Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 6[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 16 24 48 3a Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S BD) a a 2a a A B C D 3 x−3 bằng? Câu [1] Tính lim x→3 x + A +∞ B C −∞ D Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 10 B C 12 D Câu [2] Tìm m để giá trị lớn + 1)2 x [0; 1] √ hàm số y = 2x + (m √ A m = ±1 B m = ± C m = ± D m = ±3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x3 − 3x x x3 − Câu Tính lim x→1 x − A B −∞ C y = x−2 2x + C +∞ D y = x4 − 2x + D Câu [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (−∞; 1) B D = R \ {1} C D = (1; +∞) D D = R Câu [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 12 năm D 13 năm Câu 10 [1] Đạo hàm hàm số y = x A y0 = x ln B y0 = x ln x C y0 = x ln x D y0 = ln x2 Câu 11 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = , m = B M = e, m = C M = e, m = D M = e, m = e e Câu 12 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 48cm3 B 64cm3 C 84cm3 D 91cm3 Câu 13 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √M + m √ √ hàm số Khi tổng A B C 16 D Trang 1/4 Mã đề Câu 14 [1] Biết log6 A √ a = log6 a B 36 C 108 D Câu 15 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Khơng có câu B Câu (I) sai sai Câu 16 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B 24 C Câu (II) sai D Câu (III) sai C 144 D Câu 17 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 D 27 A 12 B 18 C Câu 18 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 cos n + sin n Câu 19 Tính lim n2 + A −∞ B C D +∞ Câu 20 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a D a B 2a C A a 3 Câu 21 Cho hàm số y = x + 3x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) x+1 x→+∞ 4x + 1 A B C D 2n − Câu 23 Tính lim 3n + n4 A B C D Câu 24 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a A a B C D a 3 Câu 25 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = D log2 a = loga log2 a Câu 22 Tính lim Trang 2/4 Mã đề Câu 26 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng Câu 27 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 28 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt √ √ Câu 29 Tìm giá trị lớn của√hàm số y = x + + 6√− x A B C D Hai mặt D + √ Câu 30 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc Thể tích khối chóp S ABC√là √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a a a3 2a3 A B C D 12 un Câu 31 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C D +∞ Câu 32 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B Câu 33 Dãy số có giới hạn 0?! n −2 n3 − 3n A un = B un = n+1 C D C un = n − 4n !n D un = Câu 34 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 35 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối lập phương x+1 x→−∞ 6x − B C Khối 12 mặt D Khối bát diện C D Câu 36 Tính lim A Câu 37 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 38 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 39 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K C f (x) xác định K B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) có giá trị lớn K Trang 3/4 Mã đề Câu 40 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ √ C a3 a3 a B C a3 D A - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D C D 11 B C C 10 A C B 13 C 12 B 14 A C 15 A 16 17 B 18 19 B 20 21 D 22 23 D 24 25 B D B C 26 A C 27 C D 28 A 29 B 30 31 B 32 33 B 34 A C D 35 D 36 B 37 D 38 B 39 A 40 A ... - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D C D 11 B C C 10 A C B 13 C 12 B 14 A C 15 A 16 17 B 18 19 B 20 21 D 22 23 D 24 25 B D B C 26 A C 27... Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 cos n + sin n Câu 19 Tính lim n2 + A −∞ B C D +∞ Câu 20 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vuông... [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = D log2 a = loga log2 a Câu 22 Tính lim Trang 2/4 Mã đề Câu 26 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay