CHƯƠNG 3 TÍCH PHÂN BÀI 1 NGUYÊN HÀM 1/ Tìm nguyên hàm của 23 2 x f x x A/ 2 3 4 x x C B/ 2 3 2 x x C C/ 2 4 2 x x C D/ 1 6 3 x C 2/ Tìm nguyên hàm của 2 2 1 1 3 f x x x A/[.]
CHƯƠNG TÍCH PHÂN BÀI NGUN HÀM 1/ Tìm nguyên hàm f x 3x A/ x3 x2 C B/ x3 x2 C 2/ Tìm nguyên hàm f x A/ x3 x C x 3 x C/ x x2 C D/ x C 1 x2 x x3 x B/ C x 3 x3 x C/ C x 3 D/ 2 x 1 x C 3/ Tìm nguyên hàm f x 102 x A/ 2.102 x.ln10 C 4/ Tìm A/ 102 x C ln10 C/ 10 x C ln10 D/ B/ 32 43 x x C 3 C/ 32 43 x x C D/ x 3 x C 102 x C 2ln10 x x dx 32 43 x x C 5/ Tìm B/ x x x dx x2 A/ x C x B/ x C x C/ x C x D/ x C x 6/ Tìm 4sin xdx A/ 3x sin x C 7/ Tìm A/ B/ x sin x C C/ x sin x C D/ 3x sin x C cos x dx x sin x C B/ x sin x C 4 C/ x sin x C 8/ Chọn khẳng định khẳng định : D/ x sin x C Nguyên hàm hàm số y x sin x x A/ x sin C B/ x cos x C C/ x cos x sin x C D/ cos x C B/ 2cos x C C/ 2cos x sin x C D/ 9/ Tìm cos xdx A/ x sin x C 10/ Cho f x x sin x C b c x3 Viết f x dạng f x ax Khi đó: a b c x 1 x x 1 A/ B/ C/ D/ ( Chú ý: từ câu đến câu soạn GT12NC/ trang 141; câu 10 VD3/ sách chuyên GT12/ trang 106) ĐÁP ÁN : 1A 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9A 11/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x f 1 A/ x x B/ x x C/ x x 12/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x f A/ x x3 1 B/ x x3 2 C/ x x3 3 D/ x x D/ x x3 4 13/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x x f A/ x x x 40 B/ x x x 40 3 C/ 8x x x2 14/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x A/ x2 2x x B/ x2 2x x C/ D/ 8x x x2 4 f 1 x2 x2 2x x (Từ câu 11 đến 14 : BT3.5/SBTGT12NC/trang 141) D/ x2 2x x 10B 15/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x f A/ x C/ x B/ x D/ x3 3 16/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x x3 f 1 A/ 43 x x 1 4 B/ 43 x x x 4 C/ x x4 4 D/ x 3x 4 17/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x 1 x 1 f A/ x3 1 B/ x2 1 D/ x3 C/ x 18/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x x3 3x f 1 A/ x C/ x x3 x B/ x x3 D/ x x3 x (Từ câu 15 đến 18: BT3.6/SBTGT12NC/trang 142) 19/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x ax A/ x2 x B/ x2 2 x C/ b f 1 2, f 1 x2 x2 2 x D/ x2 x (BT3.7/SBTGT12NC/trang142) 20/ Tìm hàm số y f x , biết f ' x 32 A/ x 7 15 x f 1 4, f 14 x3 C/ 7 x3 23 B/ 7 D/ x3 7 (BT3.8/SBTGT12NC/trang142) ĐÁP ÁN : 11C 12A 13B 14D 15A 16B 17A 18D 19A 21/ Tìm cos3 xdx sin x sin x cos3 x cos3 x A/ sin x C B/ cos x C C/ cos x C D/ sin x C 3 3 20B (VD1a/sách chuyên GT12/trang273) 22/ Tìm sin x cos xdx A/ 2cos5 x cos3 x cos7 x C B/ 2cos5 x cos3 x cos7 x C C/ 2cos5 x cos3 x cos7 x C D/ 2cos5 x cos3 x cos7 x C (VD1b/sách chuyên GT12/trang273) 23/ Tìm sin xdx A/ 3x sin x sin x C 32 B/ 3x sin x sin x C 32 C/ 3x sin x sin x C 32 D/ 3x sin x sin x C 32 (VD2/sách chuyên GT12/trang274) 24/ Tìm tan x cos4 x dx