BÀI 24 CHIA HẾT, CHIA CÓ DƯ, CHỮ SỐ TẬN CÙNG Bài 1 Từ 3 chữ số 2, 3, 5, viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau a Chia hết cho 2 b Chia hết cho 5 Bài 2 Từ ba trong bốn chữ số 0; 1; 5; 8 viết tất cả[.]
BÀI 24 CHIA HẾT, CHIA CÓ DƯ, CHỮ SỐ TẬN CÙNG Bài Từ chữ số 2, 3, 5, viết tất số có ba chữ số khác nhau: a Chia hết cho 2: ………………………………………………………………………… b Chia hết cho 5: ………………………………………………………………………… Bài Từ ba bốn chữ số 0; 1; 5; viết tất số có chữ số khác nhau: a Chia hết cho 6: ………………………………………………………………………… b Chia hết cho 15: ………………………………………………………………………… Bài Thay chữ số a; b chữ số thích hợp cho: a đồng thời chia hết cho 2; 3; …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… b chia hết cho 30 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… c chia hết cho 90 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… d chia hết cho 36 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… e chia hết cho 60 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bài Hãy thêm vào bên trái bên phải số 879 bên chữ số để số tự nhiên có năm chữ số chia dư chia hết cho …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bài Hãy viết thêm vào bên phải số 879 chữ số để số tự nhiên lẻ chia cho dư …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bài Từ số 1975 đến số 4300 có: a Bao nhiêu số chẵn? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… b Bao nhiêu số lẻ? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… c Bao nhiêu số có chữ số tận 7? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bài Có số tự nhiên có hai chữ số đồng thời chia hết cho 3? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài Có số tự nhiên có ba chữ số khơng chia hết cho ? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài Hỏi: a Có số tự nhiên có ba chữ số có chữ số tận 8? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… b Có số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số hia cho dư 1? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… c Có số tự nhiên có ba chữ số khơng chia hết cho 5? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 10 Tìm số tự nhiên bé khác cho chia số cho 3; 4; dư …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 11 Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư cho dư …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 12 Cho A la sơ tự nhiên có ba chữ số Viết chữ số A theo thứ tự ngược lại ta số tự nhiên B Hỏi hiệu hai số có chia hết cho hay khơng? Tại sao? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 13 Cho tờ giấy Xé tờ thành mảnh Lấy số mảnh xế mảnh thành mảnh nhỏ Sau lại lấy số mảnh, xé mảnh thành mảnh nhỏ tiếp tục cho đên dừng lại Hỏi đếm 3008 mảnh lớn nhỏ hay không? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 14 Một cửa hàng có bày rổ đựng trứng gà trứng vịt ( rổ đựng loại ) Số trứng rổ là: 45; 56; 60; 66; 75; 85 92 Sau bán rổ cịn lại rổ trứng gà Người ta thấy số trứng bán số trứng vịt gấp ba lần số trứng gà Hỏi số trứng loại lúc đầu có quả? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 15 Các tích sau có chữ số tận số nào? a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… b …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài 16 Tích sau có tận chữ số a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… b …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN GIẢI Bài Từ chữ số 2, 3, 5, viết tất số có ba chữ số khác nhau: a Chia hết cho 2: b Chia hết cho 5: Lời giải a Chia hết cho 2: b Chia hết cho 5: Bài Từ ba bốn chữ số 0; 1; 5; viết tất số có chữ số khác nhau: a Chia hết cho 6: b Chia hết cho 15: Lời giải a Chia hết cho 6: b Chia hết cho 15: Bài Thay chữ số a; b chữ số thích hợp cho: a đồng thời chia hết cho 2; 3; b chia hết cho 30 c chia hết cho 90 d e chia hết cho 36 chia hết cho 60 Lời giải a) đồng thời chia hết cho 2; 3; Để đồng thời chia hết cho