Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Biết log6 √ a = 2 thì log6 a bằng A 36 B 108 C 6 D 4 Câu 2 Giá trị của giới hạn lim 2 − n n + 1 bằng A[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ a = log6 a B 108 2−n Câu Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B C D C D Câu [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B 144 C D Câu [1] Biết log6 A 36 Câu mệnh đề sau, mệnh đềZ sai? Z Z Cho hàm số f (x), Z g(x) liên Z tục R Trong Z A f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Z Z Z Z Z C k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , D ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Câu [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≤ B m ≥ C m > D m < 4 4 ! 3n + + a2 − 4a = Tổng phần tử Câu Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim n+2 S A B C D Câu [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ √ hình chóp S ABCD với √mặt phẳng (AIC) có diện tích 2 2 a a a 11a A B C D 16 32 Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a B C a A D a 9x Câu [2-c] Cho hàm số f (x) = x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) +3 A B C −1 D Câu 10 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y (e) = 2m + 1 − 2e − 2e + 2e + 2e A m = B m = C m = D m = 4e + − 2e − 2e 4e + Câu 11 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B C D a A Câu 12 Bát diện thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 13 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −2 C D −4 Trang 1/3 Mã đề Câu 14 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ B lim f (x) = f (a) x→a x→a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a D f (x) có giới hạn hữu hạn x → a Câu 15 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C D 13 Câu 16 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A B 30 D 20 C 12 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 Câu 18 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B C 27 D 3 √ Câu 19 Xác định phần ảo số √ phức z = ( + 3i) √ A B C −6 D −7 Câu 20 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B - Câu 21.√Thể tích tứ diện √ cạnh a 3 a a A B D √ a3 C 12 √ a3 D Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C Câu 22 ! định sau sai? Z Các khẳng f (x)dx = f (x) Z Z C k f (x)dx = k f (x)dx, k số A C B Z D Câu 23 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D 10 mặt Câu 24 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 0, B −7, C 72 D 7, Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) Câu 26 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C 10 năm D 14 năm ! 1 Câu 27 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D 2 Trang 2/3 Mã đề Câu 28 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình tam giác B Hình lập phương C Hình chóp D Hình lăng trụ Câu 29 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −e2 B 2e4 C 2e2 D −2e2 Câu 30 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục ảo B Đường phân giác góc phần tư thứ C Trục thực D Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ Câu 31 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 a3 a3 15 a3 15 B C D A 25 25 x2 Câu 32 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = , m = B M = e, m = C M = e, m = D M = e, m = e e Z x a a Câu 33 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 28 B P = C P = 16 D P = −2 Câu 34 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (1; 3) C (−∞; 1) (3; +∞) D (1; +∞) π x Câu 35 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e cos x đoạn 0; √ √ π3 π6 π4 A e B e C D e 2 Câu 36 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ hàm số Khi tổng M + m √ B 16 C D A Câu 37 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 38 Cho z nghiệm phương trình√ x + x + = Tính P = z + 2z − z √ −1 + i −1 − i A P = B P = C P = 2i D P = 2 x−2 x−1 x x+1 Câu 39 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B [−3; +∞) C (−3; +∞) D (−∞; −3) Câu 40 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D A A B A C A D B 12 14 B 15 C B 16 C C 18 17 A 19 B 10 A 11 13 B D 20 B 21 C 22 B 23 C 24 B 25 A 26 A 27 C 28 A 29 A 30 D 31 A 32 D 33 B 34 35 37 D 36 C B 38 A C 39 A 40 C ... −3) Câu 40 [122 11d] Số nghiệm phương trình 12. 3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D A A... khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C 10 năm D 14 năm ! 1 Câu 27 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D 2 Trang 2/3 Mã đề Câu 28 Hình hình sau... + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C D 13 Câu 16 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A B 30 D 20 C 12 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vuông góc với (S BC) √