tan x tan x A/ C C/ tan x tan x B/ C tan x tan x C D/ tan x tan x C (VD3a/sách chuyên GT12/trang275) tan x 25/ Tìm dx cos7 x A/ C 11 11cos x 9cos x cos7 x B/ C 11 11cos x 9cos x cos7 x C/ C 11 11cos x 9cos x cos7 x D/ C 11 11cos x 9cos x cos7 x (VD3b/sách chuyên GT12/trang275) 26/ Tìm tan xdx A/ tan x ln cos x C B/ tan x ln cos x C C/ tan x ln cos x C D/ tan x ln cos x C (VD3c/sách chuyên GT12/trang275) 27/ Cho f x a b c x2 x 1 Viết f x dạng f x Khi đó: a b c 2 x 3x x x 2x 1 x A/ B/ C/ D/ (VD11/sách chun GT12/trang283-có chỉnh sửa) 28/ Tìm x2 x 1 x3 3x2 x dx A/ 1 ln x ln x ln x C 10 10 B/ 1 ln x ln x ln x C 10 10 C/ 1 ln x ln x ln x C 10 10 D/ 1 ln x ln x ln x C 10 10 (VD11/sách chuyên GT12/trang283-không chỉnh sửa) 29/ Giả sử 4x A B C Khi : giá trị A2 BC 2 x x x x x x 1 A/ B/ C/ D/ (VD12/sách chuyên GT12/trang283-284-có chỉnh sửa) 30/ Cho hàm số y f x , biết y ' 2x y 1 Tìm biểu thức liên hệ x, y 3y2 A/ y y x x B/ y y x x C/ y y x x D/ y y x x 12 (VD4/sách chuyên GT12/trang298-có chỉnh sửa) ĐÁP ÁN : 21A 22B 23D 24A 25B 26A 27D 28B 29A 30A BÀI MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM 31/ Cho I x 1 x dx Đặt u x Khi đó, tìm khẳng định ? u 2u u10 A/ I C 10 C/ I u 2u u10 C 10 u 2u u10 B/ I C 10 D/ I u 2u u10 C 10 (VD4/sách chuyên GT12/trang108) 32/ Cho I cos x sin x dx Đặt u cos x sin x Khi đó, tìm khẳng định sai ? cos x sin x A/ du sin x cos x dx B/ I ln u C C/ I ln cos x sin x C D/ I ln cos x sin x C (VD5a/sách chuyên GT12/trang108) 33/ Giả sử cos x 4sin x a cos x sin x b cos x sin x Khi đó: a b A/ B/ C/ D/ 34/ Giả sử cos x 4sin x a cos x sin x b cos x sin x Khi đó: 4ab A/ 31 B/ 32 C/ 33 D/ 35 ( chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108) 35/ Tìm cos x 4sin x dx cos x sin x A/ 3x 11.ln cos x sin x C 2 B/ 3x 11.ln cos x sin x C 2 C/ 3x 11.ln cos x sin x C 7 D/ 3x 11.ln cos x sin x C 7 ( không chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108) 36/ Tìm xe x dx A/ xe x e x C B/ xe x e x C C/ xe x e x C D/ xe x e x C ( VD6a/sách chuyên GT12/trang109) 37/ Cho I x ln xdx , chọn u ln x, v ' x Hãy tìm khẳng định sai ? A/ u ' x B/ v 32 x 3 3 x ln x x C D/ I x ln x x C C/ I ( Chỉnh sửa VD6b/sách chuyên GT12/trang109) 38/ Cho I A/ I x cos x cos x x sin x dt t B/ I dx , đặt t cos x x sin x Hãy tìm khẳng định ? dt t3 C/ I C t D/ I t C ( Chỉnh sửa VD7/sách chuyên GT12/trang109) 39/ Tìm x2 cos x x sin x dx A/ sin x x cos x C cos x x sin x B/ sin x x cos x C cos x x sin x C/ sin x x cos x C cos x x sin x D/ sin x x cos x C cos x x sin x ( VD7/sách chuyên GT12/trang109) 40/ Cho I sin x cos xdx Hãy tìm khẳng định sai ? A/ I sin x C B/ I cos x C ( VD8/sách chuyên GT12/trang109) C/ I cos x C D/ I cos x C ĐÁP ÁN : 31B 32D 33A 34C 35A 36B 37D 38C 39A 41/ Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t Biết N ' t 40D 4000 lúc đầu đám 0,5t vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng ? A/ 264334 B/ 164334 C/ 364334 D/ 464334 (bài 3.15/SBTGT12NC/trang143) m / s Vận tốc ban đầu t 1 vật m/s Hỏi vận tốc vật sau 10 giây ( làm tròn kết đến hàng đơn vị) 42/ Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc v ' t A/ 12 m/s B/ 13 m/s C/ 14 m/s D/ 15 m/s (bài 3.16/SBTGT12NC/trang143) 13 t 8 lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây ( làm tròn kết đến hàng phần trăm) 43/ Gọi h t (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ' t A/ 4,66 cm B/ 3,66 cm C/ 2,66 cm D/ 1,66 cm (bài 3.17/SBTGT12NC/trang143) 44/ Giả sử áp dụng công thức nguyên hàm phần, ta dẫn đến với b 1 Hãy tìm khẳng định ? A/ f x dx aG x C , với C B/ f x dx b G x C , với C C/ f x dx b G x C , với C D/ f x dx số a số số aG x C , với C số b 1 (bài 3.20/SBTGT12NC/trang143) f x dx aG x b f x dx , 45/ Tìm e x sin xdx A/ e x sin x cos x C C/ B/ x e sin x cos x C x e sin x cos x C D/ e x sin x cos x C (bài 3.21.b/SBTGT12NC/trang144) 46/ Tìm sin ln x dx A/ x sin ln x x cos ln x C B/ x sin ln x x cos ln x C C/ x sin ln x x cos ln x C D/ x sin ln x x cos ln x C (bài 3.22.b/SBTGT12NC/trang144) 47/ Đặt I n x n e x dx n , tìm khẳng định ? * A/ I n xne x nI n1 B/ I n xne x nI n1 C/ I n xne x nI n1 D/ I n xne x nI n1 (bài 3.23.a/SBTGT12NC/trang144) 48/ Đặt I n x n e x dx n , tìm I * A/ I x2e x xe x 2e x C B/ I x2e x xe x 2e x C C/ I x2e x xe x 2e x C D/ I x2e x xe x 2e x C (bài 3.23.b/SBTGT12NC/trang144) 49/ Đặt I n sin n xdx A/ I n , tìm khẳng định ? * sin x cos x I3 B/ I ' sin n1 x cos x n C/ I n2 sin n x n n sin x cos x I2 ' sin n1 x cos x n D/ I n2 sin n x n n (bài 3.24.a/SBTGT12NC/trang144) 50/ Đặt I n sin n xdx n , tìm khẳng định ? * A/ I3 sin x cos x cos x C 3 B/ I3 sin x cos x cos x C 3 C/ I3 sin x cos x cos x C 3 D/ I3 sin x cos x cos x C (bài 3.24.b/SBTGT12NC/trang144) ĐÁP ÁN : 41A 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49D 50A BÀI TÍCH PHÂN 51/ Cho f x dx 2 A/ 9 3 1 g x dx Tính 3 f x g x dx B/ C/ 10 D/ 8 (VD3/GT12NC/trang152) 52/ Cho f x dx 2 g x dx Tính A/ B/ 17 5 f x dx C/ D/ 18 C/ b 0; b D/ b (VD3/GT12NC/trang152) b 53/ Tìm b biết x dx 0 B/ b 0; b A/ b (H5/GT12NC/trang152) 54/ Cho biết f x dx 4 , A/ 1 B/ 2 f x dx , g x dx Hãy tính C/ f x g x dx D/ ... tính f x dx B/ ? ?12 A/ 12 C/ D/ (bài 11.b/GT12NC/trang152) 58/ Cho biết A/ 4 0 f z dz 3, f x dx Hãy tính f t dt B/ C/ D/ 10 (bài 12/ GT12NC/trang153) 59/ Chọn khẳng... b b B/ C/ D/ (VD9/ trang 121 / sách chuyên GT12) 95/ Tính un cos n x cos nxdx A/ un B/ un n C/ un n D/ un n 2n (VD10/ trang 121 / sách chuyên GT12) 2 x 1 96/ Cho... x 1 x2 ( 13/ trang 123 / sách chuyên GT12) 98/ Tìm số thực a thỏa mãn điều kiện : Với x x a f t dt x t2 A/ 11 B/ 10 C/ ( 14/ trang 123 / sách chuyên GT12) 99/ Tìm hàm số f thỏa