Để chia hết cho Ta có chia hết cho hết Vậy ta có số 234240, 234540 234540 đồng thời chia hết cho 2; 3; b) chia hết cho 30 Để chia hết cho 30 Để chia hết cho 10 Để chia hết cho phải đồng thời chia hết cho 10 Ta có số chia hết cho 10 chia hết hoặc Vậy ta có số 67710 ; 67740; 67770 chia hết cho 30 c) chia hết cho 90 Để chia hết cho 90 Để chia hết cho 10 đồng thời chia hết cho và10 Ta có số chia hết cho 10 Để chia hết cho Vậy ta có số 22770 chia hết cho 90 phải chia hết d) chia hết cho 36 Để chia hết cho 36 Để chia hết cho Để đồng thời chia hết cho Để đồng thời chia hết cho đồng thời chia hết cho ; ; Để đồng thời chia hết cho Vậy ta có số 234540; 234144; 234648 chia hết cho 36 e) chia hết cho 60 Để chia hết cho 60 Để chia hết cho 10 đồng thời chia hết cho 10 Ta có chia hết cho 10 Để đồng thời chia hết cho 10 Ta có 3300; 6600; 9900 chia hết cho 60 Bài ; ; Hãy thêm vào bên trái bên phải số 879 bên chữ số để số tự nhiên có năm chữ số chia dư chia hết cho Lời giải Gọi số cần tìm ( Để chia cho dư Nếu ta có , để ) chia dư chia hết cho Nếu ta có , để chia dư chia hết cho Vậy ta có số 18792 58797 chia dư chia hết cho Bài Hãy viết thêm vào bên phải số 451 chữ số để số tự nhiên lẻ chia cho dư Lời giải Gọi số cần tìm Để số lẻ ; Số có tổng chữ số là: Vì chia cho dư nên Vậy chữ số cần viết Bài ; ; ; ( chia dư 1) Từ số 1975 đến số 4300 có: Lời giải d Bao nhiêu số chẵn? Từ số 1976 đến số 4300 có: Vậy từ số 1976 đến số 4300 có 1163 số chẵn Đáp số: 1163 số e Bao nhiêu số lẻ? (số) Từ số 1975 đến số 4299 có: ( số ) Vậy từ số 1975 đến số 4299 có 1163 số lẻ Đáp số: 1163 số f Bao nhiêu số có chữ số tận 7? Các số có chữ số tận 10 đơn vị nên : Từ số 1977 đến số 4297 có : Đáp số: 233 số Bài ( số ) Có số tự nhiên có hai chữ số đồng thời chia hết cho 3? Lời giải Các số tự nhiên có hai chữ số đồng thời chia hết cho tức số phải chia hết cho Số lớn có hai chữ số chia hết cho 96 Số bé có hai chữ số chia hết cho 12 Số số số có hai chữ số đồng thời chia hết cho là: (số) Đáp số: 15 số Bài Có số tự nhiên có ba chữ số không chia hết cho ? Lời giải Số tự nhiên lớn có chữ số chia hết cho 999 Số tự nhiên bé có chữ số chia hết cho 102 Số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho có khoảng cách nên : Các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho có tất cả: Số tự nhiên có ba chữ số có tất là: ( số ) ( số ) Số tự nhiên có ba chữ số khơng chia hết cho là: Đáp số: 600 số Bài ( số ) Hỏi: a Có số tự nhiên có ba chữ số có chữ số tận 8? b Có số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số chia cho dư 1? c Có số tự nhiên có ba chữ số không chia hết cho 5? Lời giải a Có số tự nhiên có ba chữ số có chữ số tận 8? Số tự nhiên bé có ba chữ số có chữ số tận là: 108 Số tự nhiên lớn có ba chữ số có chữ số tận là: 998 Khoảng cách tự nhiên có ba chữ số có chữ số tận là: 10 Vậy ta có số số tự nhiên có ba chữ số có chữ số tận là: ( số) Đáp số: 90 số b Có số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số chia cho dư 1? Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số chia cho dư là: 101 Số tự nhiên lớn có ba chữ số chia cho dư : 996 Khoảng cách số tự nhiên chia cho dư Có tất số số tự nhiên có ba chữ số chia cho dư là: Đáp số: 180 số ( số ) c Có số tự nhiên có ba chữ số không chia hết cho 5? Số tự nhiên bé có ba chữ số chia hết cho là: 100 Số tự nhiên lớn có ba chữ số chia hết cho là: 990 Khoảng cách số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 10 Có tất số số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho là: Đáp số: 90 số Bài 10 Tìm số tự nhiên bé khác cho chia số cho 3; 4; dư Lời giải Gọi a số cần tìm Vì dư nên chia hết cho Vì dư nên chia hết cho Vì dư nên chia hết cho ( số ) Vì dư nên Vậy chia hết cho số chia hết cho 3; 4; 5; Mà số tự nhiên bé khác chia hết cho 3; 4; 5; 420 Ta có Bài 11 Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư cho dư Lời giải Gọi a số