Câu 12 trang 144 SGK môn Toán lớp 12 phần Giải tích Cho hai số phức z1,z2, biết rằng z1+z2 và z1 z2 là hai số thực Chứng tỏ rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực Lời giả[.]
Câu 12 trang 144 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Giải tích Cho hai số phức z1,z2, biết z1+z2 z1.z2 hai số thực Chứng tỏ z1,z2 hai nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực Lời giải: Cho số phức z1, z2 z1, z2 nghiệm phương trình: (x - z1)(x - z2) = x2 + (z1 + z2).x + z1.z2 = (*) Theo giả thiết z1 + z2 z1.z2 hai số thực nên phương trình (*) phương trình bậc hai với hệ số thực Kết luận : Phương trình x2+ (z1 + z2)x + z1.z2 = phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1, z2 nghiệm