Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hai hàm y = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng? A Nếu f (x) = g(x) + 1,∀x ∈ R[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hai hàm y = f (x), y = g(x) Z có đạo hàmZtrên R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [1; +∞) B [−3; 1] C [−1; 3] D (−∞; −3] Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với √ đáy góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABCD √ √ a3 2a3 a3 3 B C a D A 3 ! x+1 Câu [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2016 2017 4035 B C D 2017 A 2018 2017 2018 Câu [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D 2 sin x Câu + 2cos x lần lượt√là √ [3-c] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số √ f (x) = A B C 2 D 2 Câu !Dãy số sau có giới !hạn 0? n n 5 A B − 3 !n C Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 1 A B − C 2 !n D e D −2 √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 3 A B a C D 12 Câu 10 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C D 10 Trang 1/4 Mã đề Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a3 3 3 A 10a B 40a C 20a D √ Câu 12 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A B −3 C − D 3 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 13 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 A 2a B C D 12 24 24 √ Câu 14 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B 62 C 64 D Vô số Câu 15 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A 13 B C 7n2 − 2n3 + Câu 16 Tính lim 3n + 2n2 + A - B 3 C D Không tồn D Câu 17 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 18 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 46cm3 B 27cm3 C 72cm3 D 64cm3 Câu 19 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 5} 2n − + 3n + B x+2 bằng? Tính lim x→2 x B 2n + Tính giới hạn lim 3n + 2 B Câu 20 Tính lim A Câu 21 A Câu 22 A 2n2 D {3; 4} C −∞ D +∞ C D C D d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 23 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 26 13 16 Câu 24 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 70, 128 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng D 50, triệu đồng Trang 2/4 Mã đề [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C a Thể tích khối√chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 C A B a D 12 Câu 26 ! định sau sai? Z Các khẳng Z Z f (x)dx = f (x) A Z C f (x)dx = F(x) +C ⇒ B Z f (u)dx = F(u) +C D Z f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số Câu 27 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A 68 B C D 34 17 log3 12 Câu 28 [1] Giá trị biểu thức A 24 B C 144 D Câu 29 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d song song với (P) B d nằm P d ⊥ P C d ⊥ P D d nằm P Câu 30 Dãy số sau có giới hạn khác 0? 1 B √ A n n C n+1 n D sin n n Câu 31 [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 1 A y0 = B y0 = C y0 = D x ln 10 x x 10 ln x Câu 32 [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±1 D m = ±3 Câu 33 khẳng định sau, khẳng định sai? Z Trong u0 (x) A dx = log |u(x)| + C u(x) B F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x C F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x D Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) A m < B m < ∨ m > C m < ∨ m = D m ≤ − xy Câu 35 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 + 19 18 11 − 29 11 − 11 − 19 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 21 Câu 36 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ (A C D) √ √ √ 2a a a A B C D a 2 3 Câu 37 Hàm số y = 2x + 3x + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; 0) (1; +∞) B (−∞; −1) (0; +∞) C (−1; 0) D (0; 1) Câu 34 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình Trang 3/4 Mã đề Câu 38 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 25 m C 387 m D 27 m Câu 39 Hàm số sau khơng có cực trị A y = x3 − 3x B y = x + x !4x !2−x ≤ Câu 40 Tập số x thỏa mãn # # 2 A −∞; B −∞; C y = x4 − 2x + " ! C ; +∞ D y = x−2 2x + " ! D − ; +∞ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D B A C C C C 10 A 11 C 12 13 C 14 15 17 A C 21 A 23 B 25 A 27 29 D D B 16 A B 19 B C B 18 B 20 B 22 B 24 B 26 C 28 C 30 C 31 A 32 B 33 A 34 C C 35 C 36 37 C 38 D 40 D 39 D ... 2x + " ! D − ; +∞ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D B A C C C C 10 A 11 C 12 13 C 14 15 17 A C 21 A 23 B 25 A 27 29 D D B... 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 46cm3 B 27cm3 C 72cm3 D 64cm3 Câu 19 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {4; 3} C {3; 5} 2n − + 3n + B x+2 bằng? Tính lim x→2 x B 2n + Tính giới... −∞ D +∞ C D C D d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 23 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39