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 4} Câu 34 Phát biểu sau sai? A lim qn = với |q| > 1 C lim