Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn hình học 10

Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết dạy: -2 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng Định hướng lực hình thành:  Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học:  Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển động ôtô máy bay Hình 1.1 Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Định nghĩa vectơ a) Tiếp cận - Cho đoạn thẳng AB Nếu ta chọn điểm A điểm đầu, điểm B điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng Từ hình thành khái niệm vectơ b) Hình thành B A a I Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ đoạn thẳng có hướng  AB có điểm đầu A, điểm cuối B  Vectơ kí hiệu a, b,x,y , … c) Củng cố: H1 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? 2.2 Vectơ phương, vectơ hướng a) Tiếp cận  Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận xét giá vectơ H1 Hãy giá vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? H2 Nhận xét VTTĐ giá cặp vectơ: Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 a) AB vaø CD b) PQ vaø RS c) EF vaø PQ ? b) Hình thành  Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ đgl giá vectơ ĐN: Hai vectơ đgl phương giá chúng song song trùng  Hai vectơ phương hướng ngược hướng  Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB vaø AC phương c) Củng cố:  Nhấn mạnh khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng Ví dụ 1: Cho hbh ABCD Chỉ cặp vectơ phương, hướng, ngược hướng? Ví dụ 2: Cho hai vectơ AB CD phương với Hãy chọn câu trả lời đúng: A AB hướng với CD B A, B, C, D thẳng hàng C AC phương với BD D BA phương với CD 2.3 Hai vectơ nhau: a) Tiếp cận GV giới thiệu khái niệm hai vectơ b) Hình thành Hai vectơ nhau: Hai vectơ a vaø b đgl chúng hướng có độ dài, kí hiệu a  b Chú ý: Cho a , O  ! A cho OA  a c) Củng cố: Ví dụ Cho hbh ABCD Chỉ cặp vectơ nhau? Ví dụ Cho ABC AB  BC ? Ví dụ Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF 1) Hãy vectơ OA , OB , …? 2) Đẳng thức sau đúng? a) AB  CD b) AO  DO c) BC  FE d) OA  OC 2.4 Vectơ – không : a) Tiếp cận - Vectơ có điểm đầu A điểm cuối A vectơ ? b) Hình thành  Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau, kí hiệu   AA , A  phương, hướng với vectơ  =  A  B  AB  c) Củng cố: - Nhắc lại khái niệm vectơ – khơng tính chất vectơ – không Luyện tập Cho ngũ giác ABCDE Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Cho lục giác ABCDEF, tâm O Số vectơ, khác , phương (cùng hướng) với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d) Cho vectơ a, b, c khác Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu a, b phương với c a, b phương b) Nếu a, b ngược hướng với c a, b hướng Cho tứ giác ABCD có AB  DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vng Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành AB  DC Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD hình bình hành b) ABDC hình bình hành Cho hình bình hành ABCD , tâm O Gọi M, N trung điểm AD, BC a) Kể tên hai vectơ phương với AB , hai vectơ hướng với AB , hai vectơ ngược hướng với AB b) Chỉ vectơ vectơ MO vectơ vectơ OB Cho lục giác ABCDEF có tâm O a) Tìm vectơ khác phương với OA (khác OA ) b) Tìm vectơ AB Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P Q B trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng N minh: NP  MQ PQ  NM C M P A Q D Mở rộng: Câu Cho ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Khẳng định sau đúng? A AH  DC B AH  CD C AH  OK D AD  CH Câu Cho hình thoi ABCD có góc A 600 , cạnh AB  1cm Độ dài vectơ AC A 1cm C cm Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 16/9/2018 VECTƠ B cm D cm Tiết dạy: - – Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Nhận biết khái niệm tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu Kỹ Xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm trọng tâm để chứng minh đẳng thức véc tơ giải số toán đơn giản 3.Thái độ Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác Định hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi Học sinh Ôn lại cũ, làm tập sgk, xem nhà theo hướng dẫn giáo viên III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học: Xà lan theo hướng nào? Gầu nâng lên theo hướng ? Xà lan Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai véc tơ.Tương tự số véc tơ có phép tốn tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Tổng hai véc tơ a) Tiếp cận +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ nhau? r r +) Cho hai véc tơ a b Từ điểm A A uuur r uuur r dựng véc tơ A B = a BC = b ? N b) Hình thành r r Định nghĩa Cho vectơ a b Lấy uuur r uuur r điểm A tùy ý, vẽ A B = a BC = b uuur Vectơ A C gọi tổng hai r r r r vectơ a b Kí hiệu là: a + b r r uuur Vậy a + b = A C M B A P uuur C uuur a) MP , b) NP , uuur c) PM c) Củng cố: Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur a) MN + NP = b) NM + MP = c) PN + NM = Từ định nghĩa phép cộng véc tơ ví dụ với điểm A, B, C ta có đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur A B + BC = A C Với ba điểm A, B, C ta có: Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD uuur uuur Tìm A B + A D = ? C B A D uuur uuur uuur uuur uuur A B + A D = A B + BC = A C Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD Điền vào dấu “…” uuur uuur a) BA + BC = uuur uur b) CB + CA = uuur uuur c) DA + DC = Ví dụ 4: Cho điểm M, N, P, Q Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? uuuur uuur uuur a) MN + NP = MP uuuur uuur uuur uuuur b) MN + NP = NP + MN uuuur r uuuur c) MN + = MN uuuur uuur uuur uuur d) MN + NP + PQ = NQ A B C D C B A D uuur uur uuur a )BD, b)CA, c)DB a), b), c) ; d) sai Chọn đáp án D r r r * Tính chất: " a, b, c ta có: r r r r • a + b= b+ a (t/c giao hoán) r r r r r • a + = + a = a (t/c vectơ-không) r r r r r r • a + b + c = a + b + c (t/c kết hợp) ( ) ( ) 2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận Ta biết cách tìm tổng hai véc tơ, hiệu hai véc tơ xác định nào? b) Hình thành C B Trang A D Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 2.2.1 Véc tơ đối: a) Tiếp cận Cho hình bình hành ABCD Có nhận xét cặp véc tơ uuur uuur uuur uuur CD A B , BC DA ? b) Hình thành kiến thức r r r Định nghĩa: +) Cho véc tơ a ¹ , véc tơ đô dài ngược hướng với a gọi véc tơ đối r r a Kí hiệu - a r r +) Véc tơ đối * Mọi véc tơ có véc tơ đối c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính sai mệnh A B I đề sau: uuur uuur a) BA = - A B b) Nếu I trung điểm đoạn thẳng uur uur a) d) AB IB véc tơ đối A I b) c) sai c) Nếu I điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur IB véc tơ đối IA r r r r r d) a véc tơ đối b Û a + b = 2.2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu hai véc tơ định nghĩa thông qua tổng hai véc tơ b) Hình thành kiến thức r r r r r r Định nghĩa: Cho vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ a + - b , ( ) r r r r r r kí hiệu a - b Như : a - b = a + (- b) c Củng cố: uuur uuur uuur uuur Tìm: a) A B - A C = MP - NP = b) * Quy tắc: uuur uuur uuur +) A B - A C = CB (Quy tắc trừ) uuur uuur uuur +) Quy tắc phân tích véc tơ thành hiệu hai véc tơ A B = OB - OA Luyện tập 3.1 Cho ba điểm A,B,C Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A A B - CB = A C B BA + BC = A C uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C CA - CB = BD + DA D A B + BC - A D = CD Gợi ý: Sử dụng quy tắc điểm quy tắc trừ 3.2 Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy điền vào chỗ “…” để đẳng thức uuur uuur uuur uuur a) A B + CD = … b) A B - DO = … uuur uuur uuur uuur c) OA + OC = d) OA - BO = … uuur uuur uuur uuur e) OA + OB + OC + O D = … B A C O D a) b) OC c) d) DA e) f) DB g) AC= BD  ABCD hình chữ nhật Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 uuur uuur uuur f) A B - OC + DO = … uuur uuur uuur uuur g) A B + A D = CB - CD tứ giác ABCD … 3.3 Cho ABC cạnh a Tính: uuur uuur a) A B - A C uuur uuur b) A B + A C B D I A C a) a b) AB  AC  AD  a Vận dụng: uur uuur uur uuur uur uuur 4.1.Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB , F3 = MC tác động vào vật điểm M vật uur uur ·MB = 600 Tìm cường độ hướng lực F ? đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N A A Gợi ý : uur uur uur r uur uur uur ur D F1 + F2 + F3 = Û F3 = - (F1 + F2 ) = - F M F3  MD  100 C B 4.2 Một đèn treo vào tường nhờ dây AB Muốn cho đèn xa tường, người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường, cịn đầu tì vào điểm B dây hình vẽ bên Cho biết đèn nặng 4kg dây hợp với tường góc 300 Tính lực căng dây phản lực Cho biết phản lực có phương dọc theo lấy g = 10m / s 4.3 Một người nhảy dù có trọng lượng 900N Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người chịu tác dụng lực cản khơng khí, lực gồm thành phần thẳng đứng 500N thành phần nằm ngang 300N Tính độ lớn phương hợp lực tất lực Mở rộng: r r 5.1.Cho hai véc tơ a , b Trong trường hợp đẳng thức sau đúng: r r r r a) a + b = a - b r r r r b) a + b = a + b r r r r c) a + b = a - b 5.2 Tại thuyền buồm chạy ngược chiều gió? Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Ngày soạn: 7/10/2018 Tiết 7-8 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I Mục tiêu bài: Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số - Biết tính chất tích véc tơ với số: Với véc tơ số thực h, k ta có: 1) h(k 2) 3) - Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết điều kiện để hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không phương Kỹ năng: - Xác định véc tơ cho trước số thực k véc tơ - Biết diễn đạt véc tơ ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng để giải số tốn hình học - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số tốn hình học Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng không gian biết quy lạ quen - Khả tư suy luận cho học sinh - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả sáng tạo cách nhìn nhận vấn đề Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) nêu câu hỏi: Có nhận xét phương, chiều, độ dài cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời học sinh, giáo viên vào học Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 