Free LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→−∞ x + 1 6x − 2 bằng A 1 2 B 1 3 C 1 6 D 1 Câu 2 Tính lim x→1 x3 − 1 x − 1 A 3 B −∞ C 0 D +∞ Câu[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x+1 Câu Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B x3 − Câu Tính lim x→1 x − A C B −∞ D D +∞ C Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ Câu Phát biểu sau sai? A lim k = n C lim = n B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ B lim un = c (un = c số) D lim qn = (|q| > 1) Câu Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) A +∞ x→1 B C D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) √ √ 4n2 + − n + Câu Tính lim 2n − 3 A B 2−n Câu Giá trị giới hạn lim n+1 A B −1 x−2 Câu Tính lim x→+∞ x + A B − x−3 bằng? Câu 10 [1] Tính lim x→3 x + A B x→a x→b x→a x→b D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) C +∞ D C D C −3 D C −∞ D +∞ Câu 11 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C Vô nghiệm D Câu 12 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Trang 1/5 Mã đề √ √ Câu 13 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm 3 B m ≥ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ A < m ≤ 4 Câu 14 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + A xy0 = ey − B xy0 = ey + C xy0 = −ey − D xy0 = −ey + √ Câu 15 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Vô số B 63 C 64 D 62 log 2x Câu 16 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 3 x ln 10 2x ln 10 x 2x ln 10 log(mx) Câu 17 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m = B m < ∨ m > C m ≤ D m < 2 Câu 18 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 B m ≤ C m > D m < A m ≥ 4 4 Câu 19 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C Vô số D 1 Câu 20 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu 21 Tính lim n+3 A B C D Câu 22 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − 3n n2 − A un = B u = n n2 5n − 3n2 12 + 22 + · · · + n2 n3 B C un = n2 + n + (n + 1)2 D un = − 2n 5n + n2 Câu 23 [3-1133d] Tính lim A C D +∞ Câu 24 Phát biểu sau sai? A lim qn = với |q| > 1 B lim √ = n = với k > nk cos n + sin n Câu 25 Tính lim n2 + A +∞ B C −∞ D Câu 26 Dãy số sau có giới hạn khác 0? n+1 A B n n C √ n D C lim D lim un = c (Với un = c số) sin n n Trang 2/5 Mã đề 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + A B ! 1 Câu 28 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B 2n2 − Câu 29 Tính lim 3n + n4 A B Câu 27 Tính lim C - D C D C D ! 1 Câu 30 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n C +∞ D A B 2 [ = 60◦ , S O Câu 31 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 A B C a 57 D 17 19 19 Câu 32 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a a 5a 8a B C D A 9 9 Câu 33 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng BD S C √ √ √ √ a a a A a B C D d = 120◦ Câu 34 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a C 3a D 2a A 4a B Câu 35 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B C a D a d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 36 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 16 13 26 Câu 37 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B √ C D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ a b2 + c2 c a2 + b2 abc b2 + c2 b a2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Trang 3/5 Mã đề Câu 39 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B a C D A √ Câu 40 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ a 38 3a 3a 58 3a 38 A B C D 29 29 29 29 Câu 41 ! định sau sai? Z Các khẳng Z Z f (x)dx = f (x) A k f (x)dx = k B f (x)dx, k số Z Z Z Z C f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C D f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C Câu 42 Cho Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 43 đề sau sai? Z [1233d-2] Mệnh Z A k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z B [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z D f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Câu 44 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C dx = ln |x| + C, C số x B Z D 0dx = C, C số xα dx = xα+1 + C, C số α+1 Câu 45 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Cả hai sai C Cả hai D Chỉ có (II) Câu 46 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Cả ba đáp án B F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x C Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Trang 4/5 Mã đề Câu 47 đề sai? Z Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , B ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z Z Z Z Z Z C f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx D ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 48 Mệnh đề sau sai? Z A Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) !0 Z C f (x)dx = f (x) D F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) Câu 49 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (II) B (II) (III) C Cả ba mệnh đề D (I) (III) Câu 50 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A C D A B B B B A 10 B 11 A 12 13 D 14 A 15 D 16 A 17 A 18 19 A 20 A D 21 23 D 24 A D 26 B B 27 C 28 29 C 30 A 31 B 22 C 25 C D 32 A 33 B 34 B 35 B 36 B 37 A 39 41 38 A B 40 C 43 A 45 47 D C 49 A 42 D 44 D 46 D 48 D 50 A C ... 17 [122 6d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m = B m < ∨ m > C m ≤ D m < 2 Câu 18 [122 4d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm. .. C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A C D A B B B B A 10 B 11 A 12 13 D 14 A 15 D 16 A 17 A 18 19 A 20 A D 21 23 D 24 A D 26...√ √ Câu 13 [122 15d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm 3 B m ≥ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ A < m ≤ 4 Câu 14 [3 -122 17d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng