Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a 2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 3a , hình chiếu vng góc S √ mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) a a 2a a A B C D 3 Câu Hàm số y = x − 3x + đồng biến trên: A (−∞; 2) B (0; 2) C (−∞; 0) (2; +∞) D (0; +∞) Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Câu Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ √ C a3 a3 a B C D a3 A Câu Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 5} Câu Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = −21 B P = 10 C P = −10 D P = 21 π π Câu Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C −1 D Câu !Dãy số sau có giới !n hạn 0? n B A e !n C − !n D Câu [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = B log2 a = − loga C log2 a = D log2 a = loga loga log2 a Câu [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e − 2e B m = C m = A m = 4e + 4e + − 2e Câu 10 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B C −2 Câu 11 Tứ diện thuộc loại A {3; 4} B {3; 3} C {5; 3} D m = + 2e − 2e D −4 D {4; 3} x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) +3 A B −1 C D 2 Câu 13 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 10 B 12 C D x−2 Câu 14 Tính lim x→+∞ x + A B − C −3 D Câu 15 Khối lập phương thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {5; 3} Câu 12 [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x Trang 1/4 Mã đề Câu 16 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị nhỏ K C f (x) liên tục K 7n2 − 2n3 + Câu 17 Tính lim 3n + 2n2 + A - B B f (x) xác định K D f (x) có giá trị lớn K C D Câu 18 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) = −18 Câu 19 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 20 B 30 C 12 log2 240 log2 15 − + log2 Câu 20 [1-c] Giá trị biểu thức log3,75 log60 A −8 B C Câu 21 Dãy số sau có giới hạn khác 0? n+1 B A √ n n Câu 22 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 10 C n C 12 D D D sin n n D Câu 23 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 1 A −2 B C − D 2 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết √ S H ⊥ (ABCD), S A = √a Thể tích khối chóp3 S ABCD 3 4a 2a 2a 4a3 A B C D 3 3 Câu 25 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người không rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 13 năm D 11 năm x+3 nghịch biến khoảng Câu 26 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x−m (0; +∞)? A B C D Vô số d = 120◦ Câu 27 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A B 4a C 3a D 2a Câu 28 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C Vô số D Câu 29 Cho z là√nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z −1 − i −1 + i A P = B P = C P = D P = 2i 2 Trang 2/4 Mã đề Câu 30 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x log7 16 Câu 31 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 A B x+1 Câu 32 Tính lim x→+∞ 4x + A B C y0 = x + ln x 15 30 D y0 = − ln x C −2 D −4 1 D Câu 33 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C D a 2 C Câu 34 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e B e2 C e3 D e5 Câu 35 Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) B F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z C f (x)dx = f (x) Z D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 36 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 2 B C D A 2a 24 12 24 Câu 37 [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 1 B y0 = C y0 = D y0 = A 10 ln x x ln 10 x x Z Câu 38 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ Tính f (x)dx 3x + A B C D −1 Câu 39 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x) + g(x)] = a + b B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ f (x) a = D lim [ f (x)g(x)] = ab C lim x→+∞ x→+∞ g(x) b x+2 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A Vô số B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A A A A A 11 D B 10 C 12 A B 13 14 D 15 A 16 17 A 18 19 A 20 A 21 C B D C D 22 C D 23 A 24 25 A 26 A 27 A 28 B 30 B C 29 31 D 32 33 D 34 D D C 35 B 36 37 B 38 C 40 C 39 C ... (−∞; ? ?10 )? A Vô số B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A A A A A 11 D B 10 C 12 A B 13 14 D 15 A 16 17 A 18 19 A 20 A 21 C... người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 13 năm D 11 năm x+3 nghịch biến khoảng Câu 26 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x−m (0; +∞)? A B C D Vô số d = 12 0◦ Câu 27 [2] Cho hình... 2/4 Mã đề Câu 30 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x log7 16 Câu 31 [1- c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 A B x +1 Câu 32 Tính lim x→+∞ 4x + A B C y0 = x + ln x 15 30 D