Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim √ 4n2 + 1 − √ n + 2 2n − 3 bằng A 1 B +∞ C 3[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi √ √ 4n2 + − n + Câu Tính lim 2n − A B +∞ 2n + Câu Tìm giới hạn lim n+1 A B x2 − 5x + Câu Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B − n2 Câu [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A B Câu Phát biểu sau sai? A lim qn = (|q| > 1) D C D C D −1 D − C C = n D lim k = n B lim C lim un = c (un = c số) 2n − Câu Tính lim 2n + 3n + A −∞ B +∞ C x−2 Câu Tính lim x→+∞ x + A −3 B − C Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A − sin 2x B + sin 2x C −1 + sin 2x D D D −1 + sin x cos x Câu 10 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 C +∞ D Câu 11 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D < m ≤ 1 Câu 12 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + A xy0 = ey + B xy0 = −ey − C xy0 = −ey + D xy0 = ey − q Câu 13 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [0; 4] D m ∈ [−1; 0] A B Trang 1/5 Mã đề 1 − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y √ √ √ 18 11 − 29 11 + 19 11 − 19 = C Pmin = D Pmin = 21 9 Câu 14 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x√+ y 11 − A Pmin = B Pmin Câu 15 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 log(mx) Câu 16 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m > B m ≤ C m < D m < ∨ m = Câu 17 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C Vô nghiệm D Câu 18 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m > B m ≤ C m < D m ≥ 4 4 Câu 19 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập " đây? ! 5 ;3 A B (1; 2) C 2; D [3; 4) 2 log 2x x2 − ln 2x B y0 = C y0 = 2x ln 10 2x ln 10 √ ab Câu 20 [1229d] Đạo hàm hàm số y = A y0 = − ln 2x x3 ln 10 D y0 = − log 2x x3 Câu 21 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un = +∞ C Nếu lim un = a > lim = lim ! un D Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = Câu 22 Tính lim A Câu 23 Tính lim A n−1 n2 + B 1 + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) C D C D C D ! B 12 + 22 + · · · + n2 n3 B Câu 24 [3-1133d] Tính lim A +∞ Câu 25 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C un D +∞ Trang 2/5 Mã đề Câu 26 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + 1 − 2n A un = B un = (n + 1) 5n + n2 cos n + sin n n2 + A +∞ B Câu 28 Tính lim n+3 A B C un = n2 − 3n n2 D un = n2 − 5n − 3n2 Câu 27 Tính lim C −∞ D C D Câu 29 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) C lim √ = n = với k > nk D lim qn = với |q| > B lim ! 1 Câu 30 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ D 2 Câu 31 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 2a 8a a A B C D 9 9 [ = 60◦ , S O Câu 32 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 A a 57 C D B 19 19 17 [ = 60◦ , S O Câu 33 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ BC) √ √ Khoảng cách từ O đến (S √ a 57 2a 57 a 57 A a 57 C D B 17 19 19 0 0 Câu 34.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D √ Câu 35 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 3a 58 3a a 38 A B C D 29 29 29 29 Câu 36 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ (A C D) √ √ √ 2a a a A B a C D Câu 37 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B a C D a 3 Trang 3/5 Mã đề Câu 38 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A B a C 2a D a Câu 39 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a B C a A D d = 120◦ Câu 40 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A 3a B 4a C D 2a Câu 41 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (I) sai B Câu (III) sai C Câu (II) sai D Khơng có câu sai Câu 42 Cho Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Câu 43 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai B Chỉ có (I) C Cả hai sai D Chỉ có (II) Câu 44 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A Cả ba câu sai B F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số C G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số D F(x) = G(x) khoảng (a; b) Câu 45 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] Trang 4/5 Mã đề (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C Câu 46 Z Các khẳng định Z sau sai? A Z C k f (x)dx = k f (x)dx, k số !0 f (x)dx = f (x) B Z D Câu 47 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 48 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C B Z 0dx = C, C số D xα dx = xα+1 + C, C số α+1 dx = ln |x| + C, C số x Câu 49 !0 sau sai? Z Mệnh đề f (x)dx = f (x) A Z B Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C C Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) D F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) Câu 50 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị nhỏ K C f (x) liên tục K B f (x) có giá trị lớn K D f (x) xác định K - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A D B D A C C C C 10 D 12 D 11 A D 13 15 14 A D 17 18 19 A B 20 A 21 C 22 A 23 C 24 25 D 16 C B 26 27 D 28 29 D 30 A D B D 31 C 32 B 33 C 34 B 35 36 B 37 A 38 39 D 40 41 D 42 43 D 44 45 C 47 A 49 D B C B C 46 B 48 B 50 C C ... định K - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A D B D A C C C C 10 D 12 D 11 A D 13 15 14 A D 17 18 19 A B 20 A 21 C 22 A 23 C 24 25... y0 = C y0 = 2x ln 10 2x ln 10 √ ab Câu 20 [122 9d] Đạo hàm hàm số y = A y0 = − ln 2x x3 ln 10 D y0 = − log 2x x3 Câu 21 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un )... C D 2 log(mx) Câu 16 [122 6d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m > B m ≤ C m < D m < ∨ m = Câu 17 [122 11d] Số nghiệm phương trình 12. 3 x + 3.15 x − x = 20