Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B 8 C 30 D 12 Câu 2 [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa m[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B C 30 D 12 − xy Câu [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 + 19 11 − 18 11 − 29 11 − 19 B Pmin = C Pmin = D Pmin = A Pmin = 9 21 Câu Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 10 C 12 D [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ BC) √ √ Khoảng cách từ A đến (S √ a 57 2a 57 a 57 A a 57 C D B 17 19 19 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] A B C √ 2e e e D e2 Câu [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e2 − 2; m = e−2 + D M = e−2 + 1; m = [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ cách từ A đến cạnh 3S√C a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ a a3 a3 A B C a D 12 Câu Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục thực B Trục ảo C Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ D Đường phân giác góc phần tư thứ π Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π6 π3 π4 B e C D A e e 2 Câu 10 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 11 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 Trang 1/3 Mã đề Câu 12 Dãy số sau có giới hạn 0? − 2n n2 − 3n B un = A un = n 5n + n2 C un = n2 + n + (n + 1)2 D un = n2 − 5n − 3n2 Câu 13 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc Thể tích khối chóp S ABC√là √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a a a3 2a3 A B C D 12 Câu 14 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp 18 lần Câu 15 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt x Câu 16 Tính diện tích hình phẳng √ giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 1 3 A B C D 2 Z Câu 17 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b A B C D Câu 18 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ (1, 01)3 100.(1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − 120.(1, 12)3 100.1, 03 C m = triệu D m = triệu (1, 12) − Câu 19 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; −8) B A(4; 8) C A(−4; 8) D A(−4; −8)( Câu 20 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B 3n3 lần C n2 lần D n3 lần Câu 21 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Câu 22 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A B 12 C 30 D 20 Câu 23 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m > C m , D m = q Câu 24 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 4] B m ∈ [0; 1] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 2] Câu 25 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A −e B − C − 2e e D − e Trang 2/3 Mã đề Câu 26 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A +∞ B C Câu 28 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 20 B C 30 D x+2 đồng biến khoảng Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + 5m (−∞; −10)? A B Vô số C D D 12 Câu 29 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C a D 2 Câu 30 Cho hai đường thẳng d d cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có vơ số C Có D Khơng có p ln x Câu 31 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln2 x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 1 B C D A 9 Câu 32 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai cạnh B Ba cạnh C Năm cạnh D Bốn cạnh 3a Câu 33 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a A B C D 3 d = 300 Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ 3 √ a 3a A V = 3a3 B V = 6a3 C V = D V = 2 Câu 35 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 20 B C 30 D 12 Câu 36 f (x), g(x) liên đề sai? Z Z Cho hàm số Z Z tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z Z Z Z Z C k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , D ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 37 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B − C 2 Câu 38 Xét hai khẳng đinh sau D −2 (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai sai B Chỉ có (II) C Cả hai D Chỉ có (I) Trang 3/3 Mã đề Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ √ C a3 a3 a B C a3 D A Câu 40 [1] Tập ! xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! ! 1 1 A − ; +∞ B ; +∞ C −∞; − D −∞; 2 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A A D 11 A C 13 15 19 C 10 C 12 B 14 B 18 C 22 23 C B C 29 C 30 A 37 D B 26 28 A 31 D C C 35 B 24 27 33 D 20 B 21 A 25 16 B 17 D C C 32 B 34 B C D 36 A D 38 39 A 40 A B ... Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A A D 11 A C 13 15 19 C 10 C 12 B 14 B 18 C 22 23 C B C 29 C 30 A 37 D B 26 28 A 31 D C C 35 B 24 27 33 D 20 B 21 A 25 16 B 17 D C C 32... hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ (1, 01) 3 10 0. (1, 01) 3 triệu B m = triệu A m = (1, 01) 3 − 12 0. (1, 12 )3 10 0 .1, 03 C m = triệu D m = triệu (1, 12 ) − Câu 19 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i... C m , D m = q Câu 24 [12 216 d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+ 4m? ?1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 4] B m ∈ [0; 1] C m ∈ [? ?1; 0] D m ∈ [0; 2] Câu