a b c f d e NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa tích véc tơ với số (12’) a) Tiếp cận (khởi động): Từ kết hoạt động vào ta định hướng cho học sinh viết , b) Hình thành: Tổng quát vào định nghĩa: “Cho số k khác véc tơ Tích véctơ với số k véctơ, kí hiệu k , hướng với véctơ k , ngược hướng với véctơ k có độ dài ” c) Củng cố: Ví dụ: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi D, E trung điểm BC, AC Khi , , 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Giáo viên chuẩn bị bảng phụ: Với a, b, h, k số thực thì: b) Hình thành: - Nếu thay a thành , b thành “ Với hai vectơ , kết tính chất tích vectơ với số bất kì, với số h k ta có: ” c) Củng cố: Ví dụ: Tìm vectơ đối vectơ ,3 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Hoạt động nhóm: Nhóm 1: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB, M điểm Tính Nhóm 2: Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Tính theo theo Trang 10 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 b) Hình thành: - GV theo dõi hoạt động nhóm học sinh, sau đưa kết quả: a) “ Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có ” = b) Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có ” = 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Điều kiện để hai vectơ phương (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Quay lại hình vẽ hoạt động dẫn vào học, gv khẳng định lần nên không tồn k để không phương b) Hình thành 1: Vậy, “điều kiện cần đủ để hai vectơ phương có số k để ” c) Tiếp cận (khởi động): - GV đặt vấn đề: Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Hãy nhận xét d) Hình thành 2: Từ đó, gv đưa nhận xét: “Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có số k khác để ” 2.5 Đơn vị kiến thức 5: Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương (30’) a) Tiếp cận (khởi động): hai vectơ không phương - Cho CB’ // OA Khi biểu thị theo kết ) Ta nói nào? (GV dẫn dắt để học sinh phát phân tích theo hai vectơ khơng phương Á x a vectơ tùy ý Kẻ CA’// OB, C b b) Hình thành : - Từ hoạt động tiếp cận trên, gv tổng kết thành mệnh đề: “ Cho hai vectơ khơng phương Khi vectơ phân tích cách theo hai vectơ nghĩa có cặp số h, k cho ” c) Củng cố: Trang 11 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 - Bài tốn: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I trung điểm đoạn AG K điểm cạnh AB cho AK a) Hãy phân tích , theo b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng LUYỆN TẬP (40ph) 3.1 Bài tập tự luận: Giáo viên định hướng cách giải, yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, xác hóa Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Xác định: a) Điểm M cho AM  AB b) Điểm N cho AN  2 AD Bài 2: Cho tam giác ABC, D E trung điểm BC AC Điền đúng, sai vào câu sau: a) b) c) d) Bài tập trắc nghiệm: Chia lớp thành nhóm, nhóm Thời gian hoạt động nhóm tối thiểu 10 phút Bài 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm đoạn BC Tìm khẳng định khẳng định sau A AG  3IG B AB  AC  GB  GC C AB  AC  AI D.IG  IB  IC  Bài 2: Cho tam giác ABC tam giác A’B’C’ có trọng tâm Tìm khẳng định trong khẳng định sau B AA '  BB '  CC '  A AA '  BB '  CC '  AC ' D AA '  BB '  2CC ' C AA '  BB '  CC ' Bài 3: Cho tam giác ABC vng cân có AB = AC = a Tính độ dài tổng hai véctơ A a B C D a Bài 4: Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J trung điểm đoạn thẳng AB CD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A B C D Bài 5: Cho G trọng tâm tam giác ABC, đặt , Tìm khẳng định sai khẳng định sau A B C D Bài 6: Cho M trung điểm đoạn thẳng AB Tìm khẳng định khẳng định sau A B C D Mọi điểm C thuộc đường thẳng qua M vng góc với AB , ta ln có Trang 12 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Đáp án: 1C, 2B, 3A, 4A, 5C, 6C MỞ RỘNG Bài tập mở rộng: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh hai tam giác ANP CMQ có trọng tâm Cho tam giác ABC, lấy điểm I, J thỏa mãn , Chứng minh IJ qua trọng tâm G tam giác ABC Ngày soạn: 28/10/2018 Tiết dạy: - 10 -11 Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa tính chất toạ độ vectơ điểm Kĩ năng:  Biết biểu diễn điểm vectơ cặp số hệ trục toạ độ cho  Biết tìm toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Gắn kiến thức học vào thực tế Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) - Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph)  Cho HS quan sát hình ảnh sau trả lời câu hỏi sau: Trang 13 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Với cặp số kinh độ vĩ độ người ta xác định điểm Trái Đất ? Hãy tìm cách xác định vị trí qn mã bàn cờ vua NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Trục độ dài đại số trục (12’) a) Tiếp cận (khởi động):  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ điểm trục, độ dài đại số vectơ trục b) Hình thành: Trục độ dài đại số trục a) Trục toạ độ (O; e ) b) Toạ độ điểm trục: Cho M trục (O; e ) k toạ độ M OM  ke c) Độ dài đại số vectơ: Cho A, B trục (O; e ) a = AB  AB  ae  Nhận xét: + AB hướng e  AB >0 + AB ngược hướng e  AB