cần tìm Vì dư nên chia hết cho Vì dư nên chia hết cho Vì dư nên chia hết cho Vì dư nên chia hết cho Vậy số chia hết cho 7; 5; 4; Mà số tự nhiên bé chia hết cho 7; 5; 4; 420 Ta có Bài 12 Cho A sơ tự nhiên có ba chữ số Viết chữ số A theo thứ tự ngược lại ta số tự nhiên B Hỏi hiệu hai số có chia hết cho hay khơng? Tại sao? Lời giải Gọi A + Nếu + Nếu Ta có + Nếu Ta có Bài 13 B thì: ln chia hết cho chia hết cho Vậy chia hết cho chia hết cho Vậy chia hết cho thì: Cho tờ giấy Xé tờ thành mảnh Lấy số mảnh xé mảnh thành mảnh nhỏ Sau lại lấy số mảnh, xé mảnh thành mảnh nhỏ tiếp tục dừng lại Hỏi đếm 3008 mảnh lớn nhỏ hay không? 10 Lời giải Khi cắt mảnh giấy thành mảnh nhỏ số mảnh tăng thêm phần Cắt nhiều lần số mảnh tăng thêm ( số mảnh giấy đem cắt ) Ban đầu có mảnh giấy Vậy tổng số mảnh giấy Mà 3008 chia cho dư Vậy đếm 3008 mảnh lớn nhỏ Bài 14 Số chia cho dư Một cửa hàng có bày rổ đựng trứng gà trứng vịt ( rổ đựng loại ) Số trứng rổ là: 45; 56; 60; 66; 75; 85 92 Sau bán rổ cịn lại rổ trứng gà Người ta thấy số trứng bán số trứng vịt gấp ba lần số trứng gà Hỏi số trứng loại lúc đầu có quả? Lời giải Tổng số trứng cửa hàng có là: ( ) Số trứng vịt bán gấp lần số trứng gà nên tổng số trứng bán chia hết cho Ta thấy tổng số trứng lúc đầu 479 chia cho dư 3, mà số trứng bán hết chia hết cho Suy số trứng lại chia cho dư Trong số rổ có rổ đựng 75 chia cho dư Vậy lại rổ đựng 75 trứng gà Số trứng bán là: Vì Vậy lúc đầu cửa hàng có số trứng gà là: Bài 15 (quả) Cửa hàng có số trứng vịt là: ( ) Đáp số: trứng gà: 176 quả; trứng vịt: 303 Các tích sau có chữ số tận số nào? a Lời giải Ta thấy thừa số tích 10 đơn vị có tận chữ số Tích cho có số thừa số là: Do (thừa số) có tận Ta thấy dư nên: Ta nhóm dãy số thành cặp, cặp thừa số dư thừa số Ta có: Vậy tích có chữ số tận chữ số b Lời giải Ta thấy thừa số tích 10 đơn vị có chữ số tận Tích cho có số thừa số là: ( thừa số ) 11 Do có tận Nên số có tận nhân với có tận Ta thấy dư nên: Ta nhóm dãy số thành cặp, cặp thừa số dư thừa số Ta có: Vậy tích có tận c Lời giải Ta thấy thừa số tích 10 đơn vị có chữ số tận Tích cho có tất là: Do (số ) có tận Nên số có tận nhân với có tận Ta thấy dư Ta nhóm dãy số thành 13 cặp, cặp có thừa số dư thừa số Ta có: Vậy tích Bài 16 có tận Tích sau có tận chữ số a Lời giải Trong tích cho có thừa số chia hết cho là: Hay: ; ; ;…; Vậy tích có số thừa số chia hết cho là: ( thừa số) Mà số chia hết cho cho ta chữ số tận Tích có 10 thừa số chia hết tích tận có 10 chữ số Đáp số: Tích A có tận 10 chữ số b Lời giải Trong tích cho có thừa số chia hết cho là: Hay: ; ; ;…; Vậy tích có số thừa sốchia hết cho là: 12 ( thừa số) Ta lại có tích có thừa số chia hết cho 25 là: số chia hết cho 25 Cứ số chia hết cho cho ta chữ số tận Một số chia hết cho 25 cho ta chữ số tận Vậy tích B có : chữ số tận Đáp số: Tích B có tận 24 chữ số c Lời giải Trong tích có thừa số chia hết cho là: Tích có thừa số chia hết cho 25 là: Tích có thừa số chia hết cho 125 là: (số) (số) (số) Ta lại có tích có thừa số chia hết cho 625 là: Cứ số chia hết cho cho ta chữ số tận Một số chia hết cho 25 cho ta chữ số tận Một số chia hết cho 125 cho ta chữ số tận Một số chia hết cho 625 cho ta chữ số tận Vậy tích C có : chữ số tận Đáp số: Tích B có tận 257 chữ số 13 ... ……………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN GIẢI Bài Từ chữ số 2, 3, 5, viết tất số có ba chữ số khác nhau: a Chia hết cho 2: b Chia hết cho 5: Lời giải a Chia hết cho 2: b Chia hết cho 5: Bài Từ ba bốn chữ số 0; 1;... chia hết cho Bài Hãy viết thêm vào bên phải số 451 chữ số để số tự nhiên lẻ chia cho dư Lời giải Gọi số cần tìm Để số lẻ ; Số có tổng chữ số là: Vì chia cho dư nên Vậy chữ số cần viết Bài ; ; ;... có Bài 12 Cho A sơ tự nhiên có ba chữ số Viết chữ số A theo thứ tự ngược lại ta số tự nhiên B Hỏi hiệu hai số có chia hết cho hay khơng? Tại sao? Lời giải Gọi A + Nếu + Nếu Ta có + Nếu Ta